11.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
12.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
13.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
14.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
15.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
16.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
17.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
18.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
19.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
20.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
11) 2 x 3x 1 2x 4 9 3 eşitsizliğini sağlayan x lerin değer aralığı hangisidir? A) , 1 B) 1, 3 C) 3, D) 3, E) 1, 3 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 x 3x 1 x 3x 1 2x 1 2x 4 2x 6x 2 2x 4 2 2 2 2 x 1 x 1 x 3 9 3 3 3 3 3 3 1 dir. 2x 6x 2 2x 4 2x 6x 2 2x 4 0 2x 8x 6 0 x 4x 3 0 dır. (x 1)(x x 3 3) 0 Şimdi tablo çizelim. Ç.K. 1, 3 Cevap: E 12) 3 log 2x 3 2 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 3 3 A) 5, B) , 6 C) , 2 2 D) , 6 E) 6, ÇÖZÜM: a b b 3 2 Not : log f(x) b , f(x) 0 dır. a 1 f(x) a dir. 0 a 1 f(x) a dir. 3 log 2x 3 2 2x 3 0 x dir. 2 3 1 olduğundan 2x 3 3 2x 3 9 2x 12 x 6 dır. 3 Ç.K. , 6 Cevap: B 2 13) 1 3 2 log log (2x 1) 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1, 2 B) 1, 2 C) 1, 2 1 1 D) , 1 E) , 2 2 2 ÇÖZÜM: 1 3 2 0 3 1 0 3 1 1 log log (2x 1) 0 Logaritmanın içi pozitif olmalı log 2x 1 0 olmalı. 2x 1 3 x 1 1 2x 1 0 olmalı x olmalı 2 1 1 Taban 1 olduğundan log 2x 1 2 2 Taban 3 1 olduğundan 2x 1 3 x 2 dir. x 1 ve x 2 Ç.K. 1, 2 Cevap : A 14) www.matematikkolay.net 2 ln(x x) ln(3x 5) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 5 A) , 1 B) 5, 3 5 5 C) , 1 5, D) , 1 5, 3 3 E) 1 ÇÖZÜM: 2 2 x 0 x 1 2 2 x 5 x 1 ln(x x) ln(3x 5) x x 0 x (x 1) 0 5 3x 5 0 x 3 x x 3x 5 x 4x 5 0 (x 5)(x 1) 0 Şimdi tablo çizelim. 5 x ve x ( , 1) (5, ) olduğundan 3 5 Ç.K. , 1 5, olur. Cevap: C 3 15) x 1 x 1 3 3 3 9 2 3 15 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 5 A) , 1 B) 1, C) log 5 1, 1 3 D) , log 5 1 E) log 5 1, x 1 x 1 2 x x 2 x x x 2 3t 5 t 1 x x daima pozitiftir x 1 x 1 3 9 2 3 15 0 9 3 6 3 15 0 (3 ile sadeleştirelim.) 3 3 2 3 5 0 3 t diyelim. 3t 2t 5 0 3t 5 t 1 0 (3 3 5)(3 1) 0 3 5 0 3 5 x 1 log 5 3 3 x log 5 1 dir. Ç.K. log 5 1, Cevap: E 16) 3 1 log (2x 1) 2 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2, 5 B) 2, 5 C) 2, 5 D) 2, 5 E) 2, 5 ÇÖZÜM: 3 3 3 3 1 log (2x 1) 2 log 3 log 2x 1 log 9 3 2x 1 9 4 2x 10 2 x 5 Ç.K. 2, 5 Cevap: B 17) t k Yarılanma ömrü k yıl olan m gram radyoaktif bir 1 madde t yıl sonra m gram kalmaktadır. 2 Buna göre yarılanma ömrü 15 yıl olan 80 gram maddeden 45 yıl sonra kaç gram kalır? A) 40 B) 2 0 C) 15 D) 10 E) 5 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 45 15 Yarılanma ömrü 15 yıl olan bir madde 45 yılda 3 kez yarılanır. Her seferinde yarısı kalır. 80 1.yarılanma 40 2 40 2.yarılanma 20 2 20 3.yarılanma 10 gram kalır. 2 1 Kalan miktar : 80 2 I. yol: II. yol: 3 1 80 80 2 10 1 8 10 gram kalır. Cevap : D 18) Bir ortamda bulunan bakteri sayısı her 2 dakikada bir 3 katına çıkıyor. Başlangıçta 20 bakteri olan bu ortamda kaç dakika sonra 1620 bakteri olur? A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 3 ÇÖZÜM: t t 2 2 Bakteriler her 2 dakikada bir 3 katına çıktığına göre t t sürede defa bu işlem gerçekleşir. 2 1620 20 3 1620 3 81 20 t 2 4 t 3 3 4 t 8 dir. 2 Cevap : B 19) Bir depremin büyüklüğü, Richter ölçeğine göre R logd formülüne göre ölçülür. Burada d depremin mikron cinsinden maksimum genliğidir. Buna göre, maksimum genliği 2430 mm olarak ölçülen bir depremin büyükl 3 üğü yaklaşık olarak kaçtır? 1mm 10 mikron, log3 0,477 A) 7,2 B) 7 C) 6,5 D) 6,4 E) 6,3 ÇÖZÜM: 3 4 5 4 5 4 0,477 1 2430mm 2430 10 243.10 mikron R logd R log 3 10 R log3 log10 R 5log3 4log10 R 2,385 4 6,385 6,4 bulunur. Cevap: D 20) 12 2 0 0 0 İnsan kulağının duyabileceği en düşük ses şiddeti 10 watt / m dir. Sesin düzeyi olmak üzere, ses kaynağının şiddeti oranı ile bulunur. Ses şiddetinin desibel olarak değeri ; L 10 log 14 13 14 15 16 formülü ile bulunur. Bir ortamdaki ses düzeyi 10 desibelden 150 desibele çıkarsa sesin şiddeti kaç katına çıkar? A) 10 B) 10 C) 10 D) 10 E) 10 ÇÖZÜM: Ba 0 son şlangıçtaki sesi şiddeti olsun. Son durumda olsun. 10 10 1 0 0 log 10 olur. 150 15 10 15 son son 15 0 son 14 1 0 son log 10 10 10 katına çıkar. 10 Cevap : C
