Logaritmanın integrali, ln(x)  li integraller

Soru Sor sayfası kullanılarak Belirsiz İntegral konusu altında Logaritmanın integrali, ln(x)  li integraller ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…


1.SORU


2.SORU


3.SORU


4.SORU


5.SORU


6.SORU


7.SORU


8.SORU


9.SORU


Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.


Konu Anlatımı İçin Tıklayınız

Çözümlü Test İçin Tıklayınız.

 

Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.

Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.

www.matematikkolay.net 2 2 x x 2 dx (log x) xln2 işleminin sonucu nedir? A) log x c B) log 2 c 1 C) 2log 2 c D) 2log 2 2 c x 1 E) c 2(log x)   a 2 2 1 Not : y log x ise y’ dır. xlna dx log x xln2 1 u log x olsun. du .dx xln2 : Çözüm       2 2 2 2 2 x 2 x olur. dx u log x u.du c xln2 2 log x c 2 1 Not : log x şeklinde yazılabilir. log 2 1 c buluruz. 2 log 2 111
www.matematikkolay.net 2 3 3 2 3 2 3 2 3 6x ln(x 1) dx 1 x işleminin sonucu nedir? A) 3ln (x 1) c B) 2ln (x 1) c C) 6ln (x 1) c D) 3l 3 2 3 n(x 1) c E) ln (x 1) c         2 3 3 2 3 3 2 3 2 3 3 3 6x ln x 1 dx 1 x 3x ln x 1 u olsun. du dx olur. x 1 6x ln x 1 3x 2ln x 1 dx 1 x 1 x : Çözüm   2 2 3 2udu u c ln x 1 c buluruz. Cevap: E 114
www.matematikkolay.net 3 2 2 2 2 2 ln(x 3x 3x 1)dx f(e 1) f(0) olduğuna göre, kaçtır? 3 e 1 A) e 1 B) 4e C) 4 2 2 e 1 e D) E) 4 4       3 2 3 3 x 3x 3x 1 x 1 tür. ln x 1 3ln x 1 dir. Not : lnx.dx x.lnx x c dir. Ezbere bilinm : iyorsa k Çözüm                          2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ısmi integrasyon ile bulunabilir. f(x) 3ln x 1 dx 3 x 1 ln x 1 3x c olur. f e 1 f 0 3 3 e 1 1 ln e 1 1 3 e 1 c 3. 0 1 .ln 0 1 3.0 3 3 e ln e 3e 3 0 3 3e .2 3e 3 0 6e 3e 3 3e 3 e 1 dir. 3 3 3 125
2 ln(2x 3) dx 2x 3 işleminin sonucu kaçtır? A) ln (2x 3) c B) ln(2x 3) c 1 1 C) ln(2x 3) c D) ln 2 2 2 2 (2x 3) c 1 E) ln (2x 3) c 4 www.matematikkolay.net     ln 2x 3 dx 2x 3 2 u ln 2x 3 olsun. du dx olur. 2x 3 : Çözüm     u du/2 2 2 2 du 1 dx dir. 2 2x 3 ln 2x 3 dx udu 1 u c 1 2x 3 2 2 2 u c 4 1 ln 2x 3 c 4 137
8 ln z dz ? z 8 8 8 u du 9 8 Değişken değiştirelim. 1 u lnz olsun. du d : z olur. z ln z 1 dz ln z dz z z u u .du 9 Çözüm 9 ln z C bulunur. 9 5
lnx lnx x dx ? x lnx u u lnx x dx x lnx u diyelim; x e ve dx e .du dur. Bu değerleri : Çözüm lnx u u u u u yerine yazalaım. lnx u x dx (e ) e du x e u e u u u (e ) e   2 2 2 u u (lnx) lnx lnx lnx lnx du u e du 1 e bulunur. u lnx tekrar yazalım. 2 1 e 2 1 e Not : e x 2 1 x C buluruz. 2 www.matematikkolay.net 4
www.matematikkolay.net lnx dx ln(2x) x işleminin sonucu nedir? A) 2lnx ln2.ln lnx c B) 2lnx ln2.ln lnx c C) ln2x ln2.ln l n2x c D) ln2x ln2.ln ln2x c E) ln2x ln2.ln lnx c lnx dx ln(2x) x 2 1 u ln(2x) olsun. du 2x x u ln2 lnx u ln2 lnx lnx dx u ln ln(2x) x : Çözüm 2 du u u ln2 1 du du du ln2 du u u u u ln2.lnu ln2x ln2.ln|ln2x| c 52
2 lnx dx ? x 2 lnx dx x 1 lnx u dx du dx x.du x 2 lnx 2 u dx x x : Çözüm x 2 2 u du 2u c 2 ln x u lnx 2lnx c 2 57
2 x.dx ? x 1 2 2 2 f ‘(x) dx ln f(x) c f(x) x.dx 1 2x 1 dx ln x 1 c bulunur. x 1 2 x 1 2 : Çözüm 38

 

 

 

Yorum yapın