Mutlak Değer

Bir gerçek sayının sıfıra uzaklığına bu sayının mutlak değeri denir.

Bir x gerçek sayısının mutlak değeri |x| biçiminde gösterilir.

 

x\ge 0\text{ }ise\text{ }\left| x \right|=x\text{ }tir.

x<0\text{ }ise\text{ }\left| x \right|=-x\text{ }tir.

Örnek:


\left| 5 \right|=5\text{ tir}\text{.}

\left| {-3} \right|=3\text{ t }\!\!\ddot{\mathrm{u}}\!\!\text{ r}\text{.}

\left| {3-5} \right|=5-3=2\text{ dir}\text{.}

\left| 0 \right|=0\text{ d }\!\!\imath\!\!\text{ r}\text{.}

 

Not: Mutlak değerin içi pozitif ise aynen dışarı çıkar, negatif ise önüne eksi (-) işareti konur.

Örnek:

Çözüm:

Not:

\left| x \right|=\left| {-x} \right|

\left| {x-y} \right|=\left| {y-x} \right|\text{ tir}\text{.}

Örnek:

Çözüm:

Not: Mutlak değer negatif olamaz. \left| x \right|\ge 0

Örnek:

Çözüm:

Not: Mutlak değerin içi çarpanlara ayrılabiliyorsa, bu çarpanlar ayrı ayrı mutlak değerlerin çarpımı olarak yazılabilir. Aynı şey bölüm için de geçerlidir.

Örnek:

Çözüm:

Not: Tam sayı kuvveti alınan bir sayının mutlak değerini almak ile o sayının mutlak değerinin tam sayı kuvvetini almak aynı şeydir.

Örnek:

Not: Üçgen Eşitsizliği

Örnek:

Mutlak Değerli Denklemler

Örnek:

Not:

Örnek:

Çözüm:

Örnek:

Çözüm:

Not:

Örnek:

Çözüm:

Mutlak Değer İçeren Eşitsizlikler

1. \left| x \right|\le a\text{ }ise\text{ }-a\le x\le a\text{ }d\imath r.

Örnek:

\left| x \right|\le 3\text{ }ise\text{ }-3\le x\le 3\text{ }t\ddot{u}r.

Örnek:

 

2) \left| x \right|\ge a\text{ }ise\text{ }x\le -a\text{ ya da x}\ge \text{a d }\!\!\imath\!\!\text{ r}\text{.}

Örnek:

\left| x \right|\ge 5\text{ }ise\text{ }x\le -5\text{ ya da x}\ge \text{5 tir}\text{.}

Örnek:

3) \displaystyle a\le \left| x \right|\le b\text{ }ise\text{ }a\le x\le b\text{ }ya\text{ }da\text{ }-b\le x\le -a\text{ }d\imath r.\text{ }

Örnek:

Örnek:

Konu Anlatımını pdf indir

Çözümlü Sorular veya Çıkmış Sorular için Tıkla

Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)

Yorum yapın