İki fiyat hesaplamasını karşılaştırma

Bir malın satış fiyatı (s) hesaplanırken A ve B gibi iki farklı yöntem kullanılmaktadır. A: s 3m 100 B: s m 180 Maliyeti m a lira olan üçün A, maliyeti m b lira olan ürün için B yöntemi daha kârlı olduğu       na göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 40 a b B) a 40 b C) b 40 a D) 40 b a E) a b 40           Çözüm: Soruda verilenlere göre; m a iken 3m 100 m 180 m b iken m 180 3m 100 imiş. Değeleri yerine koyalım. 3a 100 a 180 b 180 3b 100 2a 80 80                2b a 40 40 b dir İki eşitsizliği birleştirince b 40 a yazabiliriz. Doğru Cevap : C şıkkı      www.matematikkolay.net 5 0 a b 2b 33 Bunu parça parça inceleyelim. 0 a b b a dır. (a sayısı b’den büyük olacak) a b 2b a 3b dir. (a için üst sınır 3b dir.) 2b 33 b 16,5 tur. b sayısı en fazla 16 olabilir. b 16 içi                 n 16 a 48 a sayısı 17’den 47′ ye kadar olan sayılar olabilir. 31 tane b 15 için 15 a 45 29 tane b 14 için 14 a 42 27 tane …. b 1 için 1 a 3 1 tane 1’den 31’e kadar olan sayıları                     2 2 toplayalım. Ardışık tek sayıların son terimi 2n 1 ise Bunların toplamı n dir. 2n 1 31 n 16 n 256 buluruz.        www.matematikkolay.net Bir mobil iletişim sirketi müşterilerine ücretlendirme periyodu 1 dk. olan iki konuşma tarifesi sunmaktadır. 1.tarife: Aylık 14 tl sabit ücret ve her dk. için 5 kuruş 2. tarife: Her dk. için 12 kuruş. Bu tarifelerden 1.sini seçen bir müşterinin diğer tarifeye göre zararda olmaması için aylık konuşma süresi en az kaç dk. olmalıdır? Çözüm: Konuşma süresi x dakika olsun. 5 1.tarife 14 x 100 12 2.tarife x tir. 100 5 12 14 x x olmalıdır. 100 100 14      2 7  x 100 200 x En az 200 dakika konuşmalıdır.  44 www.matematikkolay.net Enflasyonun %15 olduğu ülkede, bir şirket çalışan – larına maaşları için iki zam önerisi yapıyor. 1.öneri: Enflasyon oranı 110 TL 2.öneri: Yılda 4 maaş ikramiye Buna göre, maaşı x TL olan çalışanlar birin  ci öne – riyi, maaşı y TL olanlar 2.öneriyi tercih ettiğine göre x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? A) y 400 x B) y 600 x C) y 900 x D) x 600 y E) x 900 y           Çözüm: Yılda 4 maaş ikramiye olduğunda, bunu 12’ye bölerek bir maaşı ne kadar artırdığını buluruz. 1.öneriyi kabul edenler için; 15 x  3 100 20 4 110  x 12 3 olmuştur. 3 x x 110 20 3 x 3x 110 3 20 11x x 110 10 600 x tir. 60 60 2.öneriyi kabul edenler için; 15 y            3 100 20 4 110  y 12 3 y 600 dür. O halde sıralama; x 600 y dir.     Taksimetre açılış fiyatı 1,75 lira olan ve kilometre başına 65 kuruş yazan bir taksiye binen Haldun’un 9,55 lirası var dır. Buna göre, Haldun cebindeki parayla bu taksiyle gidebileceği mesafe hangi aralıktadır? Çözüm: En fazla gidebileceği mesafeyi bulalım. Taksiye bindiği an, parası 1,75 lira azalacaktır. Yani 9,55 1,75 7,80 lira kalacaktır. Her kilometrede 65 kuruş 0,65 lira azalıyorsa 7 gidebileceği max. yol      ,80 780 0,65  60 65 5 60 12 km dir. 5 0’dan 12 km’ya kadar mesafe gidebiliyor. Bu durumu [0,12] şeklinde ifade edebiliriz.   www.matematikkolay.net 16