Soru Sor sayfası kullanılarak Üçgende Benzerlik konusu altında Üçgen içinde ufak üçgen ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Konu Anlatımı İçin Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
ABC bir üçgen LE AC KD BC MN AB Ç ABC 48 birim AB 12 birim KM 4 birim Yukarıdaki verilere göre, ÇKLM kaç birimdir? A) 14 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20 Çözüm: www.matematikkolay.net NBDK dörtgenindeki B açısına b diyelim. N ve D açıları 90 derece olduğundan; K açısı 180 b dir. Dolayısıyla m(LKM) b dir. Bu şekilde her dörtgenin açılarını yazarsak, ABC üçgeni ile MKL üçgeni ara sında benzerlik kura – biliriz. 12 Kenarlar arasındaki oran ise; çevreler arasındaki 4 oran da buna eşittir. 12 48 4 4 Ç(KLM) 4.4 16 buluruz. Ç(KLM) 14
www.matematikkolay.net ABC üçgen AB LD BC ME AC KF BC 20 cm AB 15 cm ML 8 cm Yukarıda verilere göre, KL x kaç cm dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 : Çözüm www.matematikkolay.net ABC üçgeninin açılarına a, b ve c diyelim. KLM üçgeninin iç açıları a, b ve c olur. (İspatı aşağıda) Bu sebeple; ABC KLM dir. AB BC şeklinde eşitlik kurabiliriz. KL LM 15 20 x 5 8 2 15 3 5 x x 2.3 6 cm buluruz. 2 İspatı: ADKF dörtgeninin iç açıları toplamı 360 dir. a 90 90 m(DKF) 360 a 180 m(DKF) 360 a m(DKF) 180 m(DKF) 180 a dır. m(MKL) 180 m(DKF) m(MKL) 180 180 a 180 180 a a dır. Bunun gibi KLM üçgeninin iç açıları a, b ve c şeklinde olacaktır. 33
AC 12 br BC 15 br x ? www.matematikkolay.net : Çözüm Bir dörtgenin iç açıları toplamı 360 dir. BDMF dörtgeninin iç açıları toplamına bakarsak; m B 90 90 m KMF 360 m B 180 m KMF 360 m B m KMF 180 m B b ise m KMF 180 b dir. m KML b olur. Bunun gibi KML üçgeninin diğer iç açıları da a ve c olur. O halde; ABC üçgeni ile KML üçgeni benzerdir. BC AC 15 12 x 4 x 3 4 15 3x x 5 tir. www.matematikkolay.net 58
