Bir harfin en büyük, en küçük değerini bulma

a, b, c Z 4a 6b 9c 91 eşitliğini sağlayan c nin en büyük değeri kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6      4a 6b 9c 91 c’nin en büyük değeri için a ve b yi en küçük seçmeliyiz. a,b,c sayıları pozitif tam sayı dediği için; a b 1 alalım. 4.1 6.1 9c 91 9c 91 10 9c 81 c 9 bu u : l nur.                Çözüm 92 a ve b pozitif tam sayıları için aşağıdaki eşitlik – lerde a nın alabileceği en küçük değer kaçtır? a) 3a 2b 19 b) 4a 3b 47     a) 3a 2b 19 b 1 için 3a 2 19 3a 17 17 a tam sayı değil 3 b 2 için 3a 4 19 3a 15 a 5 tir : . C                   Çözüm evap: a 5 b) 4a 3b 47 b 1 için 4a 3 47 4a 44 a 11 dir. Cevap: a 11             www.matematikkolay.net 90 a 6 c 3 b 2 , ’ ? A a, b ve c birer sayma sayı ) 20 B) 24 C) 30 D) 31 E) 32 sıdır.     olduğuna göre c nin en büyük değeri için a b c kaçtır a 6 c 3 b 2 6 ifadesi en fazla 6 olabilir. (b 1) b c 6 olursa c 12 olur. (en büyük c değeri) 2 a 6 a 18 dir. Buna göre; 3 a b c 18 1 12 31 buluru . : z                Çözüm www.matematikkolay.net 63 a, b, c pozitif tamsayılar, 2a 3b 4c 43 ve a b 12 olduğuna göre, c nin en büyük değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7      www.matematikkolay.net 11 1 22 3 20 6 a b 12 b’yi en küçük seçelim ki, c en büyük olsun. a 11 ve c 1 olsun. 2a 3b 4c 43 25 4c 43 4c 18 18, 4’e tam bölünmüyor. a 10 ve b 2 seçelim. 2a 3b 4c : 43 26 4c 43 4c 17                      Çözüm 18 9 17, 4’e tam bölünmüyor. a 9 ve b 3 seçelim. 2a 3b 4c 43 27 4c 43 4c 16 c 4 buluruz.            101   a, b, c birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, aşağıdaki eşitliklerde a nın alabileceği en küçük değer kaçtır? a) 2a 3b 4c 25 b) a 2 b 5c 30       www.matematikkolay.net 2 1 3 1 a) 2a 3b 4c 25 2a 6 4 25 2a 10 25 2a 35 a tam sayı değil. b’ yi 1 arttıralım. 2a 3b 4c 25 2a 9 4 25 2a 13 25 2a 38 a 19 buluruz. b) a 2(b 5c) 30 :                        Çözüm 2 1 a 2(b 5c) 30 a 2(2 5) 30 a 2.7 30 a 14 30 a 44 buluruz.            107 a, b ve c birbirinden farklı doğal sayılar, 3a 7b 5c 369 olduğuna göre, a nın alabileceği en büyük değer kaçtır?    www.matematikkolay.net 3a 7b 5c 369 b 0 ve c 1 seçelim. 3a 0 5 369 3a 364 364 sayısı 3’e bölünmüyor. c 2 seçelim. 3a 0 10 369 3a 359 359 sayısı gene 3’e bölünmüyor. c 3 seçelim. 3a 0 15 369 3a 354 a 118 buluruz. :                     Çözüm 127 a,b,c birbirinden farklı pozitif tam sayılar ise 2a 3b 4c 25 eşitliğinde a nın alabileceği en küçük değer kaçtır?    www.matematikkolay.net : 2a 3b 4c 25 2a 6 4 25 2a 10 25 2a 35 a 7,5 tam sayı c 1 ve b 2 seçelim. c 2 ve b 1 s değil. 2a 3b 4c 25 2a 3 8 25 2a 11 25 2a 36 a 18 bu eçel luruz i . . m                          Çözüm 141 a,b,c farklı doğal sayılar ise 2a 5c 2b 30 ise a nın alabilecegi en büyük değer?    c sayısı, en küçük doğal sayı olan 0 olsun. b’ yi de 1 seçelim. 2a 5.0 2.1 30 2a 0 2 30 2a 28 a 14 buluruz. Cevap: 1 : 4         Çözüm 143 a, b, c birbirlerinden farklı pozitif tamsayılardır. 3a 4b 5c 75 olduğuna göre, a nın alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20    www.matematikkolay.net   3a 4b 5c 75 c’ye 1 , b’ye 2 verelim. 3a 8 5 75 3a 13 75 3a 62 62, 3’e tam bölünmüyor. b’yi 1 arttıralım. c 1, b 3 3a 12 5 75 3a 17 75 3a 58 58, 3’e tam bölünmüyor. b’yi bir daha 1 arttıralım. c 1 :                     Çözüm  , b 4 3a 16 5 75 3a 21 75 3a 54 a 18 buluruz.          178 a, b, c birer tam sayıdır. a a b 2a a b c 12 3 olduğuna göre, c’nin en küçük değeri kaçtır? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22      a b c 12 denkleminde c’yi en küçük yapa- 3 bilmek için a ve b’yi en büyük tam sayılar seçmeye çalışmalıyız. |a| a ise a negatif bir sayıdır. 3’e de bölünmesi gerekmektedir. En fazla ( 3) seçe :      Çözüm biliriz. b 2a ise b 6 ise b’yi 7 seçebiliriz. a 3 b c 12 ( 7) c 12 3 3 1 7 c 12 8 c 12 c 12 8 20 buluruz.                           198