11.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
12.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
13.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
14.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
15.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
16.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
17.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
18.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
11) A ve B bitkilerinin yıllara göre boy grafiği yukarıda verilmiştir. Başlangıçta boyları sırasıyla 2 m ve 0,5 m olan A ve B bitkileri ekildikten 18 yıl sonra boyları eşit oluyor. Buna göre, hangi yılda B bitkisinin boyu A’nın boyu- 1 nun fazlasıdır? 29 A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net A ve B bitkilerinin doğru denklemlerini elde edelim. 4,5 1 A’nın eğimi tür. (0, 2) noktasını kullanalım. 18 4 1 x y 2 (x 0) y 2 dir. 4 4 6 1 1 B’nin eğimi tür. 0, noktasını kullanalım. 18 3 2 1 1 y ( 2 3 2 3 x 1 x 0) y dir. 3 2 Şimdi soruyu çözebiliriz. 1 30 fazlası demek, A’nın boyunun ‘u demektir. 29 29 30 B’nin boyu (A nın boyu) 29 x 1 30 x 2 3 2 29 4 2x 3 6 3 30 15 x 8 29 4 2 58x 87 45x 360 13x 273 x 21 buluruz. Cevap : C 12) t bir parametre olmak üzere, x 2t 3 y 5t 6 dır. Buna göre, bu doğruya dik ve orjinden geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 5 A) y 5x B) y x C) y 2x 2 2 D) y x 5 5 E) y x 2 ÇÖZÜM: İki denklem de t yi yalnız bırakıp, birbirine eşitele – yeceğiz. x 3 x 2t 3 x 3 2t t dir. 2 y 6 y 5t 6 y 6 5t t dit. 5 t’leri eşitleyelim. x 3 y 6 5x 15 2y 12 2 5 5 5 5x 2y 27 0 eğim dir. 2 2 Buna d 2 ik doğrunun eğimi tir. 5 2 Orijnden geçen doğrunun denklemi y x tir. 5 Cevap: D 13) www.matematikkolay.net A( 1, 5) ve B(5, 9) noktaları veriliyor. C noktası, x ekseni üzerinde olmak üzere, AC BC toplamının en küçük değeri için C’nin apsisi kaç olmalıdır? 1 8 3 11 5 A) B) C) D) E) 7 7 5 5 7 ÇÖZÜM: Noktalardan birinin, x eksenine göre simetrisini alalım. B(5, 9) un x eksenine göre simetrisi B'(5, 9) dur. BC ile B’C uzunlukları eşittir. O halde, AB B’C nin en küçük olması için uğraşabiliriz. En kü AC AB çük olması için, A, C, B’ doğrusal olmalıdır. O halde, eğimlerin eşitliğinden soruyu çözebiliriz. A( 1,5) , C(a, 0) , B'(5, 9) noktaları için, m m diyebiliriz. 0 5 9 5 a ( 1) 5 ( 1) 5 a 1 14 7 6 3 15 7a 7 8 8 7a a dir. Cevap: B 7 14) ( 1, 4) noktasının 3x 4y 12 0 doğrusuna olan uzaklığı kaç br dir? 7 15 A) B) 2 C) 5 D) E) 15 5 2 ÇÖZÜM: 0 0 0 0 2 2 2 2 (x , y ) noktasının ax by c 0 doğrusuna ax by c olan uzaklığı d dir. a b Buna göre, 3.( 1) 4.(4) 12 3 16 12 d 3 ( 4) 25 7 7 br dir. Cevap : A 5 5 Not : www.matematikkolay.net 15) 2 [BC] kenarı 3x 2y 5 0 doğrusu üzerinde olan bir ABC üçgeninin alanı 16 2 br dir. A noktasının koor – dinatları (a, 6) ve BC 26 br olduğuna göre, a nın değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? 15 A) B) 2 26 34 45 49 C) D) E) 3 5 2 3 ÇÖZÜM: 26.h 26.h A(ABC) 16 2 2 2 32 2 26 13 2 2 32 .h h dir. 13 h A’nın doğruya olan uzaklığı 32 3a 12 5 13 3 2 32 13 3a 17 13 32 3a 17 32 3a 17 32 3a 17 15 3a veya 49 3a 5 a dır. 49 a dır. 3 Cevap: E 16) 2 Bir kenarı 3x 5y 8 0 doğrusu üzerinde, başka bir kenarı 6x 10y 16=0 doğrusu üzerinde olan bir karenin alanı kaç br dir? 121 112 128 212 255 A) B) C) D) E) 10 9 17 13 8 ÇÖZÜM: 1 2 2 1 2 2 ax by c 0 ve ax by c 0 doğruları arasınc c daki uzaklık d dir. a b 3 5 8 olduğu için bu iki doğru paraleldir. 6 10 16 Uzaklık hesaplamak için, il Not : İki paralel doğru arasındaki uzaklık 2 2 2 2 k önce iki doğrunun x ve y katsayılarını aynı yapmak lazım. 2.doğrunun denklemini 2 ile sadeleştirelim. 3x 5y 8 0 olur. 1.doğru 3x 5y 8 0 idi. 8 8 16 16 d tür. ( 3) 5 9 25 34 16 2 Karenin alanı d 34 56 128 2 br dir. 34 17 Cevap: C 17) x 5y 8 0 doğrusu ile 5x y 3 0 doğrusunun arasındaki açıların açıortay denklemleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) 3x 4y 10 0 B) 4x 6y 11 0 2x 3y 8 0 6x 4y 5 0 C) x y 1 0 5x 3 D) 2x y 5 0 y 2 0 3x y 2 0 E) 6x 11y 8 0 2x 3y 5 0 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 1 Açıortay üzerindeki bir noktadan kenarlara çizilen dikmelerin uzunlukları birbirine eşittir. Buna dayanarak, uzaklık formülünü kullanacağız. Açıortay üzerinde nokta P(x, y) noktası olsun. P ‘nin d e uza 2 2 2 2 2 klığı P ‘nin d ye uzaklığı x 5y 8 5x y 3 1 5 5 ( 1) x 5y 8 26 5x y 3 26 x 5y 8 5x y 3 x 5y 8 (5x y 3) x 5y 8 5x y 3 veya x 5y 8 5x y 3 0 4x 6y 11 dir. 6x 4y 5 0 dır. İki tane açıortay doğrusu vardır. 4x 6y 11 0 ve 6x 4y 5 0 doğrularıdır. Cevap : B 18) 2 2 3x xy 10y 0 eşitliğininin ifade ettiği 2 doğrunun eğimleri toplamı kaçtır? 1 1 2 3 11 A) B) C) D) E) 5 10 5 10 10 ÇÖZÜM: 2 2 3 x 5 y x 2y 2 5 3x xy 10y 0 (3x 5y)(x 2y) 0 3 3 5y 3x y x eğimi tir. 5 5 1 x 2y 0 eğimi dir. 2 3 1 6 5 1 Eğimlerin toplamı dur. 5 2 10 10 10 Cevap : B
