Bölen sayı kaç farklı değer alır

www.matematikkolay.net a ve b pozitif tam sayılardır. 343 a 523 a b   b olduğuna göre, a kaç farklı değer alır? A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13 k 523 a.x b 343 a.y b olsun. Taraf tarafa çıkaralım. 180 a(x y) Yani a, 1 : 80’i bö       Çözüm 2 2 len bir sayısıdır. 180’in Pozitif Bölen Sayısını bulalım. 180 36.5 4.9.5 2 .3 .5 (2 1).(2 1).(1 1) 3.3.2 18 dir. Ayrıca; b, bir pozitif tam sayı olduğundan en az 1 olabilir. Bölen sayı olan a sayısı da         , kalandan daha büyük olması gerektiği için a 1 olamaz. Bu nedenle a, 17 farklı değer alabilir.  9
82a üç basamaklı, 2b iki basamaklı doğal sayılardır. 82a 2b 3…  olduğuna göre, b kaç farklı değer alabilir? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 www.matematikkolay.net     b 0 olursa 82 / 20 4,… olamaz b 1 olursa 82 / 21 3,… olur … b 6 olursa 82 / 26 3,… olu :          Çözüm       r b 7 olursa 82 / 27 3,… olur b 8 olursa 82 / 28 2,… olamaz b rakamı 1’den 7′ ye kadar 7 farklı değer alır.        40
www.matematikkolay.net 3a iki basamaklı bir sayı, 72xy dört basamaklı bir sayı olmak üzere, 73xy 3a 2.  .. olduğuna göre, a nın alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 3a iki basamaklı sayısı 73’ün içinde 2 tane bulunmalıdır. Bölümdeki sayı 2 ile başladığı iç Çözüm:  in 30,31,32,33,34,35,36 ‘ya kadar problem yok. 37 olursa iki katı 74 olur. Dolayısıyla bölme işlemine 2 ile değil de 1 ile başlarız. 3a  30,31,32,33,34,35,36  7 farklı değer 48
3a iki basamaklı doğal sayıdır. 65 3a 2..  Yukarıdaki bölme işlemine göre, a rakamının alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 www.matematikkolay.net 65: 30 2,.. 65: 31 2,. 65: 32 2,.. 65;33 1,… Bundan sonra bölüm hep 1’le başlar. a 0,1 ya da 2 ola :      Çözüm bilir  3 farklı değer 58
www.matematikkolay.net x ve y sıfırdan farklı birer rakamdır. 2×5 y3 7 4  Buna göre, x y toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9  2×5 y3 7 4 2×5 7.y3 4 2×5 4 7.y3 2×1 7.y3 7 ile 2 basamaklı bir :       Çözüm   sayının çarpımı 200’lerde bir sayı olduğuna göre y, 1 ve 2 olamaz. y 3 olabilir mi? 2×1 7.33 231 olur. x 3 olur. y 4 olur mu? 2×1 7.43 301 olamaz. x y 3 3 6 bulunur.             60
www.matematikkolay.net 73… 3x 1… Olduğuna göre, x ‘in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 17 B) 18 C) 20 D)  24 E) 28 73 3x 1 73 sayısının içinde yalnızca bir kez bulunan 30’lu sayılar :        Çözüm ı düşünelim. x 1,2,3,4,5,6 olamaz. Eğer bu değerlerden biri olursa bölüm kısmındaki sayı 1 ile değil 2 ile başlardı. O halde x;7,8,9 değerlerini alır. 7 8 9 24 bulunur     61