Polinomlarda Çarpma

3 P x x 4x 1 P x .Q x ? Q x x 5          3 4 3 2 4 3 2 P(x).Q(x) (x 4x 1)(x 5) x 5x 4x 20x x 5 x 5x 4x 21x 5 buluru : z.                Çözüm 7
2 3 P x x 2 P x .Q x ? Q x x 2x 3          www.matematikkolay.net 2 3 5 3 : P(x).Q(x) (x 2)(x 2x 3) x 2x       Çözüm 2 3  3x  2x 5 2 4x 6 x 3x 4x 6 buluruz.       8
5 4 3 2 4 3 2 5 P x 3x 4x 8x 4x 5 Q x 4x 2x 7x 5x 8 polinomları veriliyor. Buna göre P x .Q x polinomunun x li ter           iminin katsayısı kaçtır? A) 92 B) 56 C) 24 D) 20 E) 8 www.matematikkolay.net 5 5 4 3 2 2 3 5 x ‘li terimleri oluşturan çarpımları yapalım. 3x .8 ( 4x )( 5x) ( 8x )( 7x ) 4x .( 2x ) 24x 2 :          Çözüm 5 5 5 5 5 0x 56x 8x x (24 20 56 8) 92x tir. Katsayıyı 92 buluruz.       5
2 3 4 5 6 P x x 4x x 1 Q x x ax 2x 3 tür. P x .Q x çarpımının başkatsayısı 4 olduğuna göre a kaçt         ır? A) 2 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 www.matematikkolay.net 2 3 4 en büyük derceli terim 5 6 en büyük derceli terim 6 4 P(x) x 4x x 1 Q(x) x ax 2x 3 P(x).Q(x) ax .x . :           Çözüm 10 en büyük dereceli terim .. ax … Bir polinomun en büyük dereceli teriminin katsayısı başkatsayıdır. Buna göre a 4 buluruz.    106
4 2 2 4 Q x 10x 7x x P x 2x 10x 3 ise P x .Q x işleminde x lü terimin katsayısı nedir?       4 2 2 4 2 2 4 Q(x) 10x 7x x P(x) 2x 10x 3 P(x).Q(x) (10x 7x x).(2x 10x 3) Çarptığımızda x olacak te : r            Çözüm 4 2 2 4 4 4 imleri çarpıp toplamamız yeterli olacaktır. 10x .3 7x .2x   30x 14x  44x 44 buluruz. 140
5 3 4 2 5 2x 4x x . x 2x 3a çarpımı yapıldığında x li terimin katsayısı 21 oldu – ğuna göre, a kaçtır     ? A) 3 B) 2 C) 1 D) 1 E) 2 www.matematikkolay.net 5 3 4 2 5 (2x 4x x).(x 2x 3a) x ‘li terimleri bulmak için aynı işaretle belirtilen terimler : i birbiri     Çözüm 5 5 3 2 4 5 5 5 5 9x 5 5 yle çarpıp toplamak yeterli. 2x .3a 4x .2x x.x 6ax 8x x 21x (6a 9)x 21x 6a 9 21 6a 12 a 2 buluruz.                 141
2 3 3 P x 2 x 6 Q x ax -12x 5 P x .Q x polinomunda x lü terimin bulunmama – sı için a kaç olmalıdır? 1 1 A) B) C 6 5     1 1 1 ) D) E) 4 3 2 3 2 3 Çarpıldığında x ‘ün katsayısı 0 olmalıdır. P(x).Q(x) 2.(x -6) .(ax 12x 5) 2 :     Çözüm 2 3 3 2 3 3 3 .(x -12x 36).(ax 12x 5) x olacak terimler 2.x .( 12x) 2.36.ax 24x 72ax 0 2a 72           1 a buluruz. 3  www.matematikkolay.net 148
7 3 3 P x bir polinom olmak üzere, P x x 7 x 1 olduğuna göre, P x in x lü teriminin katsayısı kaçtır? A) 1     6 B) 23 C) 36 D) 43 E) 56 7 3 7 3 3 3 P(x) (x 1) (x 1) 7 7.6.5 (x 1) x ‘lü terimin katsayısı 35 3 3.2.1 (x 1) x ‘lü : ter                  Çözüm 3 imin katsayısı 1 3 Toplamı 36 dır.         17