Akış Hızı

A musluğunun akışı B musluğunun akış hızının iki katı, C musluğunun akış hızının üç katıdır. Üç mus – lık birlikte boş havuzu 12 saatte dolduruyorsa B musluğu boş havuzu tek başına kaç saatte doldurur? Çözüm: A musluğunun 1 saatte akıttığu su miktarı 6x olsun. B musluğunun su miktarı 3x, C musluğunun ise 2x olur. Bu üç musluk 12 saatte, 12.(6x 3x 2x) 12.11x 132x su a     kıtmış olur. Havuzun kapasitesi 132x tir. 132x B musluğu tek başına 44 saatte doldurur. 3x   23 Su akı tan iki musluk birlikte bir havuzu 28 saatte 1 dolduruyor. Bu iki musluk tan biri oranında kesilip 2 diğerinin akış hızı 3 katına çıkarılırsa iki musluk birlikte boş havuzu kaç saatte doldurur ? www.matematikkolay.net Çözüm: Bir musluğun 1 saatte akıtığı su miktarı 2x olsun. 2 musluk 28 saatte 28.(2x 2x) 112x su akıtır. Havuzun kapasitesi Biri 2x ‘ ten x ‘e düşürülüyor. Diğeri 2x ‘ ten 6x ‘e çıkarılıyor. İkisi beraber     saatte 7x su akıtır. 112x Tüm havuzu ise 16 saatte doldurur. 7x  24 Eşit hızla su akıtan üç musluk birlikte boş bir havuzu 10 saatte dolduruyorlar. I. musluk akış hızı 5 katına, II. musluğun akış hızı iki katına çıkarılır ve III. musluğun akış hızı yarıya indirilirse 3 musluk boş havuzu kaç saatte doldurab A) 2 B) 3,5 C) 4 D) 5 ilir? E) 6 www.matematikkolay.net Çözüm: Bir musluğun bir saatte akıtığı su miktarı 2a olsun. 3 musluk 1 saatte 6a su akıtır. 10 saatte ise 60a su akıtır. Buna göre, havuz 60a litre su alır. I. musluk 5 katına 10a olur. II. musluk    2 katına 4a III. musluk yarıya a olur. 1 saatte toplam 15a su akıtırlar. 60a’lık havuzu ise; 60a 4 saatte doldurur. 15a     27 www.matematikkolay.net İki musluk tan biri diğerinden dakikada 3 litre daha az su akıtmaktadır. Bu iki musluk birlikte 675 litre su alan bir havuzu 45 dakikada doldurabildiğine göre az su akıtan musluk 5 dakikada havuzun ne kad 1 2 9 17 2 A) arını B) C) D) E) 2 5 25 doldurabil 50 ir? 45 Çözüm: Musluklardan biri x litre, diğeri x 3 litre su akıtıyor – dur. 45 dakikada 675 litreyi dolduruyorsalar; 45.(x x 3) 675 tir. 45     (2x  3)  675 15 2x 3 15 2x 12 x 6 litredir. 6 litre su akıtan musluk 5 dakikada 30 litre doldurabilir. Bu da havuzun; 30        2 675 30 2 idir. 45  39 Özdeş iki musluk bir havuzu birlikte 8 saatte doldur – maktadır. Musluklardan birinden akan su miktarı %20 azaltılıp diğerinden akan su miktarı %40 arttırılırsa bu iki musluk boş havuzu birlikte kaç saatte 40 50 60 70 80 A) B) C) D) E) 11 11 11 11 doldururlar? 11 Çözüm: Değer vererek kolaylıkla çözebiliriz. Bir musluk, saatte 100 litre su akıtsın. İki musluk saatte 200 litre su akıtır. 8 saatte 1600 litrelik bir havuzu doldururlar. Musluklardan birinin hızı %20 azaltılınca saatte 80 litre su akıtır. Diğeri de %40 artırılınca saatte 140 litre akıtır. Toplamda bu iki musluk saatte 220 litre akıtır. 1600 1600 luk havuzu da 800 220 110 80 0  11 0 80 saatte 11 doldurur.  41 Birim zamanda akıttıkları su miktarlarının oranı 3 olan iki musluk tan yavaş olanının 2 saatte dol – 5 4 durduğu bir havuzun katı büyüklükte bir havuzu 3 bu iki musluk birlikte kaç dakikada doldurur? A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65 www.matematikkolay.net Çözüm: 3 Birim zamanda akıttıkları su oranı ‘ ise yavaş olan 5 musluğun 5 saatte doldurduğu havuzu hızlı olan 3 saatte doldurur. Yavaş olan musluğun 2 saatte doldurduğu havuzun 4 katı büyüklükte havuzu bu 3 4 8 musluk 2 saatte 3 3 doldurur.Hızlı olan t saatte doldursun. 8 5 3 8 5.t 3 t 3       3 8 t 5 ikisi beraber x saatte doldursun. 1 1 1 3 5 1 8 8 x 8 8 x 3 5 8 1 x 1 saat. 8 x 1 saat 60 dakika bulunur.             www.matematikkolay.net 51 www.matematikkolay.net Yukarıdaki doğrusal grafik, A ve B musluklarının bir havuza akıttıkları su miktarının, zamana göre deği şimini göstermektedir. Bu havuz boşken, A ve B muslukları aynı anda açıldığında, havuzun 36 dakik  ada doluyor. A musluğunun dakikada akıttığı su miktarı 3 katına çıkarılırsa tek başına bu musluk boş h A) 54 B) 48 C) 45 D) 42 E) 35 avuzu k aç dakikada dolduru r. 2016 YGS 3 3 3 3 Çözüm: 100 A musluğunda dakikada 20 cm su akar. 5 100 B musluğunda dakikada 50 cm su akar. 2 Havuzun aldığı su 36.(20 50) cm tür. A musluğu 3 katına çıkınca 60 cm su akar. Bu musluk tek başına havuz      u; 36.(20 50) dakikada doldurur. Buna göre; 60 36.(20 50) 36.7 0 60    6 0 42 dakika buluruz. Doğru Cevap : D şıkkı  6