Soru Sor sayfası kullanılarak Doğrunun Analitik İncelenmesi konusu altında Orta noktanın koordinatları ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
6.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
www.matematikkolay.net Analitik düzlemde [AB], [BC] ve [CD] doğru parçalarının orta noktaları E, F ve K dir. A(n, 3) ve D(m, 4) olduğuna göre, F noktasının ordinatı kaçtır? 7 9 A) 3 B) C) 4 D) E) 5 2 2 A’nın ordinatı 3 ise, B’nin ordinatı 3 tür. D’nın ordinatı 4 ise, C’nin ordinatı 4 tür. F noktasının ÇÖZÜM: ordinatı, B ile C’nin ordinatlarının ortalamasıdır. 3 4 7 buluruz. 2 2 12
12x 5y 120 doğrusunun eksenleri kesen noktaları A ve B olmak üzere, [AB] nin orta noktasının orjin e uzaklığı kaç br dir? A) 8 B) 12 C) 13 D) 15 E) 25 www.matematikkolay.net 0 0 Eksenleri kesen noktaları bulalım. x 0 için 12x 5y 120 5y 120 y 24 tür. y 0 için 12x 5y 120 12x ÇÖZÜM: 120 x 10 dur. Eksenleri kesen noktalar 0,24 ve 10,0 ise 0 10 24 0 Bu iki nok tanın orta noktası , 2 2 5, 12 dir. 5, 12 nin orjine uzaklığı 2 2 2 2 5 0 12 0 5 12 25 144 169 13 birim buluruz. 23
Dik koordinat sisteminde, A(5,8) , B(5,2) ve C(13,2) noktalarından eşit uzaklıkta bulunan D(a, b) noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: Verilen noktaları çizersek, bunun bir dik üçgen olduğunu görürüz. A ile C nin orta noktası ile B’yi b irleştirdiğimizde muhteşem üçlü oluşur. Yani bu nokta tüm köşelere eşit uzaklıktadır. O halde, 5 13 8 2 D , D 9,5 noktasıdır. 2 2 Koordinatları toplamını 9 5 14 buluruz. 24
2 f(x) x 5x k parabolü ile y 3x 1 doğrusu farklı A ve B noktalarında kesiştiklerine göre, [AB ] doğru parçasının orta noktasının ordinatı kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 www.matematikkolay.net 2 2 1 2 1 2 x 5x k 3x 1 x 2x k 1 0 Bu denklemin iki kökü var x ve x b 2 Toplamları x x 2 dir. a 1 Kesişen iki no ÇÖZÜM: 1 2 k tanın apsisleri toplamı 2 ise, x x orta noktası 1 dir. 2 ordinatı y 3x 1 3 1 2 buluruz. 77
A(2, 1) ve B( 4, 3) noktaları (n 2)x ny 5 0 doğrusuna göre simetrik iki nokta ise n kaçtır? 1 A) B 2 ) 1 C) 2 D) 3 E) 4 A ile B nin orta noktası bu doğru üzerinde olmak zorundadır. 2 4 1 3 Orta Nokta , 1,2 dir. 2 2 Bunu denkl ÇÖZÜM: emde yerine yazalım. n 2 1 2n 5 0 n 2 2n 5 0 3n 3 0 n 1 buluruz. 81
Dik koordinat düzleminde ABCD dikdörtgeni verili – yor. A(1, 5) , B(7, 9) ve C(9, 6) olmak üzere, orjinden geçen bir d doğrusu bu dikdörtgeni eş alanlı iki böl – geye ayırıyor. Buna göre, bu doğrunun eğimi kaçtır? 11 13 5 A) 1 B) C) D) 2 E) 10 15 2 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: Alanı 2 eşit parçaya bölmek için bu doğru, köşegenlerin kesim noktasından geçmelidir. A ile C noktasının ortası, köşegenlerin kesim noktasıdır. 1 9 5 6 10 11 , , 2 2 2 2 10 11 Orjinden ve , noktasından geçen doğrunun 2 2 11 2 11 eğimi dur. 10 10 11 83
4) 1 1 2 2 1 2 1 2 A(x ,y ) ve B(x , y ) noktalarının orta noktası C ise, x x y y C , dir. 2 2
