İşçi Problemleri

Bu bölümde İşçi Problemleri ile ilgili 19 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar… 

1.SORU

Çözüm için Tıklayınız.


2.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

3.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

4.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

5.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

6.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

7.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

8.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

9.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

10.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

11.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

12.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

13.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

14.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

15.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

16.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

17.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

18.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

19.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.) İŞÇİ PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLÜ SORULAR www.matematikkolay.net 1) 5 Veysel, bir işin ‘ini 15 günde yapabiliyorsa bu işin 8 tamamını kaç günde bitirir? A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36 ÇÖZÜM: Yapılan iş ile gün sayısı doğru orantılıdır. Tüm iş 8 parça olsun. 5 parça iş 15 günde bitiyorsa 8 parça iş x günde biter. 15 D.O: x 3 .8 5 24 günde biter. Doğru Cevap : B şıkkı 2) Nalan, bir işi 25 saatte bitirebilmektedir. 15 saat çalışırsa bu işin ne kadarını yapabilir? 2 3 3 4 5 A) B) C) D) E) 3 4 5 7 3 ÇÖZÜM: 1 Nalan, 1 saatte işin ‘ini yapabilir. 25 15 saatte 15 3 1 25 5 3 ‘ini yapabilir. 5 Doğru Cevap : C 3) Mehmet, bir işi tek başına 15 günde; Rıza ise 30 günde bitirebilmektedir. Buna göre, ikisi birlikte aynı işi kaç günde bitirebilir? A) 8 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 ÇÖZÜM: (2) (1) İşçi problemlerinde formülden yararlanarak çözmeye çalışalım. İkisi beraber t günde bitirebilir dersek, 1 1 1 1 1 1 15 30 t 15 30 t 2 1 1 3 1 1 1 t 10 30 t 30 t 10 t İkisi beraber 10 günde bu iş i bitirebilir. Doğru Cevap : B şıkkı 4) Necati bir işi tek başına 24 günde, Hasan ise 8 günde yapabilmektedir. Necati ve Hasan’ın arkadaşı olan Recep’in katılımıyla üçü beraber bu işi 4 günde bitirebiliyorlar. Buna göre Recep, bu işi tek başına kaç günde bitirir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15 ÇÖZÜM: (1) (3) (6) Recep, bu işi tek başına x günde bitiriyor diyelim, Buna göre denklemi oluşturalım. 1 1 1 1 1 1 1 1 24 8 x 4 24 8 x 4 1 3 1 6 24 24 x 24 4 1 6 24 x 24 1 6 4 x 24 24 1 2 x 24 1 1 x 12 x 12 Recep bu işi tek başına 12 günde bitirebilir. Doğru Cevap : D şıkkı www.matematikkolay.net 5) 3 Sefa bir işin ini 6 günde, Ata aynı işin yarısını 3 5 günde yapabiliyor. Sefa, Ata ve Arda üçü birlikte bu işi 3 günde bitirebildiğine göre, Arda tek başına 1 bu işin ünü kaç günde bitirebilir? 3 A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15 ÇÖZÜM: İlk önce kişilerin, bu işin tamamını, tek başına kaç günde yapabileceklerini bulalım. 3 Sefa bu işin ini 6 günde yapabiliyorsa tamamını 5 5 30 6 10 günde yapar. 3 3 Ata bu işin yarısını 3 günde yapabiliy (3) (5) (10) orsa tamamını 3.2 6 günde yapar. Arda bu işi x günde bitiriyor diyelim. Buna göre; 1 1 1 1 1 1 1 1 10 6 x 3 10 6 x 3 3 5 1 10 1 10 3 5 30 30 x 30 x 30 30 30 1 2 1 1 x 15 buluruz. x 30 x 15 Arda bu işi 1 1 5 günde bitirebiliyorsa ini 5 günde 3 bitirebilir. Doğru Cevap : A şıkkı 6) 1 Türkan bir işin ünü 8 saatte, Necla ise aynı 4 işin yarısını 8 saatte bitiriyor. İkisi beraber 3 saat çalışırlarsa bu işin ne kadarını bitirirler? 3 3 9 9 9 A) B) C) D) E) 32 16 16 24 32 ÇÖZÜM: 1 Türkan bu işin ünü 8 saatte bitiriyorsa, tamamını 4 4.8=32 saatte bitirir. Necla ise bu işin tamamını 16 saatte bitirir. 1 Türkan 1 saatte bu işin ini, 32 1 Necla da 1 saatte bu işin sını bitirebiliyor. 16 -2 İkisi beraber 3 saatte; 1 1 1 1 1 2 3 3 3 32 16 32 16 32 32 3 9 =3 sini bitirirler. 32 32 Doğru Cevap : E şıkkı 7) Merve bir işi tek başına 12 saatte, Özlem ise 18 saatte bitirebiliyor. Merve 3 saat, Özlem 6 saat çalıştığında işin kaçta kaçı bitir? 1 7 7 5 5 A) B) C) D) E) 4 8 12 12 24 ÇÖZÜM: (3) (4) 1 Merve 1 saatte bu işin sini, 12 1 Özlem de 1 saatte bu işin ini bitirir. 18 Buna göre; Merve 3 saat, Özlem 6 saat çalıştığında 1 1 1 1 3 6 12 18 4 3 3 4 7 12 12 12 B 7 u işin si bitmiş olur. 12 Doğru Cevap : C şıkkı www.matematikkolay.net 8) Azra bir işi 12 günde, Ayten 60 günde yapabiliyor. 2 Buna göre, Azra ile Ayten birlikte bu işin ini 5 kaç günde bitirirler? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 ÇÖZÜM: -5 1 Azra 1 günde işin sini, 12 1 Ayten ise 1 günde işin ını yapıyor. 60 Buna göre denklemi kuralım, 1 1 2 1 1 2 x x 12 60 5 12 60 5 5 1 2 6 2 x x 60 60 5 60 5 1 2 2 x x 10 4 günde bu işin 10 5 5 2 i biter. 5 Doğru Cevap : B şıkkı 9) Bir işi tek başına Hatice 80 günde, Zeynep 120 günde bitirebiliyor. İkisi birlikte çalışarak işi tamamladığında Hatice işin kaçta kaçını yapmıştır? 2 3 3 3 2 A) B) C) D) E) 5 5 8 7 9 ÇÖZÜM: (3) (2) İkisi beraber bu işi kaç günde bitirir, onu bulalım. 1 1 1 3 2 1 80 120 x 240 240 x 5 1 1 1 x 48 gün buluruz. 240 x 48 x 48 48 günde Hatice bu işin kadarını yapmıştır. 80 48 3 buluruz. 80 5 2.Yol: Hatice bu işi 80 günde, Zeynep 120 günde yapıyorsa Hatice’nin iş yapma hızına 3V dersek. Zeynep’in iş yapma hızı 2V olur. İkisi beraber 5V hızında çalışır. 3V 3 Hatice’nin yaptığı iş: buluruz. 5V 5 Doğru Cevap : B şıkkı 10) Kerim bir işi tek başına 12 saatte, Fatih ise aynı işi 8 saatte bitirebiliyor. İkisi beraber işe başladık tan 2 saat sonra Kerim işten ayrılıyor. Geriye kalan işi Fatih kaç saatte bitirir? 8 9 A) B) 3 4 11 14 3 C) D) E) 3 3 11 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 1 Kerim’in 1 saatte yaptığı iş dir. 12 1 Fatih’in 1 saatte yaptığı iş dir. 8 Fatih’in kalan kısmı x saatte bitirmiş olsun, Buna göre denklem kuralım. 2 saatte beraber Fatih’in x saatte yapılan iş yapt       (2) (3) 1 ığı iş 1 1 1 2 x 1 12 8 8 1 1 x 2 1 12 8 8 5 x 2 1 24 8 5 x 1 12 8 x 5 1 8 12 x 7 8 12 x       7 7 14 8 2 saatte bitirir. 12 3 3 Doğru Cevap : D şıkkı 11) Tevfik bir işi tek başına 15 günde, Derya 20 günde, Mert ise 24 günde bitirebilmektedir. Üçü beraber 4 gün çalıştıktan sonra, Tevfik rahatsızlanıyor ve işi bırakıyor. Kalan işi diğerleri kaç günde tamamlar? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: 1 Tevfik 1 günde işin ini, 15 1 Derya 1 günde işin sini, 20 1 Mert 1 günde işin ünü yapabilir. 24 Tevfik ayrıldıktan sonra işi bitirmek için geçen gün sayısına x diyelim ve denklemi oluşturalım. (8) (6) (5) (6) (5) (120) 1 1 1 1 1 4 x 1 15 20 24 20 24 1 1 1 1 1 1 4 x 15 20 24 20 24 1 8 6 5 6 5 120 4 x 120 120 120 120 120 120 19 4 11 120 x 120 120 120 76 11x 120 120 120 120 76 11x 120 11x 120 76 11x 44 x 4 gün. Doğru Cevap : D şı kkı 12) Furkan ve Hasan bir işi birlikte 15 günde tamamlayabiliyorlar. İkisi birlikte 5 gün çalıştıktan sonra Hasan işi bırakıyor ve geri kalan işi Furkan 20 günde bitiriyor. Buna göre Hasan bu işi tek başına bu işi kaç günde bitirir? A) 25 B) 30 C) 32 D) 35 E) 40 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net Furkan ve Hasan bu işi beraber 15 günde bitirebili- 5 yordu. Bu ikisi 5 gün çalıştıysa bu işin ini bitir- 15 10 mişlerdir. Geriye bu işin i kalmıştır. 15 Furkan, bu işi tek başına x günde bitirebiliyorsa; -2 1 10 1 2 20 20 x 15 x 3 1 2 1 1 2 x 60 x 3 20 x 60 1 1 x 30 gün bulunur. x 30 Hasan, bu işi tek başına y günde bitirebiliyorsa; 1 1 1 1 1 1 30 y 15 30 y 15 1 1 2 1 2 1 30 y 30 y 30 30 1 1 y 30 y 30 gün buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı 13) Özcan’ın çalışma hızı, Ender’in çalışma hızının iki katıdır. İkisi beraber bir işi 15 günde bitirebiliyorlar. Eğer Ender çalışma hızını 3 katına çıkarırsa bu işi kaç günde bitirebilirler? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 ÇÖZÜM: Ender’in Çalışma Hızı: V Özcan’ın Çalışma Hızı: 2V İkisinin toplam hızı 3V’dir. 15 günde yapılan iş 3V.15 45V lik bir iştir. Ender’in çalışma hızı 3V olunca, Toplam Hız 2V 3V 5V olur. 45V lik 45V bir iş 9 günde biter. 5V Doğru Cevap : D şıkkı 14) Bir işi 4 usta 5 günde, 8 çırak 10 günde yapabiliyor. Buna göre bu işi, 1 usta ve 1 çırak kaç günde bitirir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 ÇÖZÜM: 4 usta bir işi 5 günde yapabiliyorsa, bir usta bu işi 20 günde bitirir. 8 çırak bu işi 10 günde tamamlayabiliyorsa bir çırak bu işi 80 günde yapabilir. Bir usta ve bir çırak bu işi x günde bitirebiliyors (4) (1) a; 1 1 1 1 1 1 20 80 x 20 80 x 4 1 1 5 1 1 1 80 80 x 80 x 16 x x 16 gün bulunur. Doğru Cevap : C şıkkı 15) Bir terzi 3 günde 1 elbise, kalfası ise 9 günde 2 elbise dikebilmektedir. Buna göre, terzi ile kalfası 75 tane elbiseyi kaç günde bitirebilir? A) 90 B) 105 C) 120 D) 125 E) 135 ÇÖZÜM: -3 1 Terzinin 1 günde dikebileceği elbise: 3 2 Kalfanın 1 günde dikebileceği elbise: dur. 9 İkisi beraber 75 elbiseyi; 75 75 75 75 9 75 1 2 1 2 3 2 5 5 3 9 3 9 9 9 9 15.9 1 35 günde dikebilir. Doğru Cevap : E şıkkı 16) www.matematikkolay.net Şevket ile Hikmet beraber bir işi 12 günde, Şevket ile Necdet 16 günde, Hikmet ile Necdet ise 8 günde bitirebiliyor. Buna göre, Şevket bu işi tek başına kaç günde bitirir? A) 64 B) 96 C) 72 D) 56 E) 48 ÇÖZÜM: (4) (3) 6 Şevket, Hikmet ve Nec det bu işi tek başlarına sırasıyla x, y ve z günde bitirebilsin. Buna göre; 1 1 1 x y 12 1 1 1 x z 16 1 1 1 / y z 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x y x z y z 12 16 8 2 1 1 1 x 12 16 8 2 4 3 6 x 48 2 1 x 48 2 1 x 48 x 96 gün bulunur. Doğru Cevap : B şıkkı 17) Aynı nitelikteki 12 işçi bir işi 10 saatte bitiriyor. İşe başladıktan 3 saat sora 5 işçi işi bırakıyor. Buna göre, kalan işi diğer işçiler kaç saatte bitirir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 ÇÖZÜM: Bir işçinin bir saatteki iş yapma hızına V dersek 12 işçi 10 saatte : 12.10.V =120V lik bir iş yapar. 12 işçi 3 saat çalışınca : 12.3.V=36V lik iş biter. Geriye 120V 36V 84V lik iş kalır. 5 işç i ayrılınca geriye kalan 7 işçi, 84V lik işi 84V 12 saatte tamamlar. 7V Doğru Cevap : D şıkkı 18) Uzunlukları aynı olan iki mumdan biri 10 dakikada, diğeri 6 dakikada yanarak tamamen bitmektedir. Aynı anda yakıldık tan kaç dakika sonra birinin boyu diğerinin 3 katı olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: 1 1 Mumlardan birinin her dakika u , diğerinin ise 10 6 sı eksilir. t dakika sonra biri diğerinin 3 katı oluyorsa, t t 1 3 1 şeklinde denklem kurabiliriz. 10 6 t t 1 3 10 2 t t 2 2 10 5t t 2 10 4 2 t 2 10 2t 10 t 5 dakika buluruz. Doğru Cevap : E şıkkı 19) 4 işçi bir işi 5 saatte bitirmektedir. En yavaş çalışan işçi bu işi tek başına yapmak istese bu işi tam sayı olarak en az kaç günde bitirebilir? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E)22 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: İşçilerin eşit kapasiteli olduğunu var sayalım. 4 işçi bu işi 5 saatte bitiriyorsa 1 işçi bu işi x saatte bitirir. T.O: 4.5 1.x x 20 saatte bitirirdi. Yavaş çalışan işçi 20 saatten daha fazla s ürede bitirecektir. Tam sayı olarak en az 21 saatte bitirebilir. Doğru Cevap : D şıkkı

İşçi Problemleri” üzerine 4 yorum

  1. 11. soruda hızını 3 katına çıkarırsa diyor bu durumda hızı 4v olmalı. 3 kat arttırırsa deseydi eğer 3v olurdu. orda bir hata olduğunu düşünüyorum.

    • Dediğinizin tam tersi doğru. 3 kat artarsa hızı 4v (v+3v), 3 katına çıkarsa 3v olur.

    • Fen liseleri için halen geçerli bir konudur.
      Normal liselerde ise, oran orantı problemi şeklinde sorulabildiği için tamamen çıktığı söylenemez.

Yorum yapın