Üç Bilinmeyenli Denklem

2a 2b ab 3c 3b 2cb 4a 4c 3ac eşitliklerini sağlayan a değeri kaçtır? 24 23 22 21 19 A) B) C) D) E) 5 5 5 5 5         www.matematikkolay.net Çözüm: 2a 2b ab (Her tarafı ab’ye bölelim) 3c 3b 2cb (Her tarafı cb’ye bölelim) 4a 4c 3ac (Her tarafı ac’ye bölelim) 2 2 06.Oca b a 3 3 sadec 04.Şub b c 4 4 03.Mar c a                            e a’lı terim kalacak şekilde genişletelim. 12 b  12 6 a 12 b     12 c  8 12 c    12 9 a 24 5 a 24 a buluruz. 5        5 x 4y z 5 2x 7y 2z 16 olduğuna göre, x y z kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10         Çözüm: x 4y z 5 2x 7y 2z 16 taraf tarafa toplayalım. 3x 3y 3z 21 3(x y z) 21 x y z 7 buluruz.                 10 7x 5y 3z 7 3x 3y z 1 olduğuna göre, x y z kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1         www.matematikkolay.net Çözüm: 7x 5y 3z 7 -2 / 3x 3y z 1 2 ile genişletelim. 7x 5y 3z 7 6x 6y 2z 2 taraf tarafa toplayalım. x y z 5 buluruz.                    11 A B 72 A C 48 B C 64 A B C ?       Çözüm: A B 72 A C 48 B C 64 taraf tarafa toplayalım. 2A 2B 2C 72 48 64 2(A B C) 184 A B C 92 buluruz.                   22 www.matematikkolay.net 1 1 1 a c 3 1 1 1 b c 2 1 1 1 a b 6 olduğuna göre, a kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9       Çözüm: 1 1 a c  1 3 1 b  1 c  1 2 1 1  a b   (2) (3) 1 taraf tarafa toplayalım. 6 2 1 1 1 a 3 2 6 2 2 3 1 2 1 a 2 buluruz. a 6 a            26 x z 3 z y 2 x y 9 olduğuna göre, y z kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9        www.matematikkolay.net Çözüm: x  z 3 z   y 2 x y    9 taraf tarafa toplayalım. 2x 3 2 9 2x 14 x 7 dir. x y 9 idi y 2 dir. z y 2 idi z 4 tür. Buna göre; y z 2 4 6 buluruz.                      27 www.matematikkolay.net x y 4xy y z 8yz x ?, y ?, z ? x z 16xz              Çözüm: 1 1 4 (her taraf xy ‘e bölündü) y x 1 1 8 (her taraf yz ‘e bölündü) z y 1 1 1 / 16 (her taraf xz ‘e bölündü) z x 1 1 y x         4 1 z  1 8 y 1 z    1 x  16 2 2 1 4 y buluruz. y 4 2 1 1 1 1 4 2 4 x buluruz. y x x 6 1 1 1 1 8 2 8 z buluruz z y z 10                         www.matematikkolay.net 28 a 2b 3c 3 2a b 4c 2 a 2b 3c 11 olduğuna göre, a b c kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4             Çözüm: a 2b 3c 3 (I) 2a b 4c 2 (II) a 2b 3c 11 (III) I. ve III. denklemleri alt alta toplarsak; a 2b            3c 3 a 2b     3c 4 4 11 2a 8 a 4 tür. II. ve III. denklemlerde a yı yerine yazalım; 2a b 4c 2 b 4c 6 dır. a 2b 3c 11 2b 3c 7 dir. b 4c 6 2b 3c 7 b c 1 b c 1 dir. a b c 4 ( 1) 3 buluruz.                                      www.matematikkolay.net 29 2x 3y z 11 x y 2z 7 3x 2y 3z 6 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10           Çözüm: 2x 3y z 11 (I) x y 2z 7 (II) 3x 2y 3z 6 (III) II. denklemi ( ) ile çarpıp üç denklemi toplayalım; 2x 3y z 11 x y 2z 7 3x 2y 3z 6 4x 24 x 6 buluruz.                         30 a b b c 8 a b c 39 ise, a kaçtır? A) 21 B)14 C) 13 D) 12 E) 11        www.matematikkolay.net Çözüm: a b b c 8 Burada iki eşitlik var, ayıralım. a b 8 her tarafın 2 katını alalım. 2a 2b 16 olur. b c 8 idi. a b c 39 idi. Üç denklemi taraf tarafa toplayalım. 3a 63                a  21 buluruz. 42 www.matematikkolay.net a.b 1 a b 4 b.c 1 b c 5 a.c 1 a c 6 olduğuna göre, c kaçtır? 7 2 2 A) 4 B) C) D) E) 8 2 5 7       www.matematikkolay.net 4 Çözüm: a.b 1 a b 4 tür. a b 4 a.b a b 1 1 4 4 a.b a.b b a b.c 1 b c 5 tir. b c 5 b.c b c 1 1 5 5 b.c b.c c b a.c 1 a c 6 tür. a c 6 a.c a c 1 1 6 6 a.c a.c c a 1 1 4 b a 1 1 5 c b 1 1 6 c a 1 1 1 1 1 1 15 2 15 dir a b c a b c 2                                                  . 1 15 15 8 7 4 dir. c 2 2 2 1 7 2 c bulunur. c 2 7           www.matematikkolay.net 44 www.matematikkolay.net x y 1 xy 2 x z 1 xz 3 y z 1 olduğuna göre, z kaçtır ? yz 4       (6) (4) (3) Çözüm: x y 1 1 1 1 xy 2 y x 2 x z 1 1 1 1 xz 3 z x 3 y z 1 1 1 1 taraf tarafa topla. yz 4 z y 4 1 1 1 1 1 1 2 x y z 2 3 4 1 1 1 6 4 3 2 x y z 12 12 12 2                                       -12 01.Şub 1 1 1 13 x y z 12 1 1 1 13 1 13 1 dir. x y z 24 z 24 2 1 13 12 1 1 z 24 buluruz. z 24 z 24                       49 3x y z 10 x 2y z 0 4x 3y 2z 16 denklem sisteminde y değeri kaçtır? A) 3 B) 2 C) 0 D) 1 E) 2              www.matematikkolay.net Çözüm: 2. ve 3. denklemi taraf tarafa toplayalım. 5x y z 16 olur. 1.denklemi bundan çıkaralım. 5x y z 16 _ 3x y z 10 2x 6 x 3 tür. İlk 2 denklemi taraf                    tarafa toplayınca; 3x y z 10 x 2y z 0 4x y 10 4. 3 y 10 12 y 10 y 2 buluruz.                      51