Bu bölümde Öteleme ile ilgili 8 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
1.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
2.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
3.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
4.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
5.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
6.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
7.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
8.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
ÖTELEME www.matematikkolay.net 1) Birim kareler üzerinde A ve B şekilleri çizilmiştir. A şekline hangi ötelemeler yapılırsa B ile birlikte bir dikdörtgene dönüşürler? A) 2 birim aşağı, 6 birim sağa B) 1 birim aşağı, 7 birim sağa C) 3 birim yukarı, 5 birim sola D) 1 birim yukarı, 6 birim sola E) 3 birim yukarı, 7 birim sağa ÇÖZÜM: Yukarıdaki gibi, A cismini 7 br sağa, 1 br aşağı ötelersek A ile B nin birleşimi dikdörtgene dönüşür. Cevap : B Analitik düzlemde, bir şeklin belli bir doğrultuda yer değiştirmesine denir. Bir Not : öteleme şekil ötelendiğinde üzerindeki tüm noktalar da aynı şekilde ötelenir. Öteleme sonucu, şeklin görüntüsü, yönü, biçimi, boyutu değişmez. Sadece konumu değişir. 2) Analitik düzlemde A( 2, 3) noktası x ekseni doğrultusunda pozitif 5 br ötelenerek B noktası elde ediliyor. B noktası da y ekseni doğrultusunda negatif 6 br ötelenerek C noktası elde ediliyor. Buna gö 2 re, ABC üçgenin alanı kaç br dir? A) 6 B) 8 C) 12 D) 15 E) 18 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 5 br ( x) 6 br (-y) A( 2, 3) B(3, 3) noktası olur. B(3, 3) C(3, 3) noktası olur. AB 5 br ve BC 6 br olduğundan, 5. 6 ABC dik üçgeninin alanı 3 2 2 15 br olur. Cevap : D A(x, y) noktası x ekseni doğrultusunda pozitif a br ötelenirse A'(x a, y) (yani a br sağa ötelenirse) negatif a br ötelenirse (yani a br s Not : A'(x a, y) ola ötelenirse) y ekseni doğrultusunda pozitif b br ötelenirse A'(x, y b) (yani b br yukarı ötelenirse) negatif b br ötelenirse (yani b br aşağı ötelenirse) A'(x, y b) olur. 3) Köşe koordinatları A( 2, 5), B( 4, 1) ve C( 1, 1) olan ABC üçgeni, 5 br sola ve 3 br aşağı ötelenerek A’B’C’ üçgeni elde ediliyor. Buna göre, AC’ uzunluğu kaç br dir? A) 65 B) 6 2 C) 74 D) 5 3 E) 9 ÇÖZÜM: 5 br sola 3 br aşağı 2 Üçgenin her noktası için aynı öteleme geçerli olacak – tır. C( 1, 1) ( 6, 1) C'( 6, 2) olur. AC’ A( 2, 5) ile C'( 6, 2) arasınaki mesafeyi bulacağız. AC’ ( 2 ( 6)) (5 ( 2 2 2 2)) 4 7 16 49 65 br buluruz. Cevap: A www.matematikkolay.net 4) A(a, b) noktasınının 2 br yukarı, 3 br sola ötelenme – siyle B(1, 6) noktası elde ediliyor. B noktası a br aşağı, b br sağa ötelenirse hangi nokta elde edilir? A) (-1, 4) B) (2, 4) C) (4, 4) D) (6, 1) E) (5, 2) ÇÖZÜM: 2 br yukarı 3 br sola 4 br aşağı 4 br sağa A(a, b) (a 3, b 2) olur. (a 3, b 2) (1, 6) ise, a 4 ve b 4 tür. B(1, 6) (5 , 2) olur. Cevap : E 5) A(3, 2) ve B( 1, 6) olmak üzere [AB] doğru parçası bir miktar sola ötelenince bu doğru parçası C(-2, 2) noktasından geçiyor. Buna göre, bu doğru parçası kaç br ötelenmiştir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: AB doğrusunun denklemini elde etmeye çalışalım. 6 ( 2) 8 Eğim 2 dir. 1 3 4 A(3, 2) noktasını ve eğim 2 yi kullanarak, y ( 2) 2(x 3) y 2 2x 6 y 2x 4 doğrusunu elde ederiz. Bu doğru sola ötelendiğinde ( 2, 2) noktasından geçmiş. Aynı y değeri için, [AB] nin üstündeki x değe – rini bulalım. 2 2x 4 2 2x x 1 dir. Demek ki (1, 2) noktası ötelenince ( 2, 2) noktası olmuş. O halde sola 3 br ötelenmiştir. Cevap: C 6) 3x 2y 12 0 doğrusu x ekseni doğrultusunda 2 br sola, y ekseni doğrultusunda 4 br yukarı ötelendiğinde oluşan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x 3y 6 0 B) 3x 2y 6 0 C) 3x 2y 12 0 D) 3x 2 y 26 0 E) 3x 2y 8 0 ÇÖZÜM: (x, y) noktası, yeni oluşan doğrunun bir noktası olsun. 2 br sola ötelenmişti. Önceki apsis değeri x 2 dir. 4 br yukarı ötelenmişti. Önceki ordinat değeri y 4 tür. (x 2, y 4) noktası 3x 2y 12 0 doğrusuna ait bir noktadır. Yerine yazarak, istediğimiz doğrunun denk – lemini elde edebiliriz. 3(x 2) 2(y 4) 12 0 3x 6 2y 8 12 0 3x 2y 26 0 dır. Cevap : D www.matematikkolay.net Analitik düzlemde bir fonksiyon, x ekseni boyunca a br, y ekseni boyunca da b br ötelenmiş olsun. Ötelenmiş fonksiyonu bulmak için, x yerine (x a), y yerine de (y b) yazılır. Not : 7) 2 2 y (x a) 8 parabolü x ekseni doğrultusunda 6 br sağa, y ekseni doğrultusunda b br aşağı ötelendiğinde oluşan parabolün denklemi y x 4 oluyor. Buna göre, a b kaçtır? A) 5 B) 2 C) 1 D) 4 E) 9 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 0 4 Yeni denklemin bir noktası (x, y) olsun. Önceki hali (x 6, y b) dir. Bunu ilk denklemde yerine yazalım. y b ((x 6) a) 8 y (x 6 a) 8 b olur. Bu parabol y x 4 ise, (x 6 a) 8 b x 2 4 6 a 0 6 a dır. 8 b 4 b 4 tür. Buna göre, a b 6 4 2 dir. Cevap : B 8) 2 y x x 6 parabolü 3 br sola, 6 br aşağı ötelendi- ğinde oluşan yeni parabolün x eksenini kestiği nok – talar arasındaki uzaklık kaç br dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 ÇÖZÜM: 2 x 3 x 3 y 6 2 2 Yeni parabolün denklemini bulalım. y x x 6 y 6 (x 3) (x 3) 6 y 6 x 6x 9 x 3 6 y 6 2 x 7x 6 y x(x 7) 0 x(x 7) x 0 ve x 7 de keser. Aradaki uzaklık 7 br dir. Cevap: D
