Değişken değiştirerek çarpanlarına ayırma

    2 2 Aşağıdakilerden hangisi a 3a . a 3a 8 20 ifadesinin bir çarpanı değildir? A) a 5 B) a 2 C) a 1 D) a 1 E  ) a2 2 2 2 2 x 10 x 2 2 a 5 a 2 (a 3a)(a 3a 8) 20 a 3a x olsun. x.(x 8) 20 x 8x 20 (x 10)(x 2) (a 0 : 3a 1 )(    Çözüm 2 a 2 a 1 a 3a 2) (a 5)(a 2)(a 2)(a 1) dir. (a 1) çarpanı bulunmaz.      73
www.matematikkolay.net   2 2 2 a 3ab 8a 3 b ab 8b 19 olduğuna göre, a b ifadesinin pozitif değeri kaçtır? A) 4 B) 10 C) 12 D) 16 E) 20      2 2 2 2 2 a 3ab 8a 3 b ab 8b 19 Taraf tarafa toplayalım. a 2ab b 8a 8b 16 a b 8( : a        Çözüm         2 2 2 2 b) 16 a b 8 a b 16 0 a b x olsun. x 8x 16 0 x 4 0 x 4 tür. a b 4 ise a b 16 buluruz.          124
2 2 x ve y reel sayılardır. x 10xy 9y 8 ve 4xy x 3y 2 ise x 3y toplamı aşağıdakilerden hangisi      olabilir? A) 4 B) 3 C) 1 D) 3 E) 4   2 2 2 2 2 x 10xy 9y 8 4xy x 3y 2 taraf tarafa çıkarırsak, x 6xy 9y x 3y 6 x 3y (x 3 :         Çözüm   2 2 ( 3)(2) y) 6 x 3y a diyelim a a 6 a a 6 0 (a 3)(a 2) 0 a 3 veya a 2 olabilir. Cevap: D   141
www.matematikkolay.net 2 2 2 2 2 a a 6 0 a a 4 olduğuna göre, a ifadesinin alacağı değer – a ler toplamı kaçtır? A) 15               B) 17 C) 19 D) 21 E) 23    2 2 2 2 2 a a 6 0 a a 2 2 a a 6 0 a a 2 a x olsun. a x x 6 0 x 3 x 2 0 x 3 ve x 2 : olu                       Çözüm 2 2 2 r. 2 2 a 3 a 3 a a a 2. a.        2 a   2 2 2 2 2 2 4 9 a 4 a 9 4 13 tür. a 2 2 a 2 a 2 a a a 2. a.            2 a 2 2 2 4 4 a 4 a 4 4 8 dir. a 13 8 21 bulunur.       www.matematikkolay.net 170
4 x 6 x 8 0 çözüm kümesini bulunuz. www.matematikkolay.net        4 4 2 4 2 02.Nis 4 4 x 6 x 8 0 x a olsun. x a olur. x 6 x 8 0 a 6a 8 0 a 2 a 4 0 a 2 x 2 : x 2 1      Çözüm   4 4 6 dır. Veya; a 4 x 4 x 4 256 dır. Ç.K. 16, 256 buluruz.   191
www.matematikkolay.net 2 3 3 1 1 x 8 x 16 0 x x denklemin köklerinden biri k’dır. 1 Buna göre, k toplamı kaçtı k                 r? A) 42 B) 48 C) 50 D) 52 E) 56   2 2 2 3 3 1 1 x 8 x 16 0 x x 1 x a olsun. x a 8a 16 0 a 4 0 a 4 tür. 1 x 4 i x : se x 1 x x                      Çözüm 3 1 3 x x        1 x  3 1 x x 4 3 4 64 12 52 buluruz.         211
www.matematikkolay.net 2 2 2 4 2 x 1 x 1 10 25 0 olduğuna göre, x x x 1 ifadesinin değeri kaçtır? x A) 27 B) 25 C) 23                 D) 16 E) 14   2 2 2 2 x 1 a olsun. x a 10a 25 0 a 5 0 a 5 tir. x 1 5 ise x 1 x 5 kare alalım. x x :            Çözüm 2 2 2 2 4 2 1 2 25 x 1 x 23 x x 1 23 buluruz. x     222