Noktanın eksenlere olan uzaklığı, Koordinat bilgisini kullanma

Soru Sor sayfası kullanılarak Doğrunun Analitik İncelenmesi konusu altında Noktanın eksenlere olan uzaklığı, Koordinat bilgisini kullanma ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…


1.SORU


2.SORU



3.SORU


4.SORU


5.SORU


6.SORU


7.SORU


8.SORU


Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.

 

Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.

Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.

A(2, 6) ve OB AB olduğuna göre, AB kaç br dir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: A’dan F’ye bir dikme indirelim. A’nın koordinatlarından; OF 2 , AF 6 birimdir, diyebiliriz. FB x birim olsun. OB x 2 olur. AB uzunluğu OB ‘ ye eşit olduğu için; AB x 2 olur. AFB dik üçgenin kenarları 6, x ve x 2 dir. Bu üçgeninin 6 -8 -10 üçgeni olduğunu görebiliriz. Buradan AB 10 dur, diy 2 2 2 2 ebiliriz. Eğer 6 – 8 – 10 üçgeni olduğunu göremediysek; Pisagordan hesaplayalım. x 2 6 x x 4x 4 36 x2 4x 32 x 8 dir. AB x 2 8 2 10 buluruz. 13
2 [AB] [AC], BO OC ve A( 3, 4) noktasına göre, A(ABC) kaç br dir? A) 12 B) 18 C) 20 D) 26 E) 30 www.matematikkolay.net 2 2 2 2 A’dan H’ye bir dik indirelim. Burada öklit uygulayabiliriz. AH BH . HC 4 x 3 x 3 16 x 9 25 x x 5 bulur uz. BC . AH 2 A ABC 2 x.4 2 4x 4.5 20 buluruz. 11
B(x, 8), OA OB ve AB 4 5 br olduğuna göre, x kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 2 2 2 2 B den dikme indirirsek, bu yükseklik 8 br olur. AH uzunluğunu pisagordan bulabiliriz. AH 8 4 5 AH 6 2 2 2 2 2 4 80 AH 16 AH 4 br dir. HO x olsun. AO x 4 olur. Eşit oldukları için OB x 4 olur. OHB üçgeninde pisagor yaparsak, x 8 (x 4) x 2 64 x 8x 16 48 8x x 6 br dir. B’nin koordinatı olarak x, negatif olması gerektiğin – den x 6 dır. Cevap: A 17
www.matematikkolay.net B(2, 4), OA OB olduğuna A noktasının apsisi kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net A noktasının apsisi x olsun. OA x ve OB x olur. B’den H’ye bir dik indirelim. OH 2 ve BH 4 olu 2 2 2 2 r. HA x 2 kalır. AHB üçgeninde pisagor uygulayalım. x x 2 4 x 2 x 4x 4 16 4x 20 x 5 buluruz. 19
www.matematikkolay.net A(5, 4) noktasının x ekseni üzerindeki izdüşümü B noktası, y ekseni üzerindeki izdüşümü C noktasıdı 2 r. Buna göre, A(ABC) kaç br dir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 A(5, 4) noktasının x ekseni üzerindeki izdüşümü (5, 0) noktasıdır. A(5, 4) noktasının y ekseni üzer indeki izdüşümü (0, 4) noktasıdır. 4 A(ABC) 2 .5 2 2.5 10 birimkare buluruz. 4
www.matematikkolay.net [AB] [AC], A(6, 4) ve B( 2,0) olduğuna göre, C nok – tasının apsisi kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 ÇÖZÜM: A(6,4) ise AD 4 ve OD 6 birimdir. B( 2,0) ise BO 2 birimdir. BD 2 6 8 birim olur. ABC üçgenind 2 e öklit teoremini uygulayabiliriz. 4 8.x olmalıdır. 16 8x x 2 birimdir. O halde; C’nin apsisi 6 2 8 birim olmalıdır. 25
Analitik düzlemde, [AC] [BC], A( 4, 0) ve B(6, 0) olduğuna göre, II.bölg ede ve y 2x doğrusu üze – rin de bulunan C noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net C noktası y 2x üzerinde ise bu nok tanın koordinatlarını ( a,2a) şeklinde ifade edebiliriz. (a pozi 2 2 2 2 2 2 5a 12 a 2 tif bir sayıdır.) A’dan H’ye bir dik indirelim. AH 4 a HB 6 a ve CH 2a olur. Burada öklit uygulayabiliriz. AH . HB CH 4 a 6 a 2a 24 4a 6a a 4a 24 2a 5a 0 5a 2a 24 0 5a 12 a 2 a 2 olm 12 alıdır. a olamaz. 5 C’nin koordinatları toplamı a 2a a 2 dir.       66
www.matematikkolay.net 2 Yukarıdaki grafikte ABCD karesinin bir kenarı y 3x doğrusu üzerindedir. ABCD karesinin alanı 10 br olduğuna göre, D noktasının ordinatı aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net B noktası y 3x doğrusu üzerinde olduğundan koordinatları a,3a olur. ABC üçgeninde öklid uygularsak; 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3a x.a 9a x.a x 9a olur. A noktasının apsisi 10a olur. pisagor uygulayalım; Karenin alanı 10 ise bir kenarı 10 dur. 3a 9a 10 9a 81a 10 90a 10 1 1 a a tür. 9 3 Eş dik üçgenlerden hesaplarsak, D köşesin in ordinatı 9a olur. 1 9a 9 3 bulunur. 3  78

 

 

 

 

Yorum yapın