Şeklinde katsayıların gerçek sayı, üslerin ise doğal sayı olduğu ifadelere bir değişkenli polinom denir.
Örnek:
Çünkü x’in üssü doğal sayı olmalıdır.
Örnek:
Çözüm:
Polinomun Özellikleri
Polinomunun katsayıları
Polinomun terimleri
Kuvveti en büyük olan x’in derecesi, polinomun derecesidir ve der[P(x)] ile gösterilir. Bu x’in katsayısı da polinomun başkatsayısıdır.
ise polinomun sabit terimidir.
Örnek:
Polinomunun katsayıları: 3, -2, 1, 5, 1 dir.
Polinomunun derecesi: 4 tür.
Polinomun Baş Katsayısı: 3 tür.
Sabit Terimi: 1 dir.
Tek dereceli terimlerin katsayıları: -2, 5 tir.
Çift dereceli terimlerin katsayıları: 3, 1, 1 dir.
Not: x=0 yazılarak polinomun sabit terimi,
x=1 yazılarak, polinomun katsayılar toplamı bulunur.
P(x) in sabit terimi P(0), katsayılar toplamı da P(1) dir.
Örnek:
Polinomunun sabit terimi
Kat sayılar toplamı
Örnek:
Çözüm:
Not: Polinomun çift dereceli terimlerin katsayılar toplamı
Polinomun tek dereceli terimlerin katsayıları toplamı ise
Örnek:
Not: Polinomdaki değişkenlerin katsayıları 0 ise bu bir sabit polinomdur. Örnek: P(x)=5
Sabit polinomun derecesi 0 dır.
Sabit polinomun sabit değeri 0 ise bu bir sıfır polinomudur. P(x)=0 dır.
Sıfır polinomunun derecesi belirsizdir.
Örnek:
Çözüm:
Not: P(x)=Q(x) ise bu iki polinomun derecesi eşittir ve aynı dereceli terimlerin katsayıları birbirine eşittir.
Örnek:
Çözüm:
Polinomlarda Toplama Çıkarma
Polinomlarda toplama çıkarma yapılırken, aynı dereceli terimlerin katsayıları toplanır ya da çıkarılır.
Örnek:
Not: Dereceleri farklı olan iki polinomun toplamının veya farkının derecesi, derecesi büyük olan polinomun derecesine eşittir.
Örnek:
Çözüm:
Polinomlarda Çarpma İşlemi
P(x) ile Q(x) çarpılırken, P(x)’in bütün terimleri Q(x) in bütün terimleri ile çarpılır. Ortaya çıkan terimlerin toplamı, çarpımın sonucunu verir.
Örnek:
Çözüm:
Polinomların Dereceleri ile İlgili İşlemler
der[P(x)]=a, der[Q(x)]=b ve a>b olsun.
Örnek:
Çözüm:
Polinomlarda Bölme
Örnek:
Çözüm:
Örnek:
Çözüm:
Bölme İşlemi Yapmadan Kalan Bulma
Örnek:
Çözüm:
Örnek:
Çözüm:
Örnek:
Çözüm:
Örnek:
Çözüm:
Örnek:
Çözüm:
Not: P(a)=0 yapan a değerine polinomun sıfırı denir. Buna dayanarak, P(x) in içinde (x-a) çarpanı vardır, diyebiliriz.
Örnek:
Çözüm:
Örnek:
Çözüm:
Örnek:
Çözüm:
Çözümlü Sorular veya Çıkmış Sorular için Tıkla |
Polinomlar Konu Anlatımını pdf indir |
Not: Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.) |
Emeğinize sağlık çok güzel anlatmışsınız.
teşekkür ederim ama word e atınca nedense örnekler ve çözümler kocaman çıkıyor yarım saat onu düzelttim yine de anlatım üslubunuz çok güzel!!!!!
çok güzel anlatmışsınız,teşekkürler 🙂