Soru Sor sayfası kullanılarak Belirsiz İntegral konusu altında İki defa kısmi integrasyon ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
www.matematikkolay.net x x cos(lnx)dx işleminin sonucu nedir? e A) cos(lnx) sin(lnx) c 2 e B) cos(lnx) sin(lnx) c 2 x C) co 2 s(lnx) sin(lnx) c x D) cos(lnx) sin(lnx) c 2 lnx E) cos(lnx) sin(lnx) c 2 www.matematikkolay.net t t t t lnx olsun. x e olur. dx e dt olur. cos(lnx)dx cos(t).e .dt Kısmi integrasyon uygul : Çözüm t t t t t Tekrar kısmi integrasyon t t t ayalım. u cos(t) du sin(t)dt dv e dt v e dir. O halde; cos(t).e .dt cos(t).e e ( sint)dt olur. u sin(t) du cos(t)dt dv e dt v e dir. cos(t).e .dt cos(t t t t t t t t t t t t t t t t t t ).e sin(t).e cos(t).e .dt cos(t).e .dt cos(t).e sin(t).e cos(t).e .dt cos(t).e .dt cos(t).e sin(t).e cos(t).e .dt 2 cos(t).e .dt cos(t).e sin(t).e e cos(t).e .dt cos(t) sin(t) 2 x e idi. c x os(lnx)dx cos(lnx) sin(lnx) C buluruz. 2 www.matematikkolay.net 100
www.matematikkolay.net x x x x cosx.e .dx ? işleminin sonucu nedir? A) e (cosx sinx) c B) e (cosx sinx) c e C) ( cos 2 x x e x sinx) c D) (cosx sinx) c 2 e E) (cosx sinx) c 2 x x x cosxe dx A olsun. İki kez kısmi integrasyon yapmamız gerekiyor. cosx u sinxdx du e dx d : v e v Çözüm x x x x x x x x x A x x udv uv vdu A cosx.e e . sinxdx A cosx.e e .sinxdx tekrardan kısmi integrasyon yapalım. sinx=u cosxdx du e dx dv e v A cosx.e sinx.e e cosxdx 2A e cosx sinx e A cosx sinx +c bulunur. 2 www.matematikkolay.net 129
www.matematikkolay.net 2 x x 2 x 2 x (x 1).e dx işleminin sonucu nedir? A) e (x 2x) c B) e (x 2x) c C) e (2x x 2 x 2 x 2 1) c D) e (x 2x 3) c E) e (x 2x 3) c 2 x dv u Soruyu iki defa kısmi integrasyon yaparak çözeceğiz. Not : u.dv u.v v.du x 1 e dx : du Çözüm x 2 x 2 x x 2 x x u dv x 2 x x x 2 x x x 2 x 2xdx , v e tir. Buna göre; x 1 e dx x 1 e 2xe dx Tekrar kısmi integrasyon yapalım. x 1 e 2xe dx du 2dx , v e tir. x 1 e 2xe 2e dx x 1 e 2xe 2e x 1 e 2x x x x 2 x 2 e 2e e x 1 2x 2 e x 2x 3 c buluruz. 121
