Eşitsizlikler

21.SORU

Çözüm için Tıklayınız.


22.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

23.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.

 

Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)

21) 2 y x x 6 eşitsizliğini sağlayan noktaların analitik düzlemdeki yeri hangi şıkta doğru gösterilmiştir? ÇÖZÜM: 2 2 3.Şub x 3 x 2 2 0 0 y x x 6 parabolünün eksenleri kestiği noktaları bulalım. x x 6 0 (x 3)(x 2) 0 x eksenini 2 ve 3 te keser. x 0 için x x 6 6 olur. O halde y eksenini 6 da keser. Başkatsayısı poziti 2 f olduğundan parabolün kolları yukarı yönlüdür. E şıkkı hariç, bu parabol diğer şıklarda doğru gösterilmiştir. y x x 6 eşitsizliğinde eşitlik ( ) olmadığı için parabolün çizgileri kesik kesik çizilmelidi 2 r. A ve C şıkları da elenir. y x x 6 olduğundan parabolün altında kalan bölge taranmalıdır. Bunu göremezsek, bir nokta ile test ederek, bölge tespiti yapabiliriz. Mesela (0, 0) noktası bu eşitsizliği sağl 2 ar mı ? 0 0 0 6 0 6 sağlamıyor. Demek ki (0, 0) noktasının olmadığı bölge taran￾malıdır. Cevap: D www.matematikkolay.net 22) 2 y 9 x y x 4 eşitsizlik sistemini sağlayan noktaların analitik düz￾lemdeki yeri hangi şıkta doğru gösterilmiştir? ÇÖZÜM: 2 2 Parabol ile doğrunun grafikleri tüm şıklarda doğru gösterilmiş. Sadece taralı bölgeyi tespit edeceğiz. y 9 x y 9 x nin kendisi ve alt tarafını ifade ediyor. (0, 0) noktasını test edelim. 0 II. Yol: 2 0 9 x 0 9 sağlıyor. (0, 0) noktasının olduğu bölge taranmalıdır. 0 y x 4 y x 4 doğrusun üst tarafını ifade ediyor.(Doğru dahil değil. Burası kesikli çizgi ile gösterilmeli). (0, 0) noktasını test edelim. 0>x 4 0 4 sağlamıyor. (0, 0) noktasının olmadığ II. Yol : ı bölge taranmalıdır. İki eşitsizliğin çözüm kümelerinin kesişimlerini alır￾sak A şıkkındaki grafiği elde ederiz. Cevap: A 23) 2 2 2 2 Yukarıdaki grafik, iki parabolle oluşturulmuş bir eşitsizlik sistemine aittir. Buna göre, bu sistem aşağıdakilerin hangisinde doğru ifade edilmiştir? A) y x 3x 4 B) y 6 x y x 5x 1 y x 2 2 2 2 2 2 2 C) y x 2x 1 D) y x 4x 4 y x 5x y x x 6 E) y x 6x 4 y x 3x 4 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 2 2 İlk önce mavi renki parabolün denklemini bulalım. (Kolları yukarı yönlü) x eksenine 2 noktasında teğet. y a(x 2) şeklinde bir denkleme sahiptir. (0, 4) noktasından geçiyor. 4 a(0 2) a 1 dir. Buna göre 2 2 2 , y (x 2) y x 4x 4 tür. Bu parabolün alt tarafı ve kendisi çözüme dahil olmuş. Buna göre, y x 4x 4 tür. Şimdi kırmızı renki parabolün denklemini bulalım. Kolları aşağı yönlü. x eksenini 2 ve 3 te k 2 esiyor. y a(x 2)(x 3) şeklinde bir denkleme sahiptir. (0, 6) noktasından geçiyor. 6 a(0 2)(0 3) a 1 dir. Buna göre, y (x 2)(x 3) y x x 6 dır. Bu parabolün alt tarafı ve kendisi çözüme dahil olmuş. 2 Buna göre, y x x 6 dır. O halde, Cevap : D

Eşitsizlikler” üzerine 2 yorum

Yorum yapın