Soru Sor sayfası kullanılarak Üçgende Benzerlik konusu altında Üçgen içinde kare dikdörtgen benzerliği ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Konu Anlatımı İçin Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
ABC üçgen DEGF kare AH 12 cm BC 16 cm Yukarıdaki verilere göre, EG kaç cm dir? 48 51 65 64 49 A) B) C) D) E) 7 8 8 7 3 : Çözüm DEFG karesinden dolayı DE / / BC olur. ADE üçgeni ile ABC üçgeni benzer olur. Temel orantı teoreminden; 12 x 12 3 x 16 4 48 4x 3x 48 7x 48 x bulunur. 7 www.matematikkolay.net 36
AOBC kare D 8, 0 E 0, 6 C DE Buna göre, B noktasının ordinatı kaçtır? 48 24 16 28 A) B) C) D) E) 4 7 7 9 5 : Çözüm www.matematikkolay.net Karenin tüm kenarlarına x diyelim. DAC üçgeni ile CBE üçgeninin açılarına sırasıyla a ve b diyelim. Kenar uzunluklarını x cinsinden yazalım. Bu iki üçgen benzer üçgen olduğundan, benzerlikten x’i bulabil 2 2 iriz. 8 x x 48 14x x x x 6 x 24 48 14x 24 7x x dir. 7 24 B noktasının ordinatı x buluruz. 7 42
www.matematikkolay.net 2 ABC bir üçgen DEFK dikdörtgen G, ABC üçgeninin ağırlık merkezi G EF A(DEFK) 8 br 2 Yukarıdaki verilere göre, A(ABC) kaç br dir? A) 24 B) 20 C) 18 D) 16 E) 14 : Çözüm www.matematikkolay.net Ağırlık merkezi, bir kenarortayı köşeden kenara 2’ye 1 oranında böler. DEFK bir dikdörtgen olduğundan, C’den P’ye yükseklik indirisek, kenarortay gibi 2’ye 1 oranında parçalanır. PR k ise RC 2k olur. 2 A BDE A ise A ERC 4A olur. k 1 Benzerlik oranı dır. Alanları oranı olmalı. 2k 2 Aynı şekilde; A AKF B ise A FGC 4B dir. A FEC 4A 4B olur. 2k FEC üçgeni ile ABC üçgeni arasında oranı var 3k . 4 Alanları oranı da olmalıdır. 9 A FEC 4A 4B ise A ABC 9A 9B olur. A DEFK A ABC A FEC A BDE A AKF 8 9A 9B 4A 4B A B 8 4A 4B 2 A B dir. A ABC 9A 9B 18 buluruz. 72
