Bu bölümde Dairenin Alanı ile ilgili 26 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
DAİRENİN ALANI www.matematikkolay.net 1) Yandaki dairenin çevresi 20 cm dir. 2 Buna göre, dairenin alanı kaç cm dir? A) 90 B) 100 C) 120 D) 144 E) 160 ÇÖZÜM: İlk önce yarıçapı bulalım. 2 r 20 2 2 2 r 10 cm dir. 3,141592… sabit sayı r , dairenin yarıçapı olmak üzere, Dairenin Alanı r dir. Buna göre, Dairenin alanı .10 100 cm dir. Cevap: B Not: 2) 2 O merkezli dairenin yarıçapı 8 cm dir. Boyalı bölgenin alanı ise 37 cm dir. A, B ve C merkezli dairelerin yarıçapları eşit olduğuna göre, bunlardan birinin yarıçapı kaç cm dir? 7 9 A) 3 B) C) 4 D) E) 5 2 2 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 Küçük dairelerin yarıçapı r olsun. Birisinin alanı r dir. O merkezli dairenin alanı ise .8 64 cm dir. Boyalı bölgenin alanı 37 cm ise 64 3. r 37 27 3. 2 2 r 9 r r 3 cm dir. Cevap: A 3) 2 2 A ve B merkezli çemberler, I.durumda birbirine dış – tan teğet olup boyalı alan 29 br dir. II.durumda ise birbirine içten teğet olup boyalı alan 21 br dir. Buna göre, A merkezli çemberin yarıçapı kaç br dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 ÇÖZÜM: 2 2 A B I. durumda, r r 29 2 2 A B r r 29 2 2 A B 2 2 A B r r 29 dır. II. durumda, r r 21 2 2 A B r r 21 2 2 A B 2 2 A B r r 21 dir. r r 2 2 A B 29 r r 2 2 A A A 21 taraf tarafa toplarsak 2r 50 r 25 r 5 br buluruz. Cevap : C www.matematikkolay.net 4) 2 Yarıçapı 4 cm olan O merkezli çembere dış tan teğet olacak şekilde bir kare çizilip, kare ile çember arası boyanmıştır. Bu bu bölgenin alanı A cm dir. II. durumda ise, köşeleri çemberin üzerinde olan bir 2 2 kare çizilmiştir. Buradaki boyalı bölgenin alanı B cm dir. Buna göre, B A kaç cm dir? A) 48 16 B) 24 36 C) 30 60 D) 32 96 E) 36 48 ÇÖZÜM: 2 2 2 Karenin Dairenin Alanı Alanı 2 2 2 Dairenin Alanı Karenin Alanı 2 A 8 4 64 16 cm dir. B 4 4 2 16 32 cm dir. Buna göre, B A 16 32 64 16 16 32 64 16 32 96 cm dir. Cevap: D 5) O merkezli yarım dairenin içinde ABCD dikdörtgeni bulunmaktadır. 2 [AB] kenarı çapın üzerinde, C ve D köşeleri de çemberin üzerindedir. DC 30 cm ve BC 8 cm olduğuna göre, boyalı alan kaç cm dir? 225 289 A) 120 B) 125 240 C) 240 2 2 D) 150 120 321 E) 240 2 ÇÖZÜM: 2 2 AB 30 cm dir ve O noktası bunu iki eşit parçaya böler. OB 15 cm olur. OBC dik üçgeni 8 15 17 üçgenidir ve yarıçap 17 cm dir. Buna göre, 17 289 yarım dairenin alanı cm dir. 2 2 Dikdörtgenin alanı 8.30 24 2 2 0 cm dir. O halde, 289 boyalı alan 240 cm dir. Cevap : E 2 www.matematikkolay.net 6) [AB] çaplı yarım dairenin içine ABC üçgeni çizilmiştir. C köşesi, çemberin üzerindedir. 2 AB 14 cm ve BC 12 cm olduğuna göre, boyalı alan kaç cm dir? 53 A) 24 42 B) 15 3 C) 28 12 3 2 49 D) 12 13 E) 49 24 13 2 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 2 Yarım Dairenin Alanı m(ACB) 90 dir (çapı gören çevre açı). ACB üçgeninde pisagor yapabiliriz. AC 12 14 AC 144 196 AC 52 AC 2 13 cm dir. 14 Çemberin yarıçapı 7 cm dir. Buna göre, 2 .7 12. 2 boyalı alan 2 13 2 2 Üçgenin Alanı 49 12 13 cm dir. 2 Cevap: D 7) A merkezli çeyrek dairenin içine [AB] çaplı yarım daire çizilmiştir. AC 4 cm dir. 2 Yukarıdaki verilere göre, boyalı alan kaç cm dir? 3 5 7 A) B) 2 C) D) 3 E) 2 2 2 ÇÖZÜM: 2 2 2 çeyrek yarım daire daire Çeyrek dairenin yarıçapı 4 cm, yarım dairenin yarı – çapı ise 2 cm dir. Buna göre, 4 2 boyalı alan 4 2 2 cm dir. 4 2 Cevap: B 8) O, dairenin merkezi OA 8 cm m(AOB) 60 dir. 2 Yukarıdaki verilere göre, boyalı bölgenin alanı kaç cm dir? 24 27 32 35 44 A) B) C) D) E) 5 4 3 6 5 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 2 Daire diliminin açısı derece olmak üzere, daire diliminin alanı r dir. 360 Buna göre, 60 boyalı alan 8 Not: 360 2 6 64 32 cm dir. 6 3 Cevap : C 9) O, dairenin merkezi [AB] kirişinin uzunluğu 6 cm dir. m(OAB) 30 dir. 2 Yukarıdaki verilere göre, boyalı bölgenin alanı kaç cm dir? A) 3 3 3 B) 4 3 3 C) 5 2 3 D) 6 2 3 E) 6 4 3 ÇÖZÜM: 2 AOB daire diliminin alanı [OB] yi çizelim. OAB üçgeni 30 – 30 -120 üçgeni olur. O dan dikme indirerek 30 – 60 – 90 üçgeni oluşturabiliriz. 3 OH 3 cm olur. AO 2 3 cm olur. 3 Buna göre, boyalı alan 120 2 3 360 AOB üçgeninin alanı 2 6. 3 1 12 3 3 2 3 4 3 3 cm dir. Cevap : B 10) 1 2 O ve K noktaları çemberlerin merkezleri olmak üzere, OB 9 cm, AB 4 cm, KL 5 cm ve ML 6 cm dir. S Buna göre, oranı kaçtır? S 5 6 7 8 9 A) B) C) D) E) 4 5 6 7 8 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net (Üçgenin alanı gibi). 2 1 2 2 1 2 Daire diliminin gördüğü yay uzunluğu AB olsun. AB .r Daire diliminin alanı dir 2 Buna göre, 9.4 S 18 cm dir. 2 6.5 S 15 cm dir. O halde, 2 S 18 S Not: 6 15 5 6 buluruz. Cevap: B 5
