Soru Sor sayfası kullanılarak Belirli İntegral konusu altında Fonksiyonların belirli integrali, Teğetin eğimi ve belirli integral ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
Burdan sonraki sorular, Fen Lisesi Müfredatı için geçerlidir.
2.SORU
3.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
Bir f(x) fonksiyonuna x 2 ve x 5 apsisli noktalardan çizilen teğetlerin denklemleri sırası ile y 5 2 3x 1 ve y 7x 4 tür. Buna göre, f ‘(x).f ”(x) dx ifadesinin değeri kaçtır? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20 www.matematikkolay.net 1.türev, teğetin eğimini verir. x 2 noktasında eğim 3 ise f ‘(2) 3 x 5 noktasında eğim 7 : Çözüm 5 2 5 2 5 2 2 2 u du 2 2 2 2 ise f ‘(5) 7 f ‘(x) u dersek; f ”(x).dx du olur. u (f ‘(x)) (f ‘(5)) (f ‘(2)) f ‘(x). f ”(x).dx 2 2 2 2 7 3 49 9 40 20 buluruz 2 2 2 2 2 12
e 1 Şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(lnx) f ‘(lnx) dx integralini n değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3e D) 4e E) 5e www.matematikkolay.net İntegralin içinde x.f(lnx) ‘ in türevi var. Kontrol edelim. [x.f(lnx)]’ 1.f(lnx) : x Çözüm 1 x e e 1 1 f ‘(lnx) f(lnx) f ‘(lnx) tir. Buna göre; [f(lnx) f ‘(lnx)].dx x.f(lnx) e.f(lne) 1.f(ln1) e.f(1) 1.f(0) e.6 1.e 5e buluruz. 13
www.matematikkolay.net 3 2 f ‘ x .f ” x dx integralinin sonucu kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 3 2 2 3 2 2 u 2 du u f ‘ 3 f ‘ 2 f ‘ x . f ” x dx 2 2 2 x 2 noktasındaki eğim 0 dır. y 3 doğrusu x 3 : Çözüm 2 2 2 2 noktasındaki eğim, d doğrusunun eğimidir. Bu eğimi, 3, 1 ile 0, 7 noktaları ile hesap – 7 1 6 layabiliriz. 2 dir. 0 3 3 Buna göre; f ‘ 3 f ‘ 2 2 0 2 0 2 buluruz. 2 2 2 2 www.matematikkolay.net 69
