Büyük Açıların Trigonometrik Oranları

Bu bölümde Büyük Açıların Trigonometrik Oranları ile ilgili 12 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…

 

1.SORU

Çözüm için Tıklayınız.


2.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

3.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

4.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

5.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

6.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

7.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

8.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

9.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

10.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

11.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

12.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan”Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.

 

Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)

TRİGONOMETRİ -1 (11.SINIF) – (BÜYÜK AÇILARIN TRİGONOMETRİK ORANLARI) www.matematikkolay.net 1) olmak üzere, 2 sin(3 ) cot(7 ) cos( ) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) sin B) cos C) 1 D) 0 E) 1 ÇÖZÜM: k gibi açılarda indirgeme yaparken 1. 2 den büyük açılarda esas ölçü bulunur. 2. Fonksiyonun adı değişmez. (Örnek : sinüs, sinüs olarak kalır.) 3. dar açı kabul edilerek, açının bölgesi tesp Not : 3 2 3.bölgede sinüs dir. ( dar açı kabul edilir.) 2. bölgede kosinü it edilir. Bu bölgede fonksiyonun işareti ise, dışarıya ‘li olarak yazılır. sin( 3 ) sin ( ) sin olur. cos ( ) s dir. 7 3.2 3.bölgede kotanjant dır. cos dır. cot( 7 ) cot( ) cot olur. Buna göre, sin(3 ) sin cot(7 ) cot cos( ) cos tan cot 1 dir. Cevap : E 2) sin210 cos600 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden tan225 sec300 hangisidir? 1 1 2 1 A) B) C) D) E) 1 3 2 2 2 ÇÖZÜM: 1/2 3.bölgede sinüs 600 360 240 3.bölgede Esas Ölçü 3.bölgede tanjant 1 sin210 sin (180 30) sin30 dir. 2 1 cos600 cos (240) cos(180 60) cos60 dir. 2 tan225 tan (180 45) tan45 1 dir. sec3 4.bölgede kosinüs 1 1 1 1 00 2 dir. cos300 cos 360 60 cos60 1 2 Buna göre, 1 1 sin210 cos600 1 2 2 buluruz. Cevap: A tan225 sec300 1 2 3 3) x ve y dar açı olmak üzere x y dir. 2 1 sin(3x 2y) olduğuna göre, 4 tan(x 2y) kaçtır? 3 15 10 A) B) C) 15 15 10 13 2 2 D) E) 3 5 ÇÖZÜM: 3.bölgede sinüs – dir. sin(3x 2y) sin(2x 2y x) sin( x) sinx 1 1 sinx ise sinx tür. 4 4 Dik üçgen çizerek tanx’i bulalım. www.matematikkolay.net 15 2.bölgede tanjant 1 15 tanx tir. 15 15 Sorulan ifadeye bakalım. tan(x 2y) tan(2x 2y x) tan( x) tanx 15 buluruz. Cevap: B 15 4) 7 sin 2 5 cos 3 2 tan 2 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2sin B) 2cos C) 2 D) 0 E) 2 ÇÖZÜM: k gibi nin tek katlarında indirgeme 2 2 yaparken, 1. 2 den büyük açılarda esas ölçü bulunur. 2. Fonksiyonun adı değişir. tan ile cot , sin ile cos birbirine dönüşür. 3. dar açı kabul edil Not : 7 3 3.bölgede 2 sinüs dir. 2 2 Esas Ölçü erek, açının bölgesi tespit edilir. Bu bölgede fonksiyonun işareti ise, dışarıya ‘li olarak yazılır. 7 3 sin sin cos 2 2 3.bölgede tanjant dır 5 2.bölgede 2 kosinüs dir. 2 2 Esas Ölçü olur. 3 tan cot dır. 2 5 cos cos sin dır. 2 2 Buna göre, 7 sin 2 5 cos 3 2 tan 2 cos sin cot cos cos sin cos sin sin 1 cos sin sin sin 2sin dır. Cevap : A 5) 2 2 2 2 2 tan20 x olduğuna göre, cot290 tan200 ifadesinin x cinsiden değeri tan110 cot520 aşağıdakilerden hangisine eşittir? x 1 x 1 A) B) C) x x x x x 1 D) E) 2 2x www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 4.bölgede cot dir. 3.bölgede tan dır. 180 lerde fonksi￾yonun adı değişmez. 2.bölgede tan dir. cot290 cot(270 20) tan20 x olur. tan200 tan (180 20) tan20 x tir. tan110 tan (90 20) 520 360 160 2.bölgede Esas Ölçü 180 de adı değişmez. 1 1 cot20 tan20 x 1 cot 520 cot160 cot(180 20) cot20 x Buna göre, cot290 tan200 x x 2 tan110 cot520 1 1 x x x 2 2 x dir. x Cevap: C 6) sin( x 180 ).tan( x 270 ) cos( x) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2cosx B) sinx cosx C) 0 D) 2cosx E) 2sinx ÇÖZÜM: 3.bölgede sin 180’de adı değişmez Sadece kosinüs, yi yutar. Diğerlerinde başa gelir. sin( x)= sinx cos( x)=cosx tan( x)= tanx cot( x)= cosx sin( x 180) sin (x 180) ( sinx) sinx tir. tan( x Not : 4.bölgede tan 270’te adı değişir. 270 )= tan (x 270) ( cotx) cotx tir. cos( x) cosx tir. Buna göre, sin( x 180 ).tan( x 270 ) cos( x) sinx.cotx cosx sinx cosx sinx cosx cosx cosx 2cosx tir. Cevap: D 7) sin210 cos120 sec( 30 ) ifadesinin eşiti kaçtır? tan( 315 ) 2 3 2 1 A) 3 1 B) C) 3 3 3 6 D) E) 2 3 ÇÖZÜM: 180 30 180 60 3 sin210 cos 120 1 sin30 ( cos60) tan315 cos( 30) tan(360 45).cos30 1 1 1 2 2 3 2 2 tür. 3 3 3 3 ( tan45) 1 2 2 Cevap : B 8) www.matematikkolay.net a sin( 310 ) b cos(210 ) c cosec(440 ) d sec( 600 ) olduğuna göre, a,b,c ve d nin sıralaması hangi şıkta doğru gösterilmiştir? A) a b c d B) d c b a C) d b a c D) b a d c E) d c a b ÇÖZÜM: 360 50 4.bölgede sinüs 180 30 3.bölgede kosinüs dir. a sin( 310 ) sin 310 ( sin50) sin50 dir. 0 ile 1 arasında bir değerdir. 3 b cos 210 cos30 dir. 2 1 ile 0 arasında bir değerdir. c cosec 440 360 80 0 ile 1 arasında 600 360 180 60 240 3.bölgede kosinüs 1 440 cosec80 1 den büyük sin80 1 1 1 d sec( 600 ) cos( 600 ) cos 600 cos 240 1 1 2 dir. cos60 1 2 Buna göre, d b a c dir. Cevap: C 9) 2 2 2 2 2 tan42 m olduğuna göre, sin312 nin m cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 1 1 m A) B) C) m 1 1 m m 1 m D) E) 1 m m 1 ÇÖZÜM: 270 42 4.bölgede sin – sin 312 cos42 dir. Dik üçgenden yararlanalım. 2 1 cos42 dir. Cevap: A m 1 10) ABC üçgeninin iç açılarının ölçüleri A, B ve C dir. 1 cos A B olduğuna göre, cotC kaçtır? 3 4 1 A) B) 2 2 C) 2 D) 6 E) 2 2 2 ÇÖZÜM: 2.bölgede kosinüs A B C 180 dir. 1 cos(A B) ise 3 1 cos 180 C tür. 3 1 1 cosC cosC tür. 3 3 C açısı dar açıdır çünkü cosC pozitif. Dik üçgenden yararlanalım. 2 1 2 cotC tür. Cevap : A 2 2 4 www.matematikkolay.net 11) ABC üçgen AB 12 cm AC 12 cm BD 6 cm DC 10 cm Yukarıda verilenlere göre, cos kaçtır? 5 21 A) 2 5 B) C) 10 21 2 105 D) 21 E) 21 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 ABC üçgeni ikizkenar üçgen olduğu içn [AH] yüksek￾liği tabanı iki eş parçaya böler. HC 8 cm, DH 2 cm olur. AHC dik üçgeninde pisagor yaparsak, AH 8 12 AH 64 144 AH 80 AH 4 5 cm olur. ADH dik üçgeninde 2 2 2 2 pisagor yaparsak, AD 2 4 5 AD 84 AD 84 4.21 2 21 cm olur. 2 cos = 2 21 2.bölgede kosinüs dir. 1 21 dir. 21 21 21 21 cos =cos 180 cos dir. Cevap: C 21 12) tan191 .tan192 .tan193 . … .tan259 ifadesinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) 1 C) 1 D) 2 E) 2 ÇÖZÜM: 180 11 180 12 180 13 180 79 90 12 90 11 tan191 .tan192 .tan193 . … .tan259 tan11 .tan12 .tan13 . … .tan79 tan11 .tan12 . … .tan45 …. .tan78 .tan79 tan11 .tan12 . … .tan45 . … .cot12 .cot11 tan45 1 1 1 1 hariç her açının hem tan jantı hem de kotan jantı var. tan11.cot11.tan12.cot12. … .tan44.cot44.tan45 1 buluruz. Cevap : B

 

Yorum yapın