Bu bölümde Doğrunun Analitik İncelenmesi ile ilgili 15 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
1.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
2.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
3.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
4.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
5.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
6.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
7.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
8.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
9.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
10.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELENMESİ www.matematikkolay.net 1) 1 2 1 2 1 2 Yukarıda verilen d ve d doğrularının eğimleri sırasıyla m ve m dir. Buna göre, m m kaçtır? A) 3 B) 1 C) 0 D) 1 E) 3 ÇÖZÜM: 1 1 d doğrusu sağa yatık bir doğru olduğu için eğimi pozitiftir. düşey uzunluk 2 m tan 1 dir. yatay uzunluk 2 2 2 d doğrusu sola yatık bir doğru olduğu için eğimi negatiftir. m tan( ) tan düşey uzunluk 6 2 dir. yatay uzunluk 3 Buna göre, eğimleri toplamı 1 ( 2) 1 dir. Cevap: B Bir doğrunun x ekseni ile pozitif yönde açının tan jantına eğim denir. Bu açıya da eğim açısı denir. Bu doğru sağa yatık bir doğru ise, eğim açısı dar açı kalacaktır. Dar açının Not : tan jantı da pozitiftir. 0 90 tan dır. Bu doğru sola yatık bir doğru ise, eğim açısı geniş açı olacaktır. Geniş açının tan jantı da negatiftir. 90 180 tan dir. Bu açının bütünleyeni ise dar açıdır. Bu açının tajantını hesaplayıp, ile çarparak doğrunun eğimini bulabiliriz. tan(180 )= tan dır. www.matematikkolay.net 2) 1 2 3 Yukarıda verilen d doğrusunun eğimi 3 tür. m(ABC) 30 ve m(ACB) 75 dir. Buna göre, d ve d doğrularının eğimleri çarpımı kaçtır? 3 3 A) 3 B) C) 1 D) E) 3 3 3 ÇÖZÜM: 2 tan jantı 3 olan açı 60 dir (0 ile 180 arasında). Bu nedenle m(BMN) 60 dir. m(BKM) 30 60 olması gerektiğinden m(BKM) 30 dir. d doğrusunun eğim açısı 30 dir. 3 Eğimi de tan30 tür 3 m(ALM) 75 60 3 135 dir. d doğrusunun eğim açısı 135 dir. Eğimi de tan135 tan45 1 dir. Buna göre, eğimleri çarpımı 3 3 ( 1) tür. Cevap : D 3 3 tan0 0 tan120 3 3 tan135 1 tan30 3 3 tan150 tan60 3 3 tan90 tanımsız tan180 0 Not : www.matematikkolay.net 3) I. x eksenine dik bir doğrunun eğimi 0 dır. II. y eksenine dik bir doğrunun eğimi tanımsızdır. III. Eğim açısı geniş açı olan bir doğrunun eğimi negatiftir. Yukarıda verilen ifadelerden hangileri doğrudur? A) I ve II B) Yalnız III C) II ve III D) I ve III E) I, II ve III ÇÖZÜM: x eksenine dik bir doğrunun eğim açısı 90 dir. tan90 tanımsız olduğu için eğim de tanımsızdır. y eksenine dik bir doğrunun eğim açısı 0 dir. Eğim tan0 0 dır. I. öncül: (Yanlış) II. öncül: (Yanlış) III. Geniş açıların tan jantı negatif olduğu için, eğim de negatiftir. Cevap: B öncül: (Doğru) NOT : 4) AB BC AB BC A(1, 2), B(5, 3), C( 2, 6) noktaları veriliyor. A ve B noktalarından geçen doğrunun eğimi m B ve C noktalarından geçen doğrunun eğimi m m olduğuna göre, oranı kaçtır? m 7 1 3 A) B) C) D) 12 3 28 12 25 E) 5 3 ÇÖZÜM: AB BC AB BC 1 1 2 2 2 1 2 1 3 2 1 m tür. 5 1 4 6 3 3 3 m dir. Buna göre, 2 5 7 7 1 m 1 7 7 4 dir. Cevap: A m 4 3 12 3 7 A(x , y ) ve B(x , y ) doğrularından geçen doğrunun y y eğimi m dir. x x Not : 5) A(2, 1), B( 1, 3) ve C(3, k) noktaları veriliyor. A, B , C noktaları doğrusal ise k kaçtır? 1 3 1 2 7 A) B) C) D) E) 2 4 6 5 3 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net m m e AB BC şiitliğinden k’yı bulabiliriz. 3 ( 1) k 3 1 2 3 ( 1) 4 k 3 3 4 16 3k 9 7 7 3k k tür. Cevap: E 3 A, B, C doğrusal noktalar ise, aynı doğru üzerindedirler. Not : AB BC AC m m m dir. (E ğimleri eşittir.) 6) A( 2, 5) noktasından geçen ve eğimi 3 olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y 3x 11 B) y 2x 1 C) y 3x 1 D) y 5x 15 E) y x 7 ÇÖZÜM: 1 1 1 1 Doğrunun denklemini bulalım. y 5 3(x ( 2)) y 5 3(x 2) y 5 3x 6 y 3x 1 dir. Cevap: C Eğimi m ve A(x , y ) noktasından geçen doğrunun denklemi y y m(x x ) dir. Not : 7) A(1, 2) ve B(3, 5) noktalarından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x 2y 7 0 B) 7x 2y 11 0 C) 5x 2y 5 0 D) 11x 2y 15 0 E) 7x 4y 15 0 ÇÖZÜM: İki nokta arasındaki eğimi bulalım. 5 ( 2) 7 m= dir. 3 1 2 Noktalardan birini kullanarak, doğrunun denklemini yazalım. Mesela, B(3, 5)’i kullanalım. 7 y 5 (x 3) 2 2y 10 7x 21 7x 2y 11 0 dır. Cevap: 1 1 1 2 1 1 2 1 B İki nokta verilince, ilk önce eğim bulunup daha sonra y y m(x x ) formülü kullanılabilir. İstenirse, eğim bulmadan aşağıdaki formülle de doğrunun denklemi bulunabilir. y y y y (Eğ x x x x Not : imlerin eşitliği) 8) Yukarıda verilen d doğrusunun denklemi, aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) 3x 4y 12 0 B) 4x 3y 12 0 C) 3x 4y 12 0 D) 4x 3y 12 0 E) 4x 3y 12 0 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: Bir doğru x eksenini a, y eksenini de b değerinde kesiyorsa, bu doğrunun denklemi x y 1 dir. a b x eksenini 3’te, y eksenini de 4’te kesiyor. Buna göre, doğrunun denkle Not : 4 3 (Sağa yatık olduğundan pozitiftir.) mi x y 4x 3y 1 dir. 1 4x 3y 12 3 4 12 4x 3y 12 0 buluruz. 4 Doğrunun eğimi tür. 3 (3, 0) noktasından geçen ve II. Yol: 4 eğimi olan doğrunun 3 denklemi 4 y 0 (x 3) 3 3y 4x 12 0 4x 3y 12 dir. Cevap : D 9) P( 2, 5) noktasından geçen ve y eksenine paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y 5 B) x 2 C) y 2 2 D) x 5 E) y x 5 ÇÖZÜM: (a, b) noktasından geçen x eksenine dik, y eksenine paralel doğru x a doğrusudur. Eğimi tanımsızdır. y eksenine dik, x eksenine paralel doğru Not : y b do ğrusudur. Eğimi 0 dır. Soruda istenen, y eksenine paralel doğru x 2 doğrusudur. Cevap : B 10) 1 Eğimi olan ve orijinden geçen doğru, aşağıdaki 3 noktaların hangisinden geçmez? A) ( 3, 1) B) (3, 1) C) (9, 3) D) (3, 9) E) ( 9, 3) www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 1 Doğrunun denklemi y x tir. (y mx) 3 Şıklarda verilen noktalar, doğrunun denklemini sağ- lamalıdır. A) ( 3, 1) x 3 için y 1 olmalıdır. 1 y 3 1 oluyor. Bu noktadan geçer. 3 B) (3, 1 1) y 3 1 Bu noktadan geçer. 3 1 C) (9, 3) y 9 3 Bu noktadan geçer. 3 1 D) (3, 9) y 3 1 Bu noktadan geçmez. 3 1 E) ( 9, 3) y 9 3 Bu noktadan geçer. 3 Cevap: D Orijinden geçen ve eğimi m olan doğrunun denklemi y mx şeklindedir. Bu doğrulardan eğimi 1 olan doğruya 1.açıortay doğrusu denir Not : . y x Eğimi 1 olan doğruya da 2.açıortay doğrusu denir. y x
Öncelikle size teşekkür ederim. Çok faydalı sade ve anlaşılır bir anlatım yapmışsınız, bana faydası dokunduğunu düşünüyorum .ALLAH razı olsun.
<3