Koşullu Önermeler

Bu bölümde Koşullu Önerme ile ilgili 15 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…

 

1.SORU

Çözüm için Tıklayınız.


2.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

3.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

4.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

5.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

6.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

7.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

8.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

9.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

10.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.

Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)

KOŞULLU ÖNERME www.matematikkolay.net 1) p 0 ve q 1 olduğuna göre, p q’ q p p önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir? A) p q B) p C) 1 D) 0 E) q p Çözüm: 1 ” ” bağlacında yalnızca 1. önerme doğru ikinci önerme yanlışsa sonuç yanlış, diğer durumlarda doğrud u u d r. a d e , p 0 , q 1 Bu sor ir kt denklerini yazalım. p q p q p’ q dir. p’ q p 0 1 1 ‘ 1 0 0 0 0 0 0 1 bulunur. Cevap : C 2) p’ q r s’ 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin doğruluk değeri 0 dır? A) p q B) p q C) q s D) p q E) s q’ Çözüm: 1 0 0 1 0 1 p’ q r s’ 0 p’ q 1 p’ 1 olmalı (yani p 0) ve q 1 dir. r s’ 0 r 0, s’ 0 olmalı yani s 1 dir. Şimdi şıkları inceleyelim. A) p q 1 dır. p q sadece 1 0 da 0 olur. B) p q 1 dir. p q sadece 0 1 1 0 1 1 0 0 da 0 olur. C) q s 1 dir. p q sadece 1 1 de 1 olur. D) p q 1 dir. p q ikisi farklı ise 1 dir. E) s q’ 0 dır. Cevap : E 3) p q p’ r önermesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisi￾dir? A) p r B) q r C) 1 D) 0 E) q r Çözüm: 1 p q p’ r p’ q p’ ‘ r p’ q p r p’ p r 1 dir. q Cevap : C 4) p 1 q q 0 p ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 0 C) p q D) p q E) p Çözüm: daima 1 dir. p 1 q q 0 p 1 q q dur. q, 0 olsa 0, 1 olsa 1 e denktir. 0 p 1 , sadece 1 0 da 0′ denktir. Şimdi bulduklarımızı yerine yazalım. p q q 1 p’ q 1 1 dir. Cevap : A 5) a ve b gerçek sayılar olmak üzere, p: a.b tek sayı q: a tek sayı r : b tek sayı verilen önermelere göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) p q B) q p C) p r D) p q r E) q r p Çözüm: KOŞULLU ÖNERME www.matematikkolay.net p q q p q da p yi doğru kabul ettiğimizde q yanlışsa ifade yanlıştır.Şıkları inceleyelim. A) a b tek sayı a tek sayı mıdır? 3 a , b 2 olsa k a tek olmaz. Yanl 2 B) a tek s . ayı a b ı e ş t p p r p q r sayı mıdır? b çift olsa a b çift olur. C) a b tek sayı b tek sayı mıdır? Yanlış. D) a b tek sayı a ve b tek sayı mıdır? a ve b tam sayı demediği için E Yanlış. Yanlış. q r p ) a ve b tek sayı a b tek sayı mıdır? İki tek sayının çarpımı tektir. Doğru Cevap : E 6) n n Aşağıdaki koşullu önermelerden hangisi doğrudur? A) a bir çift sayı ve n bir doğal sayı ise a çift sayıdır. B) b bir tek sayı ve n bir doğal sayı ise b tek sayısıdır. C) a ve b iki asal sayı ise a b sa yısı çift sayıdır. D) 3a 1 sayısı bir çift sayı ise a bir tek sayıdır. E) OBEB a, b 1 ise a ve b asal sayılardır. Çözüm: Şıkları inceleyelim. a bir çift sayı ise a’nın tüm doğal sayı kuvvetleri çift olmaz.a, sıfırdan farklı ise 0. kuvveti 1 olur. a sıfır ise tanımsız olur. b bir tek sayı ise A şıkk b nin ı yanlış. tüm doğal sayı kuvvetleri de tektir. Asal sayılar 2 dışında tek sayılardır. İki tek sayıyı toplarsak çift sayı elde ederiz. Fakat 2 ile başka bir asal sayının toplamı tekti C ş B şı ıkkı kkı doğr r. yanlış. u. 3a 1 D şıkkı yanlış sayısı çift bir sayı ise 3a sayısı tek bir sayıdır. 1 a olsa 3a tek olur ama a olmaz. 3 a ve b nin OBEB leri 1 ise a ve b aralarında asal sayılardır.İki asal sayı olabilecekleri gi . bi ort ak bölenleri olmayan ama asal olmayan iki sayı olabilirler. E şıkkı yanlış. Cevap : B 7) p p q önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir? A) p q’ B) p q’ C) q p D) p E) 1 Çözüm: p’ q p p q önermesinin değili: p p q ‘ dir. p p q ‘ p’ p q ‘ p’ p p’ q ‘ 1 p’ q ‘ p’ q ‘ p q’ dir. Cevap : A 8) Havanın nem oranı yükselirse yağmur yağar. önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir? A) Havanın nem oranı yükselmezse yağmur yağmaz. B) Yağmur yağarsa havanın nem oranı yükselmiştir. C) Yağmur yağmıyorsa havanın nem oranı yüksel￾memiştir. D) Havanın nem oranı yükselirse yağmur yağmaz. E) Yağmur yağarsa havanın nem oranı yükselmemiştir. KOŞULLU ÖNERME www.matematikkolay.net Çözüm: p’ q’ p: “Havanın ne ‘ m oranı yükselir” q: “Ya p ğmur ya q nun karşıtı : q p p q nun tersi : p’ q’ ” p q nun ka ğar Havanın nem oranı yükse p rşıt m tersi: e q’ p’ p l ezs yağmur yağmaz. q q’ p’ q p q’ Yağmur yağarsa havanın nem oranı yükselmiştir. havanın nem ora q’ olur. Verilen öne ı rmenin tersi alınmış. q p olur. Verilen önermenin karşıtı alı ğmur yağm yorsa Ya nmış. p ‘ p q’ q nı yüksel memiştir. Havanın nem oran ı q’ p’ olur. Ve ı yükselirse yağmur yağmaz. Ya n ğmur yağ . arsa havanın nem o rilen ö ermenin karşıt tersi alın p u ra m q’ol r. ış n p ‘ yükselmemiştir. p q’olur. Cevap : C 9) p’ q r s’ önermesinin karşıtının doğruluk değeri 0 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisinde p, q, r ve s önerme￾lerinin doğruluk değerleri sırasıyla doğru verilmiştir? A) 1, 1, 1, 1 B) 1, 0, 0, 1 C) 1, 0, 1, 0 D) 0, 1, 0, 1 E) 1, 1, 0, 1 Çözüm: 1 0 p’ q r s’ önermesinin karşıtı; r s’ p’ q 0 r s’ 1 ise r 1, s’ 1, s 0 dır. p’ q 0 ise p’ 0 , p 1, q 0 p 1, q 0, r 1, s 0 1, 0, 1, 0 dır. Cevap : C 10) p q r önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisine denktir? A) p r q B) p q r C) r p q D) p q r E) p’ q r Çözüm: q r p q r önermesinin karşıt tersi q r ‘ p’ dir. q r ‘ p’ q r ‘ ‘ p’ q r p’ q’ r p’ p’ q’ r p q ‘ r p q r Cevap : D

Yorum yapın