Dönme

Bu bölümde Dönme ile ilgili 9 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…

 

1.SORU

Çözüm için Tıklayınız.


2.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

3.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

4.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

5.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

6.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

7.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

8.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

9.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

Sorular Bitti. Konu Anlatımı veya Diğer Çözümlü Sorular için Tıklayabilirsiniz.

Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.

 

Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)

DÖNME www.matematikkolay.net 1) A(4, 6) noktası orijin etrafında pozitif yönde 30 döndürüldüğünde B noktası elde ediliyor. Buna göre, B noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (2 3, 3 3) B) (4 2 3, 6 3) C) (3 3, 3 2 3) D) (2 3 3, 2 3 3) E) ( 6 2, 3 3) ÇÖZÜM: A(x, y) noktası orijin etrafında pozitif yönde açısı kadar döndürüldüğünde Apsis xcos ysin Ordinat xsin ycos olur. Bu döndürme işlemi R (P) şeklinde ifade edilir. Buna göre, B noktasının apsisi Not : 4.cos30 6.sin30 3 1 4 6 2 2 2 3 3 tür. B noktasının ordinatı 4.sin30 6.cos30 1 3 4 6 2 2 2 3 3 tür. O halde, B noktasının koordinatları (2 3 3, 2 3 3) tür. Cevap: D 2) A(2 2, 2) noktası orijin etrafında saat yönünde 135 döndürüldüğünde A’ noktası elde ediliyor. Buna göre, A’ noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) ( 3, 1) B) ( 2, 2 2) C) (2, 4) D) ( 2, 2 2) E) (1, 3) ÇÖZÜM: R (P) (xcos ysin , xsin ycos ) Saat yönü, negatif yöndür. Açıyı 135 alacağız. Apsis 2 2 cos( 135 ) ( 2).sin( 135 ) 2 2 cos(135 ) ( 2).( sin(135 )) 2 2 2 2 ( 2 2 ). 2 2 1 3 olur. Ordinat 2 2 sin( 135) ( 2).cos( 135) 2 2 2 2 ( 2 2 ) 2 2 1 1 buluruz. O halde, A’ noktasının koordinatları ( 3, 1) dir. Cevap : A Saat yönünde döndürme negatif yönde döndürmedir. Not : www.matematikkolay.net 3) R (a, b) (5, 8) oldu 90 ğuna göre, a b kaçtır? A) 13 B) 3 C) 3 D) 13 E) 20 ÇÖZÜM: 0 0 R (P) (xcos ysin , xsin ycos ) (acos90 b.sin90, asin90 bcos90) (5, 8) ( b, a) (5, 8) b 5, a 8 dir. Buna göre, a b 3 tür. Cevap: C (a, b) noktasının 90 nin tek katlarındaki dönmel Not : erinde her zaman a ve b nin yeri değişir. Hangi bölgeye gidiyorsa, o bölgenin işaretini alır. 90 lik pozitif dönme sonucu ( b, a) 270 lik pozitif dönme sonucu (b, a) olur. Orijine göre simetri il e orijin etrafında 180 dönme￾si aynı şeydir. 180 lik pozitif dönme sonucu ( a, b) olur. 4) R (a, 3) ( 2, b) oldu 180 ğuna göre, (a, b) noktası orijin etrafında saat yönünde 90 döndürülürse koordinatları aşağıdakilerden hangisi olur? A) ( 3, 2) B) (2, 3) C) (3, 2) D) ( 3, 3) E) ( 3, 2) ÇÖZÜM: (a, 3) 180 dönme sonucu ( a, 3) olur. ( a, 3) ( 2, b) a 2 ve b 3 tür. (2, 3) saat yönünde 90 döndürülüyor. Yani, negatif yönde 90 döndürülüyor. 3 ile 2 nin yeri değişecek. (2, 3) 4.bölge negatif yönde 90 3.bölge olur. ( 3, 2) noktasını elde ederiz. Cevap : E 270 pozitif dönme ile 90 negatif dönme aynıdır. Not : 5) A(7, 3) noktası B(3, 1) noktası etrafında 60 döndü- rüldüğünde elde edilen noktanın apsisi kaçtır? A) 3 2 2 3 B) 2+ 3 C) 3 3 2 D) 5 3 E) 5 2 4 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net Dönme merkezini, orijin olarak kabul edersek yani B(3, 1) noktasını orijine ötelersek A(7, 3) noktası (4, 2) noktası olur. 60 dönünce Apsis 4.cos60 2.sin60 1 3 4 2 2 2 2 3 olur. Ötelemeyi geri alınca, apsi s 3 br artacaktır. 5 3 olur. Cevap : D R (P) (xcos ysin , xsin ycos ) Açının pozitif ya da negatif olduğu belirtilme – mişse açı pozitif kabul edilir. Not : 6) 2 d: 3x 2y 6 0 doğrusu orijin etrafında 270 dön￾dürülerek e doğrusu elde ediliyor. Buna göre, d, e doğruları ile x ekseni arasında kalan üçgensel bölgenin alanı kaç br dir? 45 60 75 80 A) B) C) D) E) 7 11 13 17 90 19 ÇÖZÜM: e doğrusunun noktalarını (x, y) olarak ifade edersek, 270 geriye doğru, yani negatif 270 derece döndü- rürsek d doğrusunun noktalarını elde ederiz. Negatif 270 , pozitif 90 ile aynıdır. (x, y) pozi y x 0 tif 90 sonucu ( y, x) olur. Bu noktalar d doğrusunu sağladığından, denklemde yerine yazabiliriz. 3 x 2y 6 0 3y 2x 6 0 olur. (e doğrusu) e doğrusu x eksenini nerde keser, bulalım. 3y 2x 6 0 x 0 3 te keser. d doğrusu x eksenini nerde keser, bulalım. 3x 2y 6 0 x 2 de keser. e ve d doğruları nerde kesişir, bulalım. 2 / 3x 2y 6 0 3 / 2x 3y 6 0 6x 4y 12 0 6x 9y 18 0 30 13y 30 0 y Üçgenin yüksekliği 13 30 5 Buna göre, üçgenin alanı 15 13 2 75 2 br dir. 13 Cevap : C 7) www.matematikkolay.net xy düzleminde A noktasının koordinatları (2 3, 4) tür. xy düzlemi orijin etrafında pozitif yönde 60 döndü- rülerek x’y’ düzlemi elde ediliyor. Buna göre, A noktasının x’y’ düzlemindeki koordi￾natları aş ağıdakilerden hangisidir? A) (2, 2 3) B) (3, 3) C) (3 3, 1) D) (6, 3) E) (2 3, 2) ÇÖZÜM: xy düzleminin pozitif yönde 60 dönmesi ile, A nok – tasının negatif yönde 60 dönmesi aynı şeydir. A noktasını 60 döndüreceğiz. R (P) (xcos ysin , xsin ycos ) (2 3 cos( 60) 4.sin( 60), 2 3 sin( 60) 4cos( 60)) 1 3 3 1 2 3 4 , 2 3 4 2 2 2 2 ( 3 2 3, 3 2) (3 3, 1) noktası olur. Cevap : E II. Yol: 30 60 90 üçgenlerini kullanarak, x’y’ düzleminde hangi değerlere denk geldiğini bulabiliriz. İlk önce x eksenine dikme indirerek başlarsak, 4 8 Üçgenin kenarları 4, ve olur. 3 3 Küçük üçgenin (boyalı) x ekse  3 ninde kalan kenarı 4 6 4 2 2 3 olur. 333 2 1 Bu üçgenin de kenarları , ve 1 olur. 3 3 8 1 9 O halde x’ eksenindeki değer 3 3 3 3 3 y’ eksenindeki değer de 1 olur. Cevap : E 8) 0 180 olmak üzere, A(4, 2 3) noktası orijin etrafında pozitif yönde açısı kadar döndürüldüğün￾de B( 3, 5) noktası elde ediliyor. Buna göre, açısı kaç derecedir? A) 30 B) 60 C) 120 D) 150 E) 165   ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net R (P) (xcos ysin , xsin ycos ) (4cos 2 3 sin , 4sin 2 3 cos ) ( 3, 5) eşitliğini kurabiliriz. 3 / 4cos 2 3 sin 3 2 3 / 4sin 2 3 cos 5 12cos 6 3 sin 3 3 8 3 sin 12cos 1.Şub 10 3 14 3sin 7 3 1 sin dir. 2 30 veya 150 dir. Kosinüse de bakalım. 4cos 2 3 sin 3 3 4cos 3 3 4cos 2 3 cos 2 O hal d bu aç ısı 150 olmalıdır. Cevap : D 9) Analitik düzlemde birim kareler içerinde yukarıda gösterilen ABC üçgeni orijin etrafında pozitif yönde 270 döndürüldüğünde oluşan üçgen, aşağıdakiler – den hangisinde doğru gösterilmiştir? ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2.bölge 1.bölge Köşe koordinatlarını tek tek döndürelim. 270 olduğu için, x ve y yer değiştirir. A( 3, 4) 270 sonucu 1.bölge A'(4, 3) olur. B(1, 3) 270 sonucu 4.bölge B'(3, 1) olur. C 3.bölge ( 5, 8) 270 sonucu 2.bölge C'( 8, 5) olu r.

Yorum yapın