Mutlak Değer Denklemleri | Matematik

Mutlak Değer Denklemleri

Soru Sor sayfası kullanılarak Mutlak Değer konusu altında Mutlak Değer Denklemleri ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…


1.SORU


2.SORU


3.SORU


4.SORU


5.SORU


6.SORU


7.SORU


8.SORU


9.SORU


10.SORU


Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.

Soru Sormak için Tıklayınız.

Konu Anlatımı İçin Tıklayınız.

Çözümlü Test İçin Tıklayınız.


Abone olarak daha fazla sayıda soru sorabilirsiniz. Abone olmak için Tıklayın.

Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.

Not: Bu sitede yayınlanan çözümler, tamamen bu site için hazırlanmıştır. İzinsiz olarak yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.

2 x 3 x 10 0 denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? A) 100 B) 50 C) 25 D) 25 E) 50       2 2 Çözüm: x 0 için x ( 3x) 10 0 x 3x 10 0 (x 5)(x 2) 0 x 5 ve x 2               2 2 (x 0 şartına uygun değil) x 0 için x 3x 10 0 x 3x 10 0 (x 5)(x 2) 0 x 5 ve x 2               (x 0 şartına uygun değil) Çarpımları ( 5).(5) 25 buluruz.     www.matematikkolay.net 6 x 1 y 3 4 y x 1 3 denklem sistemini sağlayan y değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7        Çözüm: |x 1| |y 3| 4 ise y |x 1| 3 denkleminde |x 1|’in eşitini yazalım. y 4 |y 3| 3 y 7 |y 3| y |y 3| 7 tür. y, 3 ten küçükse bu denklem y 3 y 7 olur                      3 7 çözüm yok. y, 3 ten büyükse bu denklem y y 3 7 olur. Buradan 2y 3 7 2y 10 y 5 buluruz.             10 3. x 1 x 13 denklemini sağlayan x reel sayılarının toplamı kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2      www.matematikkolay.net Çözüm: x, 1 den küçükse bu denklem 3.(1 x) x 13 olur 3 3x x 13 3 2x 13 2x 10 x 5 tir. x, 1 den büyükse bu denklem 3.(x 1) x 13 olur 3x 3 x 13 4x 3 13 4x 16 x 4 buluruz. Bu değerlerin toplamı                        4 (5)  1 buluruz. 11 x. 4 x 4 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? A) 2 B) 6 C) 2 2 2 D) 2 2 4 E) 2 2 6      www.matematikkolay.net 2 2 2 2 Çözüm: x. 4 x 4 x 4 olsun. 4 x 4 x olur. x.(4 x) 4 4x x 4 x 4x 4 0 (x 2) 0 x 2 olur.(çift katlı kök) İki tane x 2 var dır. Burdan kökler toplamı 4 olur. x 4 olsun. 4 x 4 x x 4 olur. x.(x 4) 4 x 4x 4 0 b                                     2 2 1,2 4ac ( 4) 4.( 4) 16 16 32 b 4 32 4 4 2 x 2 2 2 2a 2 2 bu köklerden 4′ ten büyük olanını almalıyız. 2 2 2 2 olur. Kökler toplamı 4 2 2 2 2 2 6 bulunur.                          40 2 3.|x 2| 2.|2 x| 5 denkleminin kökler toplamı kaçtır? 8 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 3     www.matematikkolay.net 2 2 2 3a 5 a 1 a 1 olamaz Çözüm: 3.|x 2| 2.|2 x| 5 |x 2| ve |2 x| birbirine eşittir. Bunlara a dersek; 3a 2a 5 olur. 3a 2a 5 0 (3a 5) (a 1) 0 5 5 3a 5 0 a tür. |x 2| ise; 3 3 5 11 x 2 x tür. 3 3                            veya; 5 1 x 2 x tür. Toplamları; 3 3 11 1 12 4 buluruz. 3 3 3         41 x bir tam sayı olmak üzere, |x 3| |x 2| 5 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1     Çözüm: |x 3| |x 2| 5 Mutlak değerin içini 0 yapan x değerleri kritik değer – lerdir. Bunlara göre inceleyelim. x 2 ise |x 3| |x 2| 5 x 3 x 2 5 2                    x 1 5 2x 4 x 2 dir. 2 x 3 ise |x 3| |x 2| 5 x                    3 x 2 5 5 5 (Her zaman doğru) 2 ile 3 arasındaki tüm x değerleri bu eşitliği sağlar. 3 x ise |x 3| |x 2| 5 x 3 x 2 5                  Toplamı 0 2x 1 5 2x 6 x 3 tür. Tüm x değerleri; 2, 1,0,1,2 ,3 tür. Toplamlarını 3 buluruz.           www.matematikkolay.net 47 3x 1 x 2 5 denklemini sağlayan x gerçek sağlayan x sayılarının toplamı kaçtır? 1 3 A) B) 1 C) D) 2 E) 3 2 2      www.matematikkolay.net Çözüm: |3x 1| |x 2| 5 Mutlak değerin içini 0 yapan x değerleri kritik değer – 1 lerdir. Bunlara göre inceleyelim. ve 2 3 1 x ise 3 |3x 1| |x 2| 5 3x 1 x 2 5                        4x 3 5 1 4x 2 x dir. 2 1 x 2 ise 3 |3x 1| |x 2| 5 3x 1 x 2 5 2x 1 5 2x                           4 x 2 dir. x 2 ise |3x 1| |x 2| 5 3x 1 x 2 5 4x 3 5                  4x 8 x 2 dir. 1 Farklı x değerleri ve 2 dir. 2 3 Toplamlarını buluruz. 2       58     x 2. x 2 4 x denkleminin çözüm kümesi aşağıdakiker den hangisidir? A) ( 2, ) B) ( ,2) C) ( , 2) D) 2, E) 2,2            www.matematikkolay.net Çözüm: x 2. x 2 4 x 2. x 2 4 x x 2. x 2 4 2x 2               . x 2  2.(2 x) x 2 (2 x) x 2 x 2 dir. İfade mutlak değer dışına aynen çıktı ise ; x 2 0 dır. x 2 dir. ÇK [2, ) bulunur.                 61 www.matematikkolay.net x 2x 3 denkleminin kökler toplamı kaçtır? A) 3 B) 2 C) 1 D) 2 E) 4     Çözüm: x |2x| 3 x 0 ise; x 2x 3 x 3 x 3 tür. x |2x| 3 x 0 ise; x 2x 3 3x 3 x 1 dir. Kökler toplamı 1 ( 3) 2 buluruz.                        72 x 6 2 x denklemini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2   Çözüm: |x 6| 2|x| |x 6| 2|x| 0 1.durum: x 6 için; x 6 2x 0 x 6 ( x 6 şartına uymuyor.) 2.durum: 6 x 0 için; |x 6| 2|x| 0 x 6 2x 0 3x 6 x 2 ( 6 x 0 şartına uyuyor.) 3.durum: x 0 içi                                n; |x 6| 2|x| 0 x 6 2x 0 x 6 (x 0 şartına uyuyor.) Denklemi 2 ve 6 değerlerini sağlıyor. Değerler toplamı : 2 6 4 bulunur. Doğru Cevap : C             2

 

 

Yorum yapın