Çemberin Çevresi
Örnek:
Çözüm:
Yay Uzunluğu
Örnek:
Çözüm:
Dairenin Alanı
Örnek:
Çözüm:
Daire Diliminin Alanı
Örnek:
Çözüm:
Daire Kesmesinin Alanı
Örnek:
Çözüm:
Not:
Örnek:
Çözüm:
Not:
Örnek:
Çözüm:
Halkanın Alanı
Örnek:
Çözüm:
Not:
Örnek:
Çözüm:
| Konu ile ilgili Çözümlü Sorular veya Daha Fazlası için Tıkla |
| Çemberin Çevresi ve Dairenin Alanı Konu Notlarını pdf indir |
| Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.) |
ÇEMBERİN ÇEVRESİ VE DAİRENİN ALANI KONU NOTLARI www.matematikkolay.net Çemberin Çevresi 3,141592… sabit sayı r , çemberin yarıçapı olmak üzere Çevre 2 r dir. Örnek: O, çemberin merkezi Yarıçap 4 cm Çemberin çevresi ? Çözüm: Çevre 2 r 2 .4 8 cm dir. Yay Uzunluğu Yayın açısı derece ise, Yay uzunluğu 2 r dir. 360 Örnek: O, çemberin merkezi m(AOB) 72 OB 10 cm AB x ? Çözüm: x 2 10 2 72 360 5 4 cm dir. Dairenin Alanı 2 3,141592… sabit sayı r , dairenin yarıçapı olmak üzere Dairenin Alanı r dir. Örnek: O, dairenin merkezi Yarıçap 8 cm Dairenin alanı ? Çözüm: 2 2 2 Dairenin Alanı r .8 64 cm dir. Daire Diliminin Alanı 2 Daire diliminin açısı derece olmak üzere, daire diliminin alanı r dir. 360 Örnek: O, dairenin merkezi Yarıçap 12 cm m(AOB) 45 Boyalı bölgenin alanı ? Çözüm: 2 45 Daire Diliminin Alanı r 360 8 2 2 1 .12 8 144 8 18 cm dir. www.matematikkolay.net Daire Kesmesinin Alanı 2 2 Daire Dilimi Üçgenin Alanı 1 Daire Kesmesinin alanı r r sin dır. 360 2 Örnek: O, dairenin merkezi Yarıçap 6 cm m(AOB) 60 Boyalı bölgenin alanı ? Çözüm: 2 60 Daire Kesmesinin Alanı r 360 2 6 2 2 2 1 r sin60 2 1 1 3 .6 6 6 2 2 6 9 3 cm dir. Not: (Üçgenin alanı gibi). Daire diliminin alanını, yay uzunluğunu kullanarak da bulabiliriz. AB .r Daire diliminin alanı dir 2 Örnek: O, dairenin merkezi AB 6 cm OB 8 cm Boyalı bölgenin alanı ? Çözüm: 6.8 2 Daire Diliminin Alanı 24 cm dir. 2 Not: Aynı dairede veya eşit dairelerde, eşit kirişlerin ayırdığı alanlar birbirine eşit olur. Örnek: O, dairenin merkezi AB 12 cm CD 5 cm Çap 13 cm Boyalı bölgelerin alanları toplamı ? Çözüm: [AE] çapını çizelim. AE 13 cm dir. [BE] yi de çizelim. m(ABE) 90 olur (çapı gören çevre açı). ABE dik üçgeni bir 5-12 -13 üçgenidir. BE CD olduğundan, şekildeki gibi alanı taşıyabiliriz. Buna göre, mavi 2 2 yarım daire ABE üçgeni boyalı alan .13 5.12 169 30 cm dir. 2 2 2 Halkanın Alanı www.matematikkolay.net 2 2 Büyük Daire Küçük Daire Halkanın alanı R r dir. Örnek: Merkezi O noktası olan iki çember çizilmiştir. Küçük çemberin yarıçapı 4 cm, büyük çemberin yarıçapı ise 10 cm dir. 2 Yukarıdaki verilere göre, boyalı bölgenin alanı kaç cm dir? Çözüm: 2 2 Büyük Daire Küçük Daire 2 Halkanın alanı 10 4 100 16 84 cm dir. Not: Üçgende benzerlikte olduğu gibi, daire dilimleri arasında da benzerlik oranını kullanabiliriz. Örnek: 2 Merkezi O noktası olan iki daire dilimi gösterilmiştir. AD 6 cm BC 10 cm Mavi bölge 30 cm Yeşil Bölge S ? Çözüm: 2 6 3 Benzerlik oranı cm dir. 10 5 3 9 Alanları oranı olmalıdır. 5 25 30 10 9 30 S 3 2 90 3S 250 3S 160 25 160 S cm dir.
