Polinom Bölmesi

4 2 2 x 2x 5x 6 x x 3 4 2 2 4 3 2 2 3 2 3 2 x 2x 5x 6 x x 3 _ x x +3x x x 4 bölüm x 5x 5x 6 _ x x 3x :               Çözüm 2 2 4x 8x 6 _ 4x 4x 12 12x 18 kalan          www.matematikkolay.net 10
3 2 5x 2x 7x 8 x 3 3 2 3 2 2 2 5x 2x 7x 8 x 3 _ 5x 15x 5x 13x 32 bölüm 13x 7x 8 _ :           Çözüm 2 13x 39x 32x 8 _ 32x 96 104 kalan     11
P x polinomu başkatsayısı a olan 4. dereceden bir polinomdur. Buna göre, P 2x 1 polinomunun  P x ile bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangi – sidir? A) 4 B) 8 C) 8a D) 16 E) 16a www.matematikkolay.net 4 4 4 4 P x ax gibi bir polinom olsun. P(2x 1) a 2x 1 olur. a 16x …. 16ax …. bu pol : in         Çözüm 4 omu ax ‘e bölersek;  Bölüm 16a olur. 32
www.matematikkolay.net P x üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere, P 4x 1 polinomunun P x 2 ile bölümünden elde edilen bölüm   aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) 16 C) 32 D) 64 E) 80 3. dereceden bir polinomu yine 3. dereceden bir polinoma bölersek; bölüm sabit bir sayı : olur. Çözüm 3 3 3 3 3 3 3 3 Bu sabit sayı baş katsayıların oranına eşittir. P x ax olsun. P 4x 1 a 4x 1 64ax … P x 2 a x 2 ax … 64ax … ax … -64ax … 64 bölüm.                85
3 2 x 2x 3x 8 polinomunun x 1 polinomuna bölümünden elde edilen bölümü bulunuz.     3 2 3 2 2 2 2 x 2x 3x 8 x 1 x x x 3x 6 3x 3x 8 3x 3x :               Çözüm 6x 8 6x 6 2    110
www.matematikkolay.net P x x 3 Q x x 2 Q x R x 2 3 Bölme işlemleri veriliyor. Buna göre, P   2 2 2 x polnomunun x x 6 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) R x B) x x 6 .R x C) x x 6 D) 3x 7 E) x 2         Q(x) R(x).(x 2) 3 P(x) Q(x).(x 3) 2 Q(x) yerine yukarıdaki denklemi yazalım. P(x : ) R(x).(x 2)          Çözüm 2 2 Bu kısım tam bölünür. Kalan 3 .(x 3) 2 P(x) R(x)(x x 6) 3x 9 2 P(x) R(x)(x x 6) 3x 7 Kalan 3x 7 buluruz.                 151
www.matematikkolay.net 3 2 2 x 3 .P x 3 x 5x 12 olduğuna göre, P x polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x 3x 4 B) x 3x         2 2 2 4 C) x 3x 4 D) x 3x 4 E) x 2x 5        3 9x 4x 3 2 İki kare farkı (x 3).P(x 3) x 5x 12 (x 3).P(x 3) x 9x 4x 12 (x 3).P(x 3) x ) 4(x : (x 9                    Çözüm 3) (x 3).P(x 3) x(x 3)(x 3) 4(x 3) (x 3)         .P(x  3)  (x 3) 2 x.(x 3) 4 P(x 3) x.(x 3) 4 x yerine x 3 yazarak P(x)’i bulalım. P(x) (x 3).(x) 4 P(x) x 3x 4 buluruz.              www.matematikkolay.net 100