Trigonometrik Özdeşlikler

Bu bölümde Trigonometrik Özdeşlikler ile ilgili 11 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…

 

1.SORU

Çözüm için Tıklayınız.


2.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

3.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

4.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

5.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

6.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

7.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

8.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

9.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

10.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

11.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan”Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.

 

Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)

TRİGONOMETRİ -1 (11.SINIF) – (TRİGONOMETRİK ÖZDEŞLİKLER) www.matematikkolay.net 1) 1 x dar açı ve sinx cosx 10 olduğuna göre, sinx cosx toplamı kaçtır? 1 21 19 17 13 A) B) C) D) E) 3 10 5 10 5 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 2 1 Aynı açının sinüs karesi ile kosinüs karesinin toplamı 1’e eşittir (Birim Çember). sin x cos x 1 1 sinx cosx eşitliğinde kare alalım. 10 1 sin x 2sinxcosx cos x 10 sin x cos x Not : 2 2 2 1 9/10 2 1 2sinxcosx 10 9 9 2sinxcosx 2sinxcosx dur. 10 10 sinx cosx a olsun. Kare alalım. sin x cos x 2sinxcosx a 19 19 a a dur. 10 10 (x dar açı olduğundan sinx cosx toplamı pozitift ir.) Cevap: C 2) 2 2 sin x cos x cosx ifadesinin eşiti aşağıdaki- 1 cosx 1 sinx lerden hangisidir? A) 3 cosx B) 1 sinx C) sinx cosx D) 2 sinx E) sinx cosx ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin x cos x 1 olduğundan, sin x 1 cos x yaza￾biliriz. Aynı şeyi cos x için de yazabiliriz. Buna göre, sin x cos x cosx 1 cosx 1 sinx 1 cos x 1 sin x cosx 1 cosx 1 sinx (1 cosx) (1 cosx) 1 cosx (1 sinx) (1 sinx) 1 sinx cosx 1 cosx 1 sinx cosx 2 sinx buluruz. Cevap: D 3) 1 sinx ise cosx’in alabileceği değerlerin çarpımı 5 kaçtır? 12 24 48 77 121 A) B) C) D) E) 25 25 625 625 625 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 2 sin x cos x 1 tir. 1 cos x 1 5 1 cos x 1 25 24 cos x tir. 25 24 24 cosx= veya tir. 25 25 24 Çarpımları tir. Cevap: B 25 4) 5sinx cosx 1 olduğuna göre, tanx kaçtır? 2cosx sinx 3 5 7 6 5 3 A) B) C) D) E) 14 13 11 8 4 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 5sinx cosx 1 içler dışlar çarpımı yapalım. 2cosx sinx 3 15sinx 3cosx 2cosx sinx 14sinx 5cosx sinx 5 cosx 14 5 tanx tür. Cevap: A 14 sinx cosx tanx ve cotx tir. cosx sinx Not : 5) cosx 1 ifadesinin eşiti aşağıdakiler￾cosx sinx 1 cotx den hangisidir? 1 1 A) 1 B) C) 0 D) E) 1 2 2 ÇÖZÜM: cosx cotx yerine yazalım. sinx cosx 1 olur. cosx sinx cosx 1 sinx cosx 1 cosx sinx sinx cosx sinx cosx sinx cosx sinx sinx cosx cosx sinx cosx sinx (cosx sinx) cosx cosx sinx sinx cosx sinx cosx sinx 1 dir. Cevap: E cosx sinx 6) 2 2 tanx cotx 2 olduğuna göre, tan x cot x ifadesinin eşiti kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 ÇÖZÜM: 2 2 1 2 2 2 2 Aynı açının tanjantı ile kotanjantının çarpımı 1 dir. tanx.cotx 1 tanx cotx 2 kare alalım. tan x 2tanx.cotx cot x 4 tan x 2 cot x 4 tan x cot x 6 dır. Cevap : C Not : 7) cosx.(tanx cotx) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) cosecx B) secx C) tanx D) cotx E) sinx ÇÖZÜM: (sinx) (cosx) 2 2 sinx cosx cosx.(tanx cotx) cosx cosx sinx sin x cos x cosx sinx.cosx cosx 1 sinx. cosx 1 cosecx tir. Cevap: A sinx 1 1 secx ve cosecx tir. cosx sinx Not : 8) 2 2 tanx cotx ifadesinin eşiti aşağıdakiler￾cosx.(sec x cosec x) den hangisidir? A) cosecx B) secx C) tanx D) cotx E) sinx ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 2 (sinx) (cosx) 2 2 2 2 (sin x) (cos x) 2 2 sinx cosx cosx sinx tanx cotx cosx.(sec x cosec x) 1 1 cosx cos x sin x sin x cos x 2 2 sinx.cosx sin x cos x cosx 2 2 2 sin sin x.cos x 2 x. cos x cosx . sinx.cosx sinx tir. Cevap : E 9) 1 0 x ve tanx olmak üzere, 2 5 cotx cosx toplamı kaça eşittir? 1 5 3 A) 5 6 B) 5 C) 6 6 6 5 30 5 5 30 D) E) 6 5 ÇÖZÜM: 1 1 cotx 5 tir. tanx 1 5 cosx için dik üçgenden yararlanabiliriz. 6 Dik kenarları 1 ve 5 olan üçgenin hipotenüsü 6 5 30 dır. cosx dır. O halde, 6 6 30 6 5 30 cotx cosx 5 buluruz. 6 6 Cevap : D 10) 1 x ve sinx olmak üzere, 2 3 secx tanx ifadesi kaça eşittir? 3 2 1 A) B) C) 2 2 2 1 D) E) 2 2 2 ÇÖZÜM: x dar açıymış gibi dik üçgenden yararlanacağız. Sonra açının bölgesine göre, ya da olduğunu söyleyeceğiz. www.matematikkolay.net 1 1 3 Üçgene göre, secx dir. cosx 2 2 2 2 3 Ancak 2.bölgede secx negatiftir(cosx gibi) 3 secx dir. 2 2 1 Üçgene göre, tanx dir. 2 2 Ancak 2.bölgede tanx negatiftir. 1 tanx dir. O halde, 2 2 secx tanx 3 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 buluruz.Cevap: B 2 2 11) 3 x olmak üzere, 2 1 1 1 cosx 1 cosx ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 tanx B) cotx C) secx D) 3sinx E) 2 cosecx ÇÖZÜM: 2 1 cosx 1 cosx 2 2 1 1 1 cosx 1 cosx 1 cosx 1 cosx 1 cos x 2 2 4.bölgede sinüs negatiftir. sin x sin x 2 diye çıkar. sinx 2 cosecx olarak da ifade edebiliriz. Cevap: E

 

Yorum yapın