f(x) cinsinden yazma

f x 3x 2 old. göre f 2x in f(x) cinsinden ifadesi nedir?   : f(2x) fonksiyonu için f(x) fonksiyonunda x gördüğümüz yere 2x yazalım. f(2x) 3(2x) 2 6x 2 dir. Bulduğumuz fonksiyonu f(x) fonksiyonu cinsinden nasıl yazarız şimdi ona bakalım. f(x) fonksiyonunun 2 k     Çözüm atını alalım; 2f(x) 2(3x 2) 6x 4 tür. Bundan da 2 yi çıkarırsak f(2x)’in eşitini bulmuş oluruz. O halde; f(2x) 2f(x) 2 buluruz.       www.matematikkolay.net 63       x 1 f :R den R ye ve f x 2 old. göre f 2x 3 ün f x türünden eşiti nedir?    x 1 x x 2x x 2 2x 3 1 2x 2 2 x 2 x 2 2 : f(x) f(x) 2 f(x) 2 .2 2 2 2 (2 ) f(2x 3) 2 2 2 4 Şimdi 2 gördüğümüz yere eşitini yazalım; f(x) (2 ) 2 f (x) f(2x 3) buluruz. 4 4 16                         Çözüm www.matematikkolay.net 66   x f x olduğuna göre f x 1) in f(x) türünden x 1 ifadesi ne ( dir?    www.matematikkolay.net : f(x 1) fonksiyonunu bulalım; x 1 x 1 f(x 1) dir. x 1 1 x f(x) fonksiyonunda x i f(x) cinsinden elde edelim; x f(x) f(x).(x 1) x f(x).x f(x) x x 1 f(x) x f(x).x f(x) x(1 f(x)) f(x) x dir. 1 f(x) Şimdi bu                          Çözüm değeri f(x 1) fonksiyonunda x yerine yazalım. f(x) f(x) 1 f(x) 1 x 1 1 f(x) 1 f(x) f(x 1) x f(x) 1 f(x)             f(x) 1 f(x) 2f(x) 1 buluruz. f(x)   68 www.matematikkolay.net                     1 f ve g fonksiyonları birebir ve örtendir. x 2 f x ve f o g x 3x 5 3 olduğuna göre, g o f x in g x türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2.g x B) 3.g x C) 12.g x 1 D) g x 1 E) 3.g x 1               1 (gof)(x) x 2 f x ise f(x) 3x 2 dir. 3 fog (x) 3x 5 ise f g(x) 3x 5 3g(x) 2 3x 5 3g(x) 3x 3 g(x) x 1 dir. (gof)(x) g(f(x)) g(3x 2) 3x 2 1 3x 3 tür. 3x 3 değeri x 1 :                           Çözüm   g(x) in 3 katıdır. gof (x) 3g(x) şeklinde  yazabiliriz. 161                   2f x 4x f x 10 olduğuna göre, f 2x in f x türünden eşiti aşağıdakilerden hangidir? A) 3f x B) 2f x C) f x f 2x f x D) E) 2 3   2f(x) 4x f(x) 10 10f(x) 2f(x) 4x 8f(x) 4x x f(x) x 2f(x) 2 2x f(2x) x 2 f(2x) 2f(x) bu : lunur.                Çözüm 197                           2x 1 f x fonksiyonu veriliyor. x 1 f x 2 fonksiyonunun f x türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? f x 8 f x 7 f x 1 A) B) C) 2f x 7 2f x 8 2 f x f x 2 2f x 6 D) E) f x 1 f x 7               www.matematikkolay.net                           2x 1 f x x 1 Bu fonksiyonda x’i çekelim.Yani fonksiyonun ter sini alalım. ax b d.f x b f x x dır. cx d c.f x a 2x 1 f x 1 f x 1 f x x dir. x 1 f x 2 2 f x Şimdi f x 2 fonksiyonunu oluşturalım. 2x 1 2 x 2 f x 2 : f x x 1                                Çözüm                             1 2x 3 x 2 1 x 3 Şimdi bu fonksiyonda x ‘in eşitini yazalım. f x 1 02.Mar 2 f x 2f x 2 6 3f x f x 2 f x 1 f x 1 6 3f x 3 2 f x f x 8 f x 8 f x 2 bulunur. 2f x 7 2f x 7                              206 www.matematikkolay.net                       x 2 f x x olduğuna göre, f x 2 nin f x türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? 2 f x 2 f x 1 A) B) C) f x 1 f x 2 f x 1 1 f x D) E) 2 f x 2 f x                                       x 2 x 2 x 2 f x ise xf x x 2 x xf x x 2 x f x 1 2 2 x dir. f x 1 x 2 x f x 2 dir. x x 2 x yerine f x cinsinden eşitini yazalım. 2 2 x f x 1 f x 1 x 2 2 2 2f x 2 2 f x 1 f x 1 2 4 2 x : f                               Çözüm   1 buluruz. 2  f x 341 www.matematikkolay.net                     x x 3 2 2 3 1 f x 3 3 2 olduğuna göre, f 3x fonksiyonunun f x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2f x B) 4f x C) f x 1 D) 3.f x 4 E) 4.f x 3.f x                          3 3 3 x x x x x 3 x 3 3x 2x 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Not : a b a b 3ab a b 3 3 a ve b olsun. 2 2 f x a b dir. 3 3 1 Ayrıca a.b . tür. 2 2 4 3 3 3 3 8a 8b f 3x 2 2 2 2 2 2 4a 4b tür. 4a 4b 4 a b 4 a b 3ab a b :                               Çözüm         3 3 1 4 f x 3 f x 4 4f x 3f x buluruz.             352 www.matematikkolay.net                     1 f ve g fonksiyonları birebir ve örtendir. x 2 f x ve f o g x 3x 5 3 olduğuna göre, g o f x in g x türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2.g x B) 3.g x C) 12.g x 1 D) g x 1 E) 3.g x        1                            1 x 2 f x ise f x 3x 2 dir. 3 fog x 3x 5 ise f g x 3x 5 3 g x 2 3x 5 3g x 3x 3 g x x 1 dir. gof x g f x g 3x 2 3x 2 1 3x 3 3 x : 1                           Çözüm  3gx buluruz. 354                           Tanımlı olduğu yerlerde, x 2 f x x 1 olduğuna göre, f x 1 in f x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 3 f x 2 f x 1 2f x A) B) C) 2 f x 1 f x 1 f x 2f x 1 2f x 1 D) E) 2f x f x             www.matematikkolay.net               1 x 1 x 1 x 2 x 2 f x ise f x dir. x 1 x 1 Yani; f x 2 x dir. f x 1 x 2 x 3 f x 1 dir. x 1 x 2 f x 2 x yerine x yazal f x 1 :                          Çözüm               ım. f x 2 f x 2 3f x 3 3 f x 1 f x 1 f x 2 2 f x 1                     f x 2 2f x 2 f x 1          2f x 1 tir. f x   361