Bu bölümde Logaritmanın Özellikleri ile ilgili 31 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
1.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
2.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
3.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
4.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
5.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
6.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
7.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
8.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
9.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
10.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
LOGARİTMANIN ÖZELLİKLERİ www.matematikkolay.net 1) 3 5 1 2 log1 lne 2log 3 ifadesinin eşiti aşağıdakiler- 2log 5 log 1 den hangisidir? 1 1 1 A) 1 B) C) D) E)1 2 4 2 ÇÖZÜM: a a 10 e 1 0 1 3 5 1 1 2 0 a 0 ve a 1 olmak üzere log 1 0 ve log a 1 dir. log10 log 10 1 ve lne log e =1 dir. log1 lne 2log 3 1 2 1 bulunur. 2log 5 log 1 2 2 Cevap : D Not: 2) n 1 2 3 4 5 n n 0 ve n 1 olmak üzere log 2 log 9 log 64 log 625 …log n 10 olduğuna göre n aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 ÇÖZÜM: 1 n n a a a a n 1 2 3 4 5 n 1 2 3 4 n 1 2 3 4 5 n 2 3 4 5 n 1 1 1 1 1 1 1 log b n log b ve log a n log a n dir. log 2 log 9 log 64 log 625 …log n log 2 log 3 log 4 log 5 …log n 1.log 2 2 log 3 3 log 4 4 log 5 …(n 1)log n 1 2 3 4 … (n 3) (n 2 Not: 1 n 2 tane 1 var 2 -2 ) (n 1) 10 Sonuç pozitif olduğundan n 1 tek sayı olmalı. n 2 n 1 1 10 2 1 n 2 2n 2 n 10 10 n 20 bulunur. 2 2 Cevap: A 3) 2 0,04 1 e log 2 log 5 log e log0,01 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 1 A) 2 B) 1 C) 0 D) E) 2 2 n n 1 2 m m a a a a 1 2 0,04 1 e 4 2 m m m log b log b ve log a log a dir. n n n log 2 log 5 log e log 0,01 log 2 log 100 1 25 1 2 1 2 1 2 2 e 10 1 1 1 2 2 5 e 10 2 2 5 e 10 1 1 1 1 5 log e log 10 log 2 log 5 log e log 10 1 1 1 log 2 log 5 log e 2 log 10 1 2 2 2 1 1 2 2 0 bulunur. 2 2 Cevap : C 4) 2 1 3 1 8 1 3 1 8 1 log 2 1 log … log 2 7 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 B) 3 C) 3 D) 5 E) 7 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 1 a a a 2 1 3 1 8 1 2 1 3 1 1 log log a 1 log a 1 dir. a 3 1 8 1 log 2 1 log … log 2 7 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 3 1 3 1 3 1 2 3 1 3 1 7 8 1 8 1 8 1 7 8 1 olur. 8 1 1 2 log log 2 1 2 8 1 7 … log 3 1 7 1 1 1 2 1 3 1 8 1 2 1 3 1 8 1 1 1 1 7 tane 8 1 log 2 1 log 3 1 … log 8 1 1 log 2 1 1 log 3 1 … 1 log 8 1 1 1 1 … 1 7 bulunur. Cevap: A 5) 3 3 3 3 log 3 3 27 log 3 3 27 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 5 3 3 5 A) B) C) 0 D) E) 8 8 8 8 ÇÖZÜM: 3 3 3 3 3 1 3 3 1 3 2 2 2 3 3 3 1 3 1 3 3 2 2 2 3 3 5 2 5 3 3 5 5 2 4 3 3 3 3 17 5 17 4 2 5 8 3 3 3 3 log 3 3 27 log 3 3 27 Köklü ifadeleri üslü ifadelere çevirelim. log 3 3 .3 log 3 3 3 log 3 3 log 3 log 3 3 log 3 log 3 log 3 log 3 log 3 log 3 log 3 17 8 -4 5 17 20 3 bulunur. Cevap : B 2 8 8 6) 2 Dikdörtgen şeklinde bir kartonun uzun kenarı 5 eş, kısa kenarı 3 eş parçaya bölünmüş ve eş kareler elde edilmiştir. Bu karelerin her biri 4 eş kare parçaya bölünmüş ve bir tanesinin çevresi log 9 br o 2 2 2 2 2 2 larak ölçülmüştür. log 3 a olmak üzere, dikdörtgenin alanının a cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 60a B) 30a C) 15a D) 5a E) 3a ÇÖZÜM: 2 Dikdörtgenin uzun kenarı 5, kısa kenarı 3 eş parçaya bölündüyse 15 eş kare elde edilmiştir. Her bir kare 4 eş kare parçaya bölündüyse 60 küçük kare elde edilir. Bir tanesinin çevresi log 9 ise bir kenarı 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 log 9 cm olur. 4 log 9 log 3 2.log 3 log 3 br. 4 4 4 2 log 3 a log 3 Bir karenin alanı 2 4 4 60a Dikdörtgenin Alanı 15a bulunur. 4 Cevap : C 7) 2 4 m 4 3 m m m m log n 8 olmak üzere, log n log n log n log n ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir. A) 85 B) 93 C) 97 D) 107 E) 113 www.matematikkolay.net 2 4 1 2 1 2 4 m 4 3 m m m m 1 1 2 4 3 m m m m m m m m m log n 8 olmak üzere; log n log n log n log n log n log n log n log n 1 1 1 3 4 log n log n log n log n 1 1 2 2 2 4 Şimdi log n ifadesinin yerine eşitini yazalım. 1 1 2 8 8 8 1 2 8 2 8 16 4 1 96 107 bulunur. Cevap : D 8) 2 2 2 log 3 a ve log 5 b olmak üzere log 360 ın a ve b cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2a b B) 2 a b C) 3 2a b D) 3a 2b E) 3 2a 2b ÇÖZÜM: a a a 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 1 a b log (x.y) log x log y dir. log 360 log (72 5) log (2 3 5) log 2 log 3 log 5 3 log 2 2 log 3 log 5 3 2a b bulunur. Cevap: C 9) 2 2 log 64! x ise log 63! ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x 6 B) x 4 C) x 3 D) x 4 E) x 6 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 6 2 2 2 2 1 2 2 2 2 x log 64! log (64 63!) log 64 log 63! log 2 log 63! 6 log 2 log 63! log 64! 6 log 63! log 63! log 64! 6 x 6 bulunur. Cevap: A 10) 45 45 log 3 a ise log 125 ifadesinin a cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 6a 3b B) 3 6a C) 3 3a D) 6 3a E) 2a 6 ÇÖZÜM: 45 2 45 45 45 a 45 3 45 45 45 (1 2a) log 45 1 dir. log 3 5 1 2 log 3 log 5 1 log 5 1 2a dır. log 125 log 5 3 log 5 3 6a bulunur. Cevap : B
