11.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
12.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
13.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
14.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
15.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
16.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
17.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
11) f(x) parabolünün tepe noktası (2, 4) noktasıdır. f( x 3) 2 dönüşümünden sonra tepe noktası – nın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (1, 1) B) (2, 4) C) ( 2, 3) D) ( 2, 2) E) ( 1, 2) ÇÖZÜM: f( x) olunca y eksenine göre simetrisi oluşur. T( 2, 4) olur. f( x 3) olunca f( (x 3)) demektir. Yani x yerine x 3 yazılmıştır. x ekseninde 3 birim sağa ötelenmiştir. T(1, 4) olur. f( x 3) olunca x eksenine göre simetrisi oluşur. T(1, 4) olur. f( x 3) 2 olunca y ekseninde 2 birim aşağı ötelenir. T(1, 2) olur. Cevap: E 12) Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x 2) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? ÇÖZÜM: f(x 2) den dolayı 2 birim sağa ötelenmiştir. f(x 2) den dolayı da x eksenine göre simetriği alınmıştır. Buna ait grafik E şıkkında mevcuttur. Cevap: E www.matematikkolay.net 13) 1 y 4 eğrisine hangi ötelemeler yapılırsa 2x 6 1 y eğrisi elde edilir? 2x A) 3 birim y yönünde, 4 birim x yönünde B) 4 birim y yönünde, 3 birim x yönünde C) 4 birim y yönünde, 3 birim x yönünd e D) 3 birim y yönünde, 4 birim x yönünde E) 4 birim y yönünde, 3 birim x yönünde ÇÖZÜM: x yerine x 3 yazılmalıdır. Yani x ekseninde sağa doğru 3 birim ötelenmelidir. 1 1 4 4 olur. 2(x 3) 6 2x Sonra da tüm fonksiyona 4 eklenmelidir. Yani y ek – seninde yukarı doğru 4 birim ötelenmelidir. Cevap : B 14) Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) ve f |x| fonksiyonlarının grafikleri hangi şıkta doğru gösterilmiştir? www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: f(x) olduğunda tüm negatif y değerleri artık pozitif olacağı için, x ekseninin altında kalan bölgenin x ek – senine göre simetrisi alınır. Diğer kısımlarda bir değişim olmaz. Son durumda x ekseninin altı nda bir grafik kalmaz. A, B ve E şıkları elenir. f |x| olduğuna fonksiyonun içindeki negatif x değerleri pozitifleşir. Yani gerçek fonksiyondaki negatif x değerlerinin görüntüleri artık burada bulunamaz. Onun yerine pozitif tarafın yansıması oluşur. Kısacası y ekseninin sol tarafı silinir. Onun yerine sağ tarafın simetrisi buraya çizilir. Cevap: C 15) 3 f(x) fonksiyonu orjine göre simetriktir. 2f(x) f( x) 3x 6x olduğuna göre, f( 2) kaçtır? A) 20 B) 12 C) 8 D) 8 E) 12 ÇÖZÜM: 3 f(x) 3 3 Orjine göre simetrik ise, tek fonksiyondur. Yani f( x) f(x) tir. 2f(x) f( x) 3x 6x ise 3f(x) 3x 6x f(x) x 2x tir. f( 2) 8 4 12 buluruz. Cevap: B 16) 2 3 2 I. f(x) x 9 II. g(x) x 8 III. h(x) (x 1) IV. r(x) x V. m(x) cosx Yukarıdaki fonksiyonlardan kaç tanesi y eksenine göre simetriktir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: 2 2 3 3 2 2 y eksenine göre simetrik ise, çift fonksiyondur. Yani f( x) f(x) tir. x 9 ile ( x) 9 aynıdır. f(x) çifttir. x 8 ile ( x) 8 aynı değildir. g(x) çift değildir. (x 1) ile ( x 1) aynı değil dir. h(x) çift değildir. x ile x aynıdır. r(x) çifttir. cosx ile cos( x) aynıdır. m(x) çifttir. Cevap: C 17) Yukarıda f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri verilmiş – tir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? f(x) g(x) h(x) A) Tek Çift Tek B) Çift Tek Ne Tek Ne Çift C) Ne tek ne çift Çift Tek D) Çift Ne tek ne çift Tek E) Çift Çift Tek ÇÖZÜM: f(x) fonksiyonu y eksenine göre simetriktir. Bu nedenle çift fonksiyondur. g(x) fonksiyonu ise y eksenine göre veya orjine göre simetrik değildir. Bu sebeple ne tek ne de çifttir. h(x) fonksiyonu ise orjine göre simetriktir. Bu sebep – le tek fonksiyondur. Cevap: D www.matematikkolay.net
