Dörtgenler

Dörtgende Açılar

 

Örnek:

Örnek:

 

 

Not:

 

Örnek:

 

 

 

Not:

Örnek:

Not:

Örnek:

 

 

Dörtgende Uzunluk

Örnek:

Not:

 

Not:

 

Örnek:

 

Dörtgende Alan (Fen Lisesi)

 

Örnek:

 

Not:

 

Örnek:

 

Not:

 

Not:

Örnek:

 

Not: 

Örnek:

Not:

 

Örnek:

Not:

 

---

DÖRTGENLER KONU NOTLARI www.matematikkolay.net Dörtgende Açılar Herhangi üçü doğrusal olmayan dört noktayı birleşti￾ren doğru parçalarından oluşan kapalı şekle denir. dörtgen Örnek: Dörtgenlerin dört kenarı vardır. Herhangi bir iç açısı 180 den büyükse bu dörtgen dörtgendir. Tüm iç açıları 180 den küçükse dörtgendir. içbükey (konkav) dışbükey (konveks) Örnek: Not: Dörtgenlerin iç açıları toplamı 360 dir. Tüm çokgenlerde olduğu gibi, dış açıları toplamı da 360 dir. Örnek: Dörtgenlerin iç açıları toplamı 360 dir. Tüm çokgenlerde olduğu gibi, dış açıları toplamı da 360 dir. Not: Dörtgenlerde komşu iki iç açıortayın arasındaki açı, diğer iki iç açının ortalamasıdır. Örnek: Not: Dörtgenlerde karşı iki iç açıortayın arasındaki dar açı, diğer iki iç açının farkının yarısıdır. Örnek: www.matematikkolay.net Dörtgende Uzunluk Bir dörtgende köşegenler dik kesişiyorsa, karşılıklı kenarların kareleri toplamı birbirine eşittir. Örnek: Not: Not: Dörtgende kenarların orta noktaların birleşimi ile oluşan dörtgen, bir paralelkenardır. Bu paralelkenarın kenar uzunlukları, dörtgenin köşe￾gen uzunluklarının yarısıdır. AC DB KN LM , KL NM 2 2 dir. Örnek: KLMN paralelkenarının kenar uzunlukları a ve b olsun. 2a 2b 15 cm dir. AC 2a, BD 2b olduğundan AC BD 2a 2b 15 cm dir. Dörtgende Alan (Fen Lisesi) Bir dörtgenin köşegen uzunlukları e ve f olsun. Arasındaki açı da ise, bu dörtgenin alanı 1 e f sin dır. 2 Örnek: www.matematikkolay.net 1 A(ABCD) 9 12 sin30 2 1 2 9 12 3 1 2 2 27 cm dir. Not: Bir dörtgenin köşegen uzunlukları e ve f olsun. Bu köşegenler dik kesişiyorsa 1 Alan e f dir. 2 Örnek: 1 2 A(ABCD) 6 8 24 cm dir. 2 Not: Alan formülleri, iç bükey dörtgenler için de geçerlidir. Alan(ABCD) 1 AB . CD .sin dır. 2 Alan(ABCD) 1 AB . CD dir. 2 Not: Dörtgenin kenarorta noktalarının birleşimi ile oluşan dörtgen bir paralelkenardır. İşte bu paralelkenarın alanı, dörtgenin alanının yarısıdır. A(ABCD) A(KLMN) dir. 2 Örnek: Not: Dörtgen ve kenarorta noktaların birlişimiyle oluşan paralelkenar sonucu, köşelerde oluşan karşılıklı üçgenlerin alanları toplamı birbirine eşittir. Ayrıca karşılıklı iki üçgenin alanlarının toplamı, paralelkenarın alanının yarısıdır. 1 3 2 4 S S 2 2 A A A A dir. www.matematikkolay.net Örnek: Not: Dörtgenin köşegenleri, tüm alanı 4 üçgene ayırır. Karşılıklı üçgenlerin alanları çarpımı birbirine eşit olur. Örnek: Not: İç bükey dörtgende de, karşılıklı üçgenlerin alanları çarpımı birbirine eşittir.