11.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
12.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
13.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
14.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
15.SORU (FEN LİSESİ)
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
16.SORU (FEN LİSESİ)
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
17.SORU (FEN LİSESİ)
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
11) Şekildeki O merkezli yarım çembere, E ve F merkezli çemberler teğettir. DO 12 cm, OH 6 cm ve EF 3 37 cm olduğuna göre, AB kaç cm dir? A) 29 B) 30 C) 33 D) 35 E) 36 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 2 2 2 9.Şub 2 2 E merkezli çemberin yarıçapı x, F merkezli çemberin yarıçapı y olsun. ELF dik üçgenini oluşturursak, (y x) 18 3 37 (y x) 18.18 9.37 (y x) 9.36 9.37 (y x) 9.37 9.36 (y x) 2 2 9.(37 36) (y x) 9 y x 3 cm dir. y x 3 yazabiliriz. 2 2 2 2 Teğet çemberlerde, teğet noktaları ile çemberlerin merkezleri aynı doğru üstündedirler. Buna dayanarak şekildeki gibi EDO ve FHO dik üçgenlerini oluşturabiliriz. EDO x 12 (R x) x 2 2 144 R 2xr x 2 2 2 2 2 144 R 2xr dir. FHO (x 3) 6 (R (x 3)) (x 3) 2 2 36 R 2R(x 3) (x 3) 2 144 EDO üçgenini 36 R 2xR 6R 108 6R R 18 cm dir. AB 2R 2.18 36 cm buluruz. Cevap : E Not: n 5 -12 -13 üçgeni, FHO üçgeninin de 6 – 8 -10 üçgeni olduğu tahmin edilerek de soru çözülebilir. 12) A ve B merkezli çemberler C ve D noktalarında kesiş – mektedirler. C,E,D noktaları doğrusal ve ED 9 cm dir. AD 3 13 ve CF 15 cm dir. A,B,F noktaları doğrusal olduğuna göre, AF kaç cm dir? A) 15 B) 16 C) 18 D ) 20 E) 22 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: İki çemberin kesişiminde, merkezler ve kesişim noktaları ile çizilecek dörtgen, bir deltoid olur. (ADBC dörtgeni) Çünkü iki ikizkenar üçgenin birleşimi ile oluşuyor. Deltoidte de köşegenler dik kesişirdi. 2 2 2 2 2 2 Buna göre, m(CEB) 90 dir. O halde, pisagor hesabı yapabiliriz. AED üçgeni AE 9 3 13 AE 81 9.13 AE 81 117 AE 36 AE 6 cm dir. CE ED 9 cm dir (merkezden kirişe indirilen dikme kirişi ortalardı.) CEF üç geni 9 -12 -15 üçgeni olur. EF 12 cm dir. O halde, AF 6 12 18 cm dir. Cevap : C 13) Yukarıdaki F ve G merkezli yarım çemberler E noktasında dik kesişmektedirler. AF 6 cm ve CB 4 cm olduğuna göre, GD x kaç cm dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 ÇÖZÜM: İki çemberin kesişim noktalarına çizilen yarı – çaplar birbirine dik ise, bu iki çember dik kesişiyor denir. Buna göre, m(FEG)=90 dir. EF 6 cm dir (yarıçap). EG x tir (diğer Not: CB iki defa sayıldığından, çıkartıyoruz. 2 2 2 2 yarıçap). FG 6 x 4 x 2 cm dir. FEG üçgeninde pisagor yaparsak, 6 x (x 2) 36 x 2 x 4x 4 32 4x x 8 cm dir. Cevap : C 14) [AC] çaplı yarım çember, [AB] çaplı yarım çembere yukarıdaki gibi içten teğettir. [BD] kirişi de E noktasında küçük çembere teğettir. A,C,B doğrusal ve 5. DE 2. EB olduğuna göre, AC oranı kaçtır? AB 4 A) B) 7 5 2 3 6 C) D) E) 8 3 5 11 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 2k 5k (çapı gören çevre açı). (merkezden teğete inen dikme). 5. DE 2. EB şeklinde oranları yazalım. [AD] yi çizersek, m(ADB) 90 olur Küçük çemberin merkezi O noktası olsun. [OE] yi çizersek, m(OEB) 90 olur O halde, ADB üçgeni ile OEB üçgeni arasında benzerlik yapa – biliriz. BE BO 5 k BD BA 7 k BO BO 5x ve BA 7x BA diyebiliriz. AO 7x 5x 2x tir (yarıçap). OC 2x tir (yarıçap). O halde, AC 4 x AB 7 x 4 dir. Cevap : A 7 15) FEN LİSESİ d doğrusu, A ve B merkezli çemberin ortak dış teğetidir. Çemberlerin yarıçapları 13 ve 6 cm olup DE 24 cm olduğuna göre, iki çember arası en kısa mesafe kaç cm dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 ÇÖZÜM: Çemberlerin merkezlerini birleştiren doğruyu kesmeyen ortak teğetlere, ortak dış teğet denir. Çemberlerin merkezlerinden teğet noktalarına dikmeler çizelim. AD 13 cm ve BE 6 cm Not: olur. B’den [AD] ye dikme çizelim. HD 6 cm olur. AH 13 6 7 cm olur. HB DE 24 cm dir. O halde, AHB üçgeni 7 -24 -25 üçgenidir. AB 25 cm dir. Çemberler arası en kısa mesafe KL 25 13 6 25 19 6 cm di r. Cevap : D 16) FEN LİSESİ CF ve GK doğruları, yukarıdaki iki çemeberin ortak dış teğetleridir. HDE üçgeni bu iki çembere L ve M noktalarında teğettir. CF 13 cm olduğuna göre, Ç(HDE) kaç cm dir? A) 20 B) 22 C) 24 D) 25 E) 26 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: CD x olsun. DL x olur. EF y olsun. EM y olur. DE 13 x y kalır. İki ortak dış teğetin uzunlukları birbirine eşittir. Buna göre, GK CF 13 cm dir. GH a olsun. HL a olur. HK 13 a kalır. HM 13 a olur. O Not: halde, Ç(HDE) x 13 x y y a 13 a 13 13 26 cm dir. Cevap : E 17) FEN LİSESİ DE doğrusu, A ve B merkezli çembelerin ortak iç teğetleridir. AC 8 cm, DE 16 cm ve AB 20 cm olduğuna göre, B merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 ÇÖZÜM: Çemberlerin merkezlerinden teğet noktalarına dikmeler çizelim. AD 8 cm, BE r olur. Daha sonra şekildeki gibi [DF] ve [FB] yi çizerek EBFD dikdörtgenini oluşturalım. FB DE 16 cm olur. AFB dik üçge 2 2 2 2 2 2 20.( 4) r 4 ninde pisagor yaparak, (8 r) 16 20 64 16r r 256 400 r 16r 320 400 r 16r 80 0 (r 20)(r 4) 0 r 4 cm dir. Cevap : B Çemberlerin merkezlerini birleştiren doğruyu kesen ortak t Not: eğetlere, ortak iç teğet denir. Ortak iç teğetlerin uzunlukları birbirine eşittir./span>
