Bu bölümde İkizkenar Yamuk ve Dik Yamuk ile ilgili 9 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
1.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
2.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
3.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
4.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
5.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
6.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
7.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
8.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
9.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
İKİZKENAR YAMUK VE DİK YAMUK www.matematikkolay.net 1) ABCD ikizkenar yamuk [AB] // [CD] AD BC m(ADC) 2x 15 m(ABC) x 21 Yukarıda verilenlere göre, x kaç derecedir? A) 32 B) 36 C) 42 D) 54 E) 58 ÇÖZÜM: Yan kenarların birbirine eşit olduğu yamuğa denir. İkizkenar yamukta aynı tabanın açıları birbirine eşittir. m(A) m(B) ve m(D) m(C) Buna göre, m(BAD) x 21 dir. m(BAD) m(ADC Not : ikiz – kenar yamuk ) 180 olması gerektiğinden, x 21 2x 15 180 3x 6 180 3x 174 x 58 buluruz. Cevap :E 2) ABCD ikizkenar yamuk [AB] // [CD] AD BC AC BE D,A,E doğrusal m(BCA) 50 m(EBA) 15 Yukarıda verilenlere göre, m(ACD) kaç derecedir? A) 45 B) 50 C) 60 D) 65 E) 70 ÇÖZÜM: İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları birbirine eşittir. Buna göre, [BD] köşegenini çizersek BED ikizkenar üçgenini elde ederiz. İkizkenar yamukta köşegenlerin böldüğü açılar da simetri Not : Not : k olarak birbirine eşittir. Buna göre, m(EDB)=50 dir. İkizkenar üçgen olduğundan m(DEB)=50 dir. BED üçgeninin iç açıları toplamından, 50 50 15 m(ABD) 180 m(ABD) 65 dir . Simetrik olarak açılar eşit olduğundan, m(BAC) 65 dir. İç ters açılardan dolayı da 65 olur. Cevap : D 3) www.matematikkolay.net ABCD ikizkenar yamuk [AB] // [CD] AD BC DC 10 cm AB 14 cm m(ABC) 30 Yukarıda verilenlere göre, AD x kaç cm dir ? A) 4 3 B) 7 C) 2 13 D) 6 2 E) 8 ÇÖZÜM: D ve C köşelerinden dikme indirirsek, EF 10 cm olur. [AB] den geriye kalan uzunluklar, eşit olarak paylaşılır (İkizkenar Yamuk). 14 10 AE 2 cm olur. FB 2 cm olur. 2 DEB üçgeni 30 – 60 – 90 üçgenidir ve EB 1 3 2 2 2 2 2 2 cm dir. 12 12 3 Buna göre, DE 4 3 cm dir. 3 3 AED üçgeninde pisagor yaparsak, 2 4 3 x 4 48 x x 52 x 2 13 cm buluruz. Cevap : C İkizkenar yamukta üst tabanı dik i Not : ndirirsek, geriye kalan uzunluklar eşit paylaşılır. 4) ABCD ikizkenar yamuk [AB] // [CD] AD BC 25 cm DC 11 cm BD 30 cm Yukarıda verilenlere göre, AB x kaç cm dir? A) 20 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Üst tabandan dikmeler indirelim. AE FB a diyelim. AEH üçgeninde pisagordan h 25 a dir. EBD üçgeninde pisagordan h 30 (11 a) dir. İkisini birbirine eşitleyelim. 25 a 30 (11 a) 625 a 900 121 2 2 2 2a a 625 a 2 900 121 22a a 625 779 22a 22a 779 625 22a 154 a 7 cm dir. AB 7 11 7 25 cm dir. Cevap : E 5) 2 ABCD ikizkenar yamuk [AB] // [CD] [AC] [BC] AD BC 3 AB 5 DC A(ABC) 20 cm Yukarıda verilenlere göre, AC x kaç cm dir? A) 5 B) 3 6 C) 4 3 D) 4 5 E) 8 ÇÖZÜM: 5k 3k 2 2 2 2 2 2 3 AB 5 DC Üst tabandan dikmeler indirelim. EF 3k, AE DB k olur. Öklit yaparak CF yi bulalım. CF AF . FB CF 4k.k CF 4k CF 2k olur. 5k.2k A(ABC) 2 20 5k 4 k k 2 cm dir. AF 4k 8 cm , CF 2k 4 cm olur 2 2 2 2 2 . AFC üçgeninde pisagordan x 4 8 x 16 64 x 80 x 80 16.5 4 5 cm buluruz. Cevap : D 6) ABCD ikizkenar yamuk AD BC [AB] // [CD] [AC] [BD] DC 12 cm DH 15 cm Yukarıda verilenlere göre, AB kaç cm dir? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 25 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net İkizkenar üçgende köşegenlerin, alt ve üst tabanlarla oluşturduğu üçgenler ikizkenar üçgenlerdir. (DEC ve AEB üçgeni) E açısı dik açı olduğundan, bu üçgenler ikizkenar dik üçgenlerdir. E noktasından çizdiğimiz yükseklikler tabanın yarısı kadar olur (Muhteşem üçlü). 12 Bu sebeple FE 6 cm dir. 2 EG 15 6 9 cm kalır. AB 2.9 18 cm dir. Cevap : A Not : 7) ABCD dik yamuk [AB] // [CD] [AB] [BC] [DE] açıortay DC 9 cm BC 12 cm EB 3 cm Yukarıda verilenlere göre, AD x kaç cm dir ? A) 13 B) 15 C) 16 D) 18 E) 21 ÇÖZÜM: 2 2 D’den bir dikme indirelim. DF 12 cm olur. FB 9 3 6 cm kalır. m(DEA) m(EDC) eşittir (iç ters açı). O halde ADE üçgeni bir ikizkenar üçgendir. AD x olsun. AF x 6 cm olur. AFD üçgeninde pisagordan, (x 6) 12 2 2 x x 2 12x 36 144 x 12x 180 0 180 15 12x x 15 cm buluruz. Cevap : B Yamukta yan kenarlardan biri tabanlara dik ise bu yamuğa denir. Not : dik yamuk 8) ABCD dik yamuk [AB] // [CD] [AB] [AD] [CE] [EB] DC 2 cm BC 10 cm AB 8 cm Yukarıda verilenlere göre, EB x kaç cm dir ? A) 3 3 B) 3 6 C) 4 5 D) 4 7 E) 5 6 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: [BC] nin orta noktası F olsun. [EF] yi çizersek, EBC üçgeninde muhteşem üçlü oluşur. EF 5 cm olur. 2 8 ABCD yamuğunun orta taban uzunluğu 5 cm 2 dir ve F noktası ile bitecektir. EF 5 cm olduğuna göre, [EF] 2 2 2 2 2 orta tabandır. O halde E noktası, [AD] nin orta noktasıdır. C’den bir dikme indirelim. CGB üçgeni 6 – 8 -10 üçgeni olur. BG 8 cm dir. DE AE 4 cm olur. ABE üçgeninde pisagordan x 4 8 x 16 64 x 80 x 80 16.5 4 5 cm buluruz. Cevap : C 9) ABCD dik yamuk [AB] // [CD] [AB] [AD] [AC] [BD] DC 4 cm AB 12 cm Yukarıda verilenlere göre, BC x kaç cm dir ? A) 2 13 B) 3 10 C) 4 5 D) 4 7 E) 8 2 ÇÖZÜM: 2 [AC] ye paralel olarak [ED] yi çizelim. [DC] ye paralel olarak da [EA] yı çizelim. EA 4 cm olur. EDB üçgeninde öklit yaparsak, AD 4.12 AD 48 cm olur. Sonra C’den bir dikme indirelim. CG 48 cm olur. GB 12 2 2 2 2 4 8 cm olur. CGB üçgeninde pisagordan x 48 8 x 48 64 x 112 x 112 16.7 4 7 cm buluruz. Cevap : D Bir dik yamukta köşegenler dik kesişiyorsa yükseklik h a.c dir. Not :
