Toplamları verilen sayıların alacağı değerleri bulmak

3m 4n 70 olduğuna göre, m’nin alabileceği kaç farklı değer var dır?   3m 4n 70 n 0 olursa; 3m 70 tam bölünmez. n 1 olursa; 3m 66 m 22 olur. m’nin en büyük değeri 22 dir. En küçük değerini bulalım. m 0 olsun; 4n 70 tam bölünmez. m 1 olsun; 4n 67 tam bölünmez. m :                Çözüm 2 olsun; 4n 64 n 16 olur. m’nin en küçük değeri de 2 dir. m değerleri, n’nin katsayısı kadar artar. Örneğin en küçük m 2 ise, bir sonraki değeri m 6 dır. Bir sonraki de 10 dur. Bu şekilde gider. 2,6,       22 2 10,…,22 Terim Sayısı 1 6 4 buluruz. Cevap: 6      www.matematikkolay.net 190   a ve b iki basamaklı doğal sayılardır. a b 80 olduğuna göre, kaç farklı a, b sıralı ikilisi yazılabilir?   www.matematikkolay.net     a b 80 En küçük a 10 dur. Buna karşılık bir b vardır. 70 En büyük a 70 tir. Buna karşılık bir b vardır. 10 a 10’dan 70’e kadar doğal sayılar alırken, b sayısı da buna karşılık bir değer alır. a : s      Çözüm ayısı kaç tane ise o kadar a,b ikilisi vardır. 70 10 Terim Sayısı 1 60 1 61 1 buluruz.       211 a ve b doğal sayılar olmak üzere; 3a 4b 36 olduguna göre, b ‘nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 15 B) 18 C) 21 D) 24 E) 27   www.matematikkolay.net 3a 4b 36 a 0 için b 9 dur. a 4 için b 6 dur a 8 için b 3 dur a 12 için b 0 dur Buna göre b değerleri toplamını 0 3 6 9 18 buluruz. Not : a değeri, b’nin katsayısı miktarı kadar (4) artarken; :               Çözüm b değeri de a’nın katsayısı (3) kadar artar. 25 www.matematikkolay.net Bir sınıftaki öğrencilerin en az biri 2 lira, en az biri 5 lira vererek 54 lira toplamışlardır. , ? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Buna göre sınıf mevcudu kaç farklı değer alır 2 10 7 8 12 6 17 4 22 2 Sınıftaki öğrencilerin bir kısmı 2TL vermiş bunların sayısı x olsun.Bir kısmı da 5 TL vermiş. Bunların sayısı y olsun. 2. x 5. y 54 tür. x y 5 farklı değer alır. :    Çözüm 114 3 litrelik ve 5 litrelik iki kovası bulunan yunus 140 litrelik havuzu bu kovalarla dolduracaktır. Her kovayı en az bir kere kullanarak bu havuzu en az kaç kova suyla doldurabilir ? www.matematikkolay.net 3 litrelik kovadan x tane, 5 litrelik kovadan da y tane kullanıyor olsun. 3x 5y 140 eşitliği sağlanmalıdır. x’i en az yapmaya çalışalım. x 1 olsun. 3 5y 140 5y 137 :         Çözüm bölünmüyor. x 2 olsun. 6 5y 140 5y 134 bölünmüyor. x 3 olsun. 9 5y 140 5y 131               bölünmüyor. x 4 olsun. 12 5y 140 5y 128 bölünmüyor. x 5 olsun. 15 5y 140 5y 125               y 25 tir. x y 5 25 30 olur. (en az) Cevap: 30       188