Soru Sor sayfası kullanılarak Karmaşık Sayılar konusu altında i’nin Yüksek Kuvvetleri ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
i’nin Yüksek Kuvvetleri www.matematikkolay.net 1) 4663 8 5 i 3i 2i 3i ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 3i B) 3i C) 3 2i D) 2 3i E) 3 ÇÖZÜM: 4663 8 5 3 1 2 1 2 Üs 4′ ten büyük ise 4 ile bölümünden kalana bakılır. i 3i 2i 3i i 3 2i 3i i .i 3 2i 3i (Not : i 1) i 3 2i 3i 3 buluruz. Cev ap: E 2) 2 3 4 15 i 1 olmak üzere, 3i 2i 5i 3 işleminin sonucu kaçtır? A) 4 5i B) 6 5i C) 5 8i D) 3 6i E) 2 7i ÇÖZÜM: 3 4 15 3i 2i 5i 3 3i 2 5i 3 5 8i buluruz. Cevap: C 3) 2 99 2 99 i 1 olmak üzere, 1 1 1 i i … i i i i ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) i B) 0 C) i D) 1 E) 2 ÇÖZÜM: 3 2 o 2 99 2 99 1 2 2 99 99 2 3 4 99 1 2 3 4 99 1 i 1 i i i 1 i i 1 0 0 97 1 1 1 i i … i i i i i i i i … i i i i i i … i i i i i … i İki grupta da her dört terimde bir toplamlar sıfır olur. Buna göre; i i 98 99 97 98 99 2 3 3 2 3 2 i i i i ifadesi kalır. i i i i i i 2i 2i 2i 2i 2i 2 2 bulunur. Cevap: E 4) 83 43 84 93 73 92 3 2i 2i i z 1 i i 2i olduğuna göre, İm(z) aşağıdakilerden hangisidir? 5 7 5 7 A) B) C) 0 D) E) 2 2 2 2 ÇÖZÜM: 83 43 84 4k x x 93 73 92 3 3 0 1 1 0 (1 i) (2 i) 2 2 3 2i 2i i z Not : ( i i ) 1 i i 2i 3 2i 2i i 1 i i 2i 3 2i 2i 1 3 2i 1 2i 1 i i 2 1 i 2 i (3 2i)(1 i) (1 2i)(2 i) 2 5 3 i 2i 2i 2 4i i 4i 2 5 3 3i 2 2 5i 4 2 5 5 3i 6 5i 2 5 İmajiner kısım sorulduğu için sadece i’li terimlere bakalım. 3 5 3 5 İm(z) 1 buluruz. 2 5 2 2 Eşleniği için ise bunun ( ) ile çarpılmışını alırız. 5 İm(z) buluruz. Cevap : A 2 www.matematikkolay.net 5) SORU 36 51 i 1 olmak üzere, i i ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 1 i B) 0 C) 1 i D) 2i E) 2 ÇÖZÜM: 36 4 9 9 51 48 3 4 12 3 3 36 51 i (i ) 1 1 dir. i i .i (i ) .i 1.i i dir. Buna göre, i i 1 ( i) 1 i dir. Cevap: C 6) SORU 2 3 5 7 21 23 194 195 196 197 198 199 k 2 k 1 k k 21 i 1 olmak üzere, I. i 3i 5i 7i … 21i 23i 12i dir. II. (i i ).i (i i ).i 0 dır. III. k N olmak üzere, i i i … i 24i dir. ifadeler inden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III ÇÖZÜM: 3 5 7 21 23 3 3 3 2i 2i 2i I. i 3i 5i 7i … 21i 23i i’nin kuvvetlerini 4’e bölüp kalan kuvvetlere bakalım. i 3i 5i 7i … 21i 23i i 3i 5i 7i … 21i 23i Şimdi burda kaç tane 2i olduğunu bulalım. i’nin tek 194 195 196 197 196 199 2 3 4 3 2 kuvvetleri toplanmıştı.O halde 23 1 1 12 terim vardır. 2 Bunlar da 2’şer 2’şer 6 grup oluşturur. 6. 2i 12i bulunur. Doğru II. i i .i i i .i i i .i i 1 .i 1 i .1 i 1 i 1 i i k 2 k 1 k k 21 1 2 3 4 k 2 k 1 k k 21 i 1 i 1 i 0 buluruz. Doğru III. i i i … i i nin 4 ardışık üssü toplamı 0 dır. Yani i i i i i 1 i 1 0 dır. i i i … i 24 terim var. Yani 6 tane 4’lü a rdışık üslü i var. Bu yüzden toplamları 0 dır. Yanlış Cevap: C 7) n P(n) 1 i olmak üzere, P(1).P(3).P(5). … .P(21) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 32 32i B) 24 16i C) 16 12i D) 16 32i E)24 12i ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net n 3 5 5 3 21 P n 1 i P 1 1 i P 3 1 i 1 i dir. P 5 1 i 1 i dir. Üs 4′ ten büyük ise 4 ile bölümünden kalana bakılır. P 7 1 i 1 i 1 i dir. … P 21 1 i 1 i dir. Buna göre, 21 1 P 1 P 3 P 5 …P 21 Terim Sayısı 1 2 2 2 2 10 terim vardı. 5 tane 2’li vardır. 5 11 1 i 1 i 1 i 1 i … 1 i 1 i 1 i 2 1 i 32 1 i 32 32i buluruz. Cevap: A 8) SORU n 2 5n 1 9n 2 i i i ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2i B) 2 C) 0 D) 1 i E) 1 i n 2 5n 1 n 9n 2 i i i i 2 4n 1 n i i i 4n 1 8n 2 8n 2 4n 8n 1 4n 1 4n 8n 2 8n 2 2 1 2 1 i .i i i’nin 4.kuvveti veya katları 1 dir. Yani i 1 ve i 1 dir. Bu sebeple; 1 i 1 i .i 1 i i i .i i 1 i 1 i 1 i 1 1 1 i 1 1 i buluruz. Cevap: D
4.soruda işlem hatası yapmışsınız bir kez daha bakar mısınız?
Uyarınız için teşekkürler. Hata düzeltildi.