Depodaki Kaptaki su, benzin

Bir deponun yarısı su ile doludur. Depodaki suyun 1 ‘i kullanıldığında, depoyu doldurmak için 500 4 litre suya ihtiyaç vardır. Buna göre depoda başlangıçta kaç litre su vardı? A) 800 B) 700 C) 600 D) 500 E) 400 www.matematikkolay.net Çözüm: Deponun alabileceği su miktarına x diyelim. x Yarısı dolu ise, depoda kadar su var dır. 2 1 3 Bu suyun ‘ü kullanılınca, geriye ü kalır. Yani; 4 4 x 3 3x su kalmıştır. 500 litre su eklenince depo – 2 4 8   nun tamamı doluyorsa; 3x 3x 8x 3x 500 x 500 x 500 8 8 8 500          100 5  x x 800 buluruz. 8 x 800 Başlangıçta 400 litre su var dır. 2 2 Doğru Cevap : A şıkkı     11 İçlerinde farklı miktarlarda su bulunan üç kaptan 1 birincisinde suyun si ikinci kaba, kalan suyun 7 2 i de üçüncü kaba konuluyor. 5 Son durumda üç kaptaki su miktarı eşit ve 36 şar litre olduğuna göre, başlangıçta üçüncü kapta kaç litre su vardır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 Çözüm: 1.kapta başlangıçta 35x su olsun. 1 1 Bunun ‘si 35x 5x 2.kaba ekleniyor. 7 7 30x su kaldı. 2 2 Bunun da ‘i 30x 12x 3.kaba ekleniyor. 5 5 Son durumda 1.kapta 30x 12x 18x su kaldı. 18x 36 ise x            2 buluruz. Son durumdaki tüm kaplar eşit olduğundan 3.kaptaki son su miktarı da 36 litredir. Bu kaba 12x 12.2 24 litre su eklenmişti. Buna göre başlangıçta 36 24 12 litre su vardır. Doğru Cevap : B şıkk      ı www.matematikkolay.net 5 Bir arabanın yakıt deposunda bir miktar mazot vardır. Depoya 12 litre mazot konulursa deponun 1 si doluyor. Depodan 9 litre mazot alınırsa 2 17 deponun si boş kalıyor. Buna göre deponun 20 tamamının kaç litre mazot aldığını bulunuz? www.matematikkolay.net Çözüm: Deponun kapasitesine x litre diyelim. x İlk başta depoda 12 litre mazot var dır. 2 x 3x 12 9 ise 2 20 10x 3x 12 9 20 20 7x 7 21 20          x 21 20  3  x  60 buluruz. 16 Hacmi m litre olan bir kabın içinde x litre su vardır. m Kabın içinden hacmi olan bir taş ile su alınmak – 10 tadır. Buna göre kaç tas su alındık tan sonra kabın 1 boş kısmının dolu kısmına oranı olur? 3 2 A) 0x 15m 10x 15m 15m 20x B) C) 2m 2m m 15m 10x 15m 40x D) E) 2m 2m      www.matematikkolay.net Çözüm: 1 Kabın boş kısmının, dolu kısmına oranı olsun 3 isteniyor. Yani kabı 4 parçaya ayırsak, 3 parçanın dolu, 1 kısmının boş olması isteniyor. 3m Kabın tamamı m litre su alıyorsa, Dolu kısım 4 olacaktır. Kapta daha önce x litre su vardı. Tasla alınması 3m m gereken miktar x tir. Her tas ile su alına 4 10 biliyorsa gerekli tas sayısını; 3m 4x 3m 4x 3m x 4 4 4 4 m m m 10 10 10 4x 3m 4           2 10  5 20x 15m buluruz. m 2m   24 Bir bidonun içinde bir miktar su vardır. Bidona 15 5 litre su ilave edilirse u su ile doluyor. 15 litre su 9 1 boşaltılınca ü su ile dolu olmaktadır. 3 Buna göre, bidonun tamamı kaç litre su almaktadır? A) 90 B) 105 C) 120 D) 135 E) 150 www.matematikkolay.net Çözüm: Bu bidon x litre su alıyor olsun. Soruda anlatılan iki durum arasında 30 litre fark var. 5x x 30 9 3 5x 3x 30 9 9 2     x 15 30 9 x 135 litre buluruz.   25 İçinde bir miktar su bulunan bir havuzdan 6 litre 3 su alınırsa havuzun i dolu oluyor. Su almak 8 7 yerine havuza 9 litre su konursa havuzun si dolu 12 oluyor. Buna göre boş havuz kaç litre su ile dolar? A) 60 B) 72 C) 65 D) 64 E) 78 www.matematikkolay.net (2) (3) Çözüm: Havuzun alabileceği su miktarına x diyelim. İki durum arasındaki fark 9 6 15 litredir. 7x 3x 7x 3x 15 tir. 15 12 8 12 8 14x 9x 5 15 24 24             x 15 24  3 x 72 litre buluruz. 33 1 Bir su deposunun ü doludur. Depoya 16 litre su 4 1 ilave edildikten sonra depoda bulunan suyu i 5 kullanılıyor. Geriye 24 litre su kaldığına göre, deponun tamamı kaç litre su alır? A) 60 B) 56 C) 52 D) 48 E) 44 www.matematikkolay.net Çözüm: 1 Deponun tamamı x litre olsun. Deponun ‘ü dolu 4 x ise; depoda litre su vardır. 4 Depoya 16 litre su ilave edildikten sonra deponun 1 4 ‘i kullanılıyorsa depoda i kalır. 5 5 x 4 4 16 4 24 5          x 4 64 24 5 x 64 5.24 x 64 120 x 56 litre bulunur.           52 2 Bir depodaki yakıtın önce i ve 9 litresi sonra, 5 2 kalanın ünden 5 litre eksik yakıt daha kullanınca 3 geriye 14 litre yakıt kalıyor. İlk durumda depoda kaç litre yakıt var dır? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 www.matematikkolay.net Çözüm: Soruyu tersten giderek çözelim. Depoda 14 litre yakıt kalmış. 5 litre daha kullanılsaydı, bu miktar ilk kullanımdan sonra geriye kalan yakı – 1 2 tın ‘ü olacaktı. ‘ü kullanılmıştı 3 3 5 litre aza       ltalım . 9 litre olur. O halde ilk kullanımdan sonra geriye kalan yakıt 9.3 27 litredir. 9 litre ekleyelim. 27 9 36 litre olur. 3 2 Bu da deponun ‘i dir. ‘i kullanılmıştı 5 5 Deponun tamamı 36           12 5 3  12.5  60 litre buluruz. 60 3 x litrelik bir benzin deposunun i boştur. y litre 5 daha benzin harcandık tan sonra depo tamamen doldurularak z lira ödeniyor. Buna göre, ilk durumda depoda kaç liralık benzin vardır? 2zx 2x 5y A) B) 3x 5y   2z C) 5z 5x 3y 3z 3zx D) E) 2x 5z 5y 3x    www.matematikkolay.net Çözüm: 3x Depoda ilk önce litre boşluk var dır. 5 y litre daha harcanırsa; 3x y litre boşluk oluşur. 5 Bu boşluğu doldurmak için z lira ödendiyse; z Benzinin litre fiyatı liradır. 3x y 5 2 İlk durumda depoda    x litre benzin vardı. 5 2x z 2x z Bunun değeri 5 3x 5 3x 5y y 5 5 2x 5        5  z 2zx lira buluruz. 3x 5y 3x 5y    61 1 Bir deponun ü su ile doludur. x litre su daha 3 2 ilave edilirse deponun ü doluyor. 3 Buna göre, deponun tamamının su miktarı aşağıdakilerden hangisidir? 2x A) x 3 B) 2x C) 3x D) x 6 E) 3   www.matematikkolay.net Çözüm: Deponun tamamının su miktarı y olsun. 2 1 ‘ü ile ‘ü arasındaki fark x litre su ise, 3 3 2y y x eşitliğini kurabiliriz. 3 3 y x 3 y 3x buluruz. Cevap: C     73