Köklü toplamların sıralanması

a 14 40 b 6 48 c 18 36 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A ) a b c B) b a c C) c b a D) b c a E) c a b 2 2 2 2 Sayıların karelerini alarak kıyaslayalım. a ( 14 40) 14 2 14.40 40 54 2 560 b ( 6 48) 6 2 4 : 06.Ağu Çözüm 2 2 48 54 2 288 c ( 18 36) 18 2 18.36 36 54 2 648 Bu şekilde kolaylıkla sayıları kıyaslayabiliriz. Tam sayı olan kısımlar hepsinde aynı.Sadece köklü ifadelerin içine bakalım. b a c buluruz. 2
Aşağıdaki seçeneklerde verilen sayılardan hangisi en küçüktür? A) 10 3 11 B) 8 3 7 C) 5 2 6    D) 9 4 5 E) 7 4 3 A) 10 3 11 100 99 B) 8 3 7 64 63 C) 5 2 6 25 24 D) 9 4 5 81 80 E) 7 4 3 49 48 kareköklü ifadelerin i :            Çözüm çindeki değerler arasındaki fark 1 gözüküyor. 1 100 99 Bu eşitliğe göre; 100 99 farkları 1 olan sayılar büyük seçilirse, ifadenin değeri küçülecektir. Buna göre en küçük sayı A şıkkıdır.   44
a 2 45 b 5 18 c 8 20 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a b c B) b a c C) c b a D) b c a E) c a b www.matematikkolay.net Karelerini alarak, daha kolay kıyaslayabili ö : riz. a 2 45 2 3 5 b 5 18 5 3 2 c 8 20 2 2 2 5 5, 2 ‘ye g Çözüm re daha büyük bir sayıdır. a 2 5 5 5 5 daha fazla var b 2 2 2 5 2 daha fazla var c 2 2 5 5 eşit sayıda Buna göre; b c a buluruz.    47
3 3 3 a 162 15 b 151 4 c 147 3 2 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) b c a B) b a c C) a c b          D) a b  c E) c  a b www.matematikkolay.net 3 3 3 3 3 3 3 3 a 162 15 b 151 4 151 16 c 147 3 2 147 18 162 151 147 dir. Bu sayılardan çıkarıl : an sayılar        Çözüm ; 18 16 15 tir. Küçük olan sayıdan daha büyük sayı çıkarıldığı için sayı daha da küçülür. Buna göre; a>b>c dir.   77
a 2 6 6 , b 4 2 , c 15 3 olmak üzere a, b, c nin sıralanışı aşağıda hangisidir? A) a c b kilerden    B) a b c C) b a c D) b c a E) c a b www.matematikkolay.net 36’dan küçük a 2 3 6 12 6 sonucu negatif. Diğer sayılar ise pozitif. Bu sebeple en : küçük say   Çözüm Büyük Büyük ı a olacaktır. b ve c’yi kıyaslayalım. b 4 2 16 2 c 15 3 15 3 16 15 ve 3 2 olduğundan; b sayısı daha büyük bir sayıdır. O halde sıralama; a c b dir.       100
www.matematikkolay.net a 2 45 b 5 18 c 8 20 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A)   a b c B) b a c C) c b a D) b c a E) c a b YGS a 2 45 2 3 5 b 5 18 5 3 2 c 8 20 2 2 2 5 Buna göre; hepsinde aynı olan sayıları bir tarafa, farklı o : Çözüm Aynı En fazla Aynı En az Aynı lan sayıları bir tarafa yazalım. a 2 3 5 2 5 5 5 b 5 3 2 2 5 2 2 c 2 2 2 5 2 5 2 5 Sıralama: b c a dır. 125
1965.1975 25 ifadesinin eşiti kaçtır? A) 1975 B) 1970 C) 1965 D) 1960 E) 1955 www.matematikkolay.net    Genelde bu sorularda iki kare farkını görmek gerekiyor. 1965.1975 25 1970 5 1970 5 25 :  Çözüm 2 2 1970 25 25 1970 1970 buluruz. İki kare farkını göremesek bile büyük sayılardan birine x diyelim. Soru çözülür      2 2 . 1965 x olsun. 1975 x 10 olur. 1965.1975 25 x. x 10 25 x 10x 25 x 5 x 5 1965 5 1970 buluruz. 126
2001.2003 2006.1998 1 sayısının karekökü kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2  www.matematikkolay.net        2 2 2 2001.2003 2006.1998 1 1998 a olsun. a 3 a 5 a 8 a 1 olur. a 8a 15 a 8 1 a : a    Çözüm 8a 2 15 a 8a 1 15 1 16 4 buluruz. 127
www.matematikkolay.net A 2 3 3 B 2 3 2 C 2 6 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) A C B B) A B C C) C A B D) B A C E) B C A 2 Karelerini alarak, kıyas edebiliriz. A 8 3 A 8 3 2 24 :  Çözüm 2 2 11 2 24 B 12 2 B 12 2 2 24 14 2 24 C 4 6 A 4 6 2 24 10 2 24 2 24 kısımları hepsinde aynı şekilde var . Tam sayılı kısm   ına göre; C A B diyebiliriz. 145
a 5 3 b 7 1 c 6 2 olduğuna göre; aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a b c B) a c b C     ) c a b D) c b a E) b c a       2 2 2 2 2 Karelerini alarak sıralama yapalım. Not : (x y) x 2xy y a 5 3 a 5 2 15 3 8 2 15 b 7 1 : b   Çözüm 2 8 2 7 c 6 2 c 8 2 12 Buna göre sıralama; a c b olur.    www.matematikkolay.net 152
www.matematikkolay.net x 10 3 y 2 2 7 z 5 2 olduğuna göre, aağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x y    z B) y x z C) y z x D) z x y E) y x z x 10 3 10 9 y 2 2 7 8 7 z 5 2 5 4 Dikkat edersek bu sayılar eşlenikleri ile çarpıldığı : nda 1 eld       Çözüm e edilir. Buna göre; 1 10 9 x 1 8 7 y 1 5 4 z 1 1 1 Açık bir şekilde olduğu görülüyor. z y x Buna göre x,y,z için sıralama tam tersi olacaktır. x y z dir. 162