Sadeleştirme, En sade şekli

2 2 x y x y x.y : x y x y x y ifadesinin sadeleştirilmiş şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) 4 C         x y ) x y D) x.y E) x y  2 2 (x y) (x y) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y x y x.y : x y x y x y x 2xy y x 2xy y x.y : x y x y x y 4 : xy                       Çözüm 2 2 x y 2 2 x y  xy 4 buluruz. 55
6 2 2 x 1 ? (x x 1)(x x 1)    6 6 2 2 2 2 6 6 2 2 2 4 x 1 x 1 (x x 1)(x x 1) (x 1 x)(x 1 x) Paydada iki kare farkı var. x 1 x 1 (x 1) x x : 2         Çözüm 6 2 2 4 2 2 3 3 2 4 2 4 2 x 1 x 1 x x x 1 Pay kısmında ise iki küp farkı var. (x ) 1 (x 1) (x x 1) x x 1        4 2 x  x 1 2 x 1 buluruz. www.matematikkolay.net 91
2 2 2 2 2 x 1 x 2x y y : x y x x y ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir? 1 x x A) B) x C) D) E x x y x y     x y ) x y  2 2 2 2 2 2 2 x x 1 x x 2xy y y (x y)(x y) y : x y x (x y)(x y) x x 1 y y x xy (x y)(x y) y (x y)(x : y)             Çözüm x y y  2 (x y)(x y) x xy (x y)(x y) x y (x y)       (x  y) (x y) (x  y) x (x y)  x  y x buluruz. 128
2y 2x 01:01 x y x y ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? x y 1 A) B) 1 C) x y x y                x y D) 1 E) x y  www.matematikkolay.net 2y 2x 01:01 x y x y x y 2y x y 2x : x y x y x y x y x y 2y x y 2x : x y x y :                                              Çözüm x y y x : x y x y (x y)                  1 (x y)  (x  y)  (y x) 1 buluruz. 130
2 2 y z 4z 4y 5x y z 5x ifadesinin sadeleşmiş şekli aşağıdakilerden hangi – sidir? x A) 4 B) 8 C) y z             2x y z D) E) y z 5x       y z parantezine alalım. : 2 2 y z 4z 4y 5x y z 5x 2 2 y z 4 z y 5x y z 5x 2 2 5x y z                          Çözüm  y  z 1 4 5x 2 5x       1 2.4 2 5x   8 bulunur. 132
2 2 3 2 3 2 2 2 x y 7x 7y x y y x 7 x y x y işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x B) 2x y C) y D) x E)     0 2 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 x y 7x 7y x y y x 7 x y x y (x y)(x y) 7(x y) x y (x y) 7 x y x y (x y : ) (x y 7)          Çözüm 1 7 x y  2 2 x y  2 2 (x y) x y  x y x y 0 buluruz.   154
www.matematikkolay.net   2 2 2 (x y)(a b) (x y)(b a) b a işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) a b B) 2x 1 C) 2x D) 2y E) 2    x+2y         2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 eşitliği gibi a b b a dir. O halde; (x y)(a b) (x y)(b a) b a (x y)(a b) y) : (x (     Çözüm   2 2 2 a b) a b (a b)    2 x y x y a b   x  y  x y 2x buluruz. 155
3 2 2 x x 2x 1 : x 4 2 1 x ifadesinin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) x 2 B) 2 x C) x D)   x 1 E) x www.matematikkolay.net              3 2 2 x 2 01.Şub x x 2x 1 : x 4 1 2 1 x x x x 2 1 : x 2 x 2 x 2 x x x 1 x 2 x : x 2 x 2 x 2 x :      Çözüm x 1 x 2 x 2 x 2 x 2  x x 1 buluruz. 187
2 2 ab b a 1 a 1 b 1 ab a b 1 ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B)       2 2 a1 C) a 1 D) b 1 E) b 1                 2 2 2 2 2 ab b a 1 a 1 b 1 ab a b 1 b a 1 a 1 a 1 b 1 a b 1 b 1 b a 1 a 1 a 1 b 1 a 1 b 1 b 1 a 1 a 1 : 1 b a 1 b                    Çözüm     1 b 1  b 1 a 1 b 1 a1  a1 b 1 a1 buluruz. 214
www.matematikkolay.net 3 3 2 2 3 2 2 2 2 x y x y xy y : x y xy xy ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) x B) y C) x   1 1 D) E) x y   3 3 2 2 3 2 2 2 2 x y x y xy y : x y xy x : xy y    Çözüm x2 xy  y2  x y x  y xy y x    1 2 2 y x xy y  xy x bulunur. y 217