Soru Sor sayfası kullanılarak Doğrunun Analitik İncelenmesi konusu altında Analitik düzlemde Üçgende Benzerlik ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
www.matematikkolay.net Analitik düzlemde ABCD karesinin A köşesi x ekseni, D köşesi y ekseni üzerindedir. A(2, 0) ve E(0, 2 1) olduğuna görei A(OEBF) kaç br dir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 EAB üçgeninde öklitten, 2 1.|DO| |DO| 4 birimdir. Karenin bir kenarı 2 4 2 5 birimdir. |AE| 1 2 2 5 birimdir. AOE üçgeni ile ABF üçgeni benzerdir. Buradan, |AB| |BF| 2 |AO| |OE| 5 2 |BF| |AF| 5 birimdir. 1 2 A(OEBF) A(ABF) A(AOE) 05.May 2 01.Şub 2 2 51 4 br buluruz. www.matematikkolay.net 46
ABCD dikdörtgeninin çevresi 30 br olduğuna göre, C noktasının apsis ve ordinatının farkının mutlak değeri kaçtır? A) 12 B) 13 C) 15 D) 16 E) 18 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: AOB üçgeni 6 -8 -10 üçgeni olduğundan AB 10 br dir. Çevre ABCD 30 br ise bu dikdörtgenin kısa kenar ları 5’er br olmalıdır. BFC üçgeni ile AOB üçgeni ile aynı açılara sahip olduğundan bu üçgenler benzer üçgenlerdir. 3- 4 – 5 üçgenidir. Hipotenüs 5 br olduğundan çizgi ile gösterilen açının karşısındaki kenar 4 cm, nokta ile gösterilen açının karşısındaki kenar 3 cm olur. AOB üçgeninde de aynı oranlar mevcuttur. Buna göre C’nin koordinatı 3, 10 dur. Aradaki fark 3 10 13 birimdir. www.matematikkolay.net 80
ABCD kare, B( 14, 8) ve AE ED olduğuna gör A) 3 5 B) 4 5 e EC x k C) 5 5 D aç br dir? ) 6 5 E) 7 5 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net B’den H’ye dikme indirelim. BH 8 br olmalıdır. AHB ve AOD üçgenlerinin açıları eş ve hipotenüs uzunluk 2 ları aynı olduğundan bu iki üçgen eş üçgenlerdir. O halde AO 8 br olur. OH 14 br olduğundan AH 14 8 6 br olur. OD 6 br olur. Kareninin bir kenarı 6 8 10 üçgeninden 10 br olur. ED 5 br olur. Pisagordan; x 5 2 2 2 10 x 125 x 125 x 25.5 5 5 br bulunur. 21
www.matematikkolay.net [AB] [BC] , 2 AD 3 DB ve B(4, 5) noktası olduğu – na göre, C noktasının apsisi kaçtır? 7 9 11 A) B) C) 2 2 13 15 D) E) 2 2 2 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net B’den F’ye bir dikme indirelim. B’nin koordinatlarından; OF 4 , BF 5 birimdir, diyebiliriz. 2:00 AM 3k 2k D 3 DB verilmiş. AD 3k, DB 2k olsun. ADO üçgeni ile ABF üçgeni arasında benzerlikten; 3k 2 AO k 4 2 2 2 AO 3.2 6 buluruz. Daha sonra öklitten FC uzunluğunu bulabiliriz. BF AF . FC 5 10.x 25 10x x 2,5 birimdir. C’nin apsisi 4 x 13 4 2,5 6,5 buluruz. 2 14
ABCD kare, A( 1, 0) ve D(0, 3) ise B köşesinin koor – dinatları nedir? A) (1, 2) B) (2, 1) C) (3, 2) D) (2, 2) E) (1, 3) www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: AOD üçgeni ile BAE üçgenleri aynı açılara sahiptir – ler a,b ve 90 . Ayrıca hipotenüsleri karenin bi rer kenarına eşittir. Bu sebeple bunlar eş üçgenlerdir. AE OD 3 birimdir. B’nin apsisi 1 3 2 olur. AO BE 1 birimdir. B’nin ordinatı 0 1 1 olur. Buna göre B noktası 2, 1 noktasıdır. 22
