2020 AYT Matematik Sorularının Çözümleri

Bu bölümde, 28 Haziran 2020 tarihinde ÖSYM tarafından yapılan (Alan Yeterlilik Testi) AYT sınavında çıkmış matematik sorularının çözümleri yer almaktadır. Bu test toplam 40 sorudan oluşmaktadır. Sorulara bakmak için ÖSYM’nin sitesindeki bu linke tıklayabilirsiniz.

1.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

2.SORUNUN ÇÖZÜMÜ


3.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

4.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

5.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

6.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

7.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

8.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

9.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

10.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

11.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

12.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

13.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

14.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

15.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

16.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

17.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

18.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

19.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

20.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

21.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

22.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

23.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

24.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

25.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

26.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

27.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

28.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

29.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

30.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

31.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

32.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

33.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

34.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

35.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

36.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

37.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

38.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

39.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

40.SORUNUN ÇÖZÜMÜ

Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.

Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.

 

AYT 2020 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ www.matematikkolay.net 1) ÇÖZÜM: İlk önce bölme ile başlayalım. Rakamlardan sadece 5 , 1 e bölündüğünde sonuç 5 olur. 5 : 1 5 Şimdi toplamaya geçelim. Toplamları 5 i verecek şekilde ya 4 1 ya da 3 2 yazabiliriz. 1 i kullandığımız için d iğerini yazarız. 3 2 5 Son olarak, farkları 5 olacak şekilde aşağıdaki gibi yazabiliriz. 9 4 5 Kullanmadığımız rakamların toplamı ; 6 7 8 21 bulunur Cevap : B 2) ÇÖZÜM: Tek Tek a, b ve c asal sayılar; a(a b) c(c b) 143 143 sayısı tek bir sayı olduğuna göre çarpanları da tektir. a (a b) 143 a tek ve a b de tek olduğundan b çift olmak zorundadır. Çift asal sayı sadece 2 Kas.13 Tek Tek 13.Kas dir. b 2 dir. a(a 2) 143 a 11 dir. c (c b) 143 c(c 2) 143 c 13 tür. a b c 11 2 13 26 bulunur. Cevap: B 3) ÇÖZÜM: 2 x 2x 2 y 6 2x 2x y 6 2 2x 2x y 6 2 -3 2x 2x y 6 2 2x y 2 6 2x y 2 6 3 2x y 8 x ve y tam sayılar ; 9 3 2 .3 3 3 2 .3 3 3 3 02.Mar 1 3 9.3 3 02.Mar 3 3 (9 1) 2 .3 .3 8.3 2 .3 2 .3 2 .3 y 3 , 2x 8 x 4 tür. x y 4 3 7 bulunur. Cevap: E 4) AYT 2020 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: Örnekte de açıkladığı gibi verilen çokgenin içindeki sayıyı, sayının 1 fazlasından başlayarak çokgenin kenar sayısı kadar ardışık olarak ilerletip çarpalım. bulunur. Cevap : D 5) ÇÖZÜM: a, b ve c gerçel sayılar; a b 0 c c b eşitsizliğini ele alalım. a b 0 a b dir. a b c b ( ) ( ) ( ) a c dir. c c b c c b 0 b b 0 dır. a b bulmuştuk. O halde a 0 olur. Buna göre a b 0 c bulunur. Şimdi öncülleri inceleyelim. I. a . b . c 0 dır. Bu ifade her zaman ( ) doğrudur. II. a 0 c olduğunu biliyoruz. Fakat a ve c nin sayısal değerlerini bilmiyoruz. Bu yüzden a c nin işaretini bilemeyiz. (a c).b 0 ifadesi her zaman doğru değildir. III. a b 0 b a 0 dır. b a ( ) c 0 dır. Bu ifade her zaman doğrudur. Cevap: D 6) AYT 2020 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: x 3 2x y 2x y 1 1 x ve y tam sayı olduğundan yukarıdaki ifadede mutlak değerli ifadelerden birisi 1 diğerleri 0 olmalıdır. 2x y ve 2x y 1 ifadeleri ardışık sayılar olduğundan ikisinden birinin mutlak de ğeri 0 diğerinin ki 1 olmalı. Buna göre , x 3 0 dır. x 3 bulunur. 2x y 0 2.3 y 0 6 y 0 y 6 dır. 2x y 1 0 2.3 y 1 0 5 y 0 y 5 dir. y değerlerinin toplamı 6 5 11 bulunur. Cevap: B 7) ÇÖZÜM: 2 olmalı Verilenlere göre ABA 13.A1 19 şeklinde yazılabilir. 100A 10B A 13(10A 1) 19 101A 10B 130A 13 19 10B 29 A 32 10B 58 32 10B 90 B 9 dur. A B 2 9 11 bulunur. Cevap: D 8) ÇÖZÜM: {(1,2), (2,3), (3,4)} A B {1,2,3} A ve {2,3,4} B dir. {(1,2), (3,4), (4,2), (4,4)} A C {1,3,4} A ve {2,4} C dir. {1,2,3,4} A , {2,3,4} B ve {2,4} C dir. Şimdi öncülleri inceleyelim; I. 2            , 3 ve 4 sayıları hem A kümesinde hem de B kümesinde yer alıyor. A B kümesi en az 3 elemanlıdır ifadesi doğrudur. II. C kümesinin sadece 2 elemanını bildiğimizden bu öncül her zaman doğru olmaz. III. A  ynı şekilde bu öncül de her zaman doğru olmaz. Cevap: A 9) AYT 2020 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 1 A 1, A kümesinin en küçük elemanı olduğundan s(A) 2 dir. A B {3} 3 A ve 3 B dir. A {1,3} tür. B kümesine bakalım. 3 ve 6 nın olduğunu biliyoruz. 1 in de olmadığını biliyoruz. Bu yüzden B kümesi     2 elemanlı olamaz.Kümede 3 bulunduğu için de en fazla 4 elemanlı olabilir. Yani B kümesi ya 3 ya da 4 elemanlıdır. 4 elemanlı olursa B kümesinde 2 yi kullanamayız. 2C olmak zorunda kalır. s(C) 3 olur. Bu durumda s(A B C) 9 olamaz. Bu yüzden B kümesi 3 elemanlı olmalı. Yani B {2,3,6} olur. Şimdi kullanılmayan en küçük değer 4 kaldı. O halde C kümesi 5 elemanlı olmalı. C {4, 5, 7, 8, 9} bulunur. Cevap   : E 10) ÇÖZÜM: 2 2 çarpalım 2 2 2 1 2 2 Not : (a bi).(a bi) a b dir. i.(2 i).(2 4i) (1 i)(1 i) i.(2 i).2(1 2i) i.(2 i).2(1 2i) (1 1 ) 2 (2i i ).(1 2i) (2i 1).(1 2i) 2 1 4 1 5 bulunur. Cevap: B 11) ÇÖZÜM: 2 z a bi olsun. z a bi olur. 6 2i a bi i a bi 6 2i (a bi).(a bi i) 6 2i a abi ai abi 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 b i bi 6 2i a b b ai a b b 6 ve a 2 dir. a 2 2 b b 6 b b 2 0 (b 2)(b 1) 0 dır. b 2 ve b 1 olur. z 2 2i ve z 2 i olur. z değerlerinin toplamı; 2 2i 2 i 4 i bulunur. Cevap:D 12) AYT 2020 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 0 3 5 1 Verilen örneğe göre ifadeleri bulalım. 3 5 3 .5 125 tir.(En küçük 3 basamaklı sayı) 2 3 2 .3 96 dır. (En büyük 2 basamaklı sayı) 3 5 2 3 125 96 29 bulunur. Cevap: B 13) ÇÖZÜM: f(f(x)) 2 2 a ve b sıfırdan farklı ve f(x) ax b ise; (fof)(x) f(x 2) f(x) a(ax b) b a(x 2) b ax b a x ab b ax 2a ax 2b a x ab b 2ax 2a 2b Eşitliğin iki tarafında x lerin kat sayılarını ve sabit teri 2 2 mlerini eşitleyelim. a 2a ab b 2a 2b a 2a 0 ab 2a b a(a 2) 0 ve a 2 yazarsak; a 0 veya a 2 dir. 2.b 2.2 b a 0 olduğundan a 2 dir. b 4 tür. f(x) 2x 4 f(3) 2.3 4 10 bulunur. Cevap: D  14) ÇÖZÜM: AYT 2020 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ www.matematikkolay.net 1 1 1 3 3 3 3 1 1 3 3 1 y 1 ve y 3 doğrularını çizersek her doğru grafiği 3 noktada keser. y 1 doğrusunu kesen noktaların apsisleri x , y , z , y 3 doğrusunu kesen noktaların apsisleri x , y , z olsun. x x y y z z 3 1 1 3 3 1 a b c d 3 1 1 3 3 1 c a b d 3 1 1 3 3 1 c d a dir. Şimdi öncülleri imceleyelim. I. x x y y z z a b c d olabilir. II.x x y y z z c a b d III.x x y y z z b yi yerleştiremedik. Cevap: C 15) ÇÖZÜM: P(x) ve Q(x) sabit olmayan bir polinom, R(x) 1. derece bir polinom olarak verilmiş. R(x) ax b olsun. P(x) Q(x).R(x) P(x) Q(x).(ax b) Şimdi öncülleri inceleyelim. I. P(x) polinomun sabit terimini Q(x) i n sabit terimi ile çarparak bulabiriz. Q(x) in sabit terimini bilmiyoruz. Bu öncül her zaman doğru olmaz. II. P(x) parabol ise 2. derece bir polinom olur. Q(x) 1.derece olursa R(x) de 1. derece olduğundan ikisinin çarpımı 2. derece olur. 1.dereceden denklemler doğrusal bir grafiğe sahip olduğundan bu öncül doğrudur. III. Q(x) polinomu P(x) polinomun çarpanlarından biri olduğundan Q(x) in her kökü P(x) in de köküdür. Bu öncül de doğru Cevap: E 16) ÇÖZÜM: AYT 2020 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ www.matematikkolay.net x 1 0 x 1 Verilenlere göre; P(x) (x a)(x 2)(x 6) , Q(x) (x b)(x 2)(x 6) yazabiliriz. P(x) Q(x) (x 2)(x 6)(x a x b) (b a)(x 2)(x 6) P(x) Q(x) in (x 1) ile bölümünden kalan 10 ise; P 1 5 (1) Q(1) (b a)(1 2)(1 6) 10 (b a).5 10 b a 2 dir. P(x) Q(x) 2.(x 2).(x 6) olur. P(0) Q(0) 2.(0 2).(0 6) 2.( 2).( 6) 24 bulunur. Cevap: A 17) ÇÖZÜM: n n r r 2 7 n 2 2 7 2 2 n 2 3 2 5 2 n 2 10 2 n 2 10 n (ax by) açılımındaki (r 1). terim , .(ax) .(by) r şeklinde hesaplanır. (x 2y) açılımındaki terimlerden biri mx .y 7 . x . 2y mx .y 2 07.Haz x .4y mx .y 02.Oca 21.x .4y mx .y 84.x 2 n 2 .y mx .y m 84 ve n 10 m n 84 10 94 bulunur. Cevap: E 18) ÇÖZÜM: 2 4 2 2ax 5bx 8b 0 denkleminin kökleri a ve b ise; 5b 8b a b ve a.b olur. 2a 2a 8 b a.b a 4 a 2 dir.(a, pozitif gerçel sayı) 2a 5b 5b a b ve a 2 2 b 2a 2.2 5b b 2 4b 8 5b 4 b 8 dir. a b 2 8 10 bulunur. Cevap: C 19) ÇÖZÜM: AYT 2020 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ www.matematikkolay.net y 6 doğrusu parabolü tek bir noktada kesiyorsa bu nokta tepe noktasıdır ve parabolün kolları aşağı yönlüdür. a 0 olur. Parabol şekildeki gibi çizilir. ( ) ( ) Tepe noktasının apsisi grafiğin sol tarafında; b b r 0 0 0 b 0 dır. 2a a Parabolün kökleri zıt işaretli olduğundan kökler c çarpımı negatif olur. 0 c 0 dır. a a,b ve c nin şaretleri sırayla; , , bulunur. Cevap: E 20) ÇÖZÜM: 5 5 2 2 5 5 2 5 5 Çubuk 4 eş parçaya bölündüğünde her parça log x Çubuğun boyu 4.log x olur. Çubuk 10 eş parçaya bölündüğünde her parça x x log Çubuğun boyu 10.log olur. 25 25 x 4.log x 10.log 5 4 5 .log x 2.10 5 5 5 5 5 x .log 5 x log x log 5 x 5 x 4 4 5 5 4 5 5 5 5 5 1 x 5 dir. 5 Şimdi bu değeri yerine yazalım. Çubuğun boyu 4.log x log x log 5 5.log 5 5 bulunur. Cevap: A 21) ÇÖZÜM: 2 3 3 1 2 3 2 4 3 4 3 8 3 8 log log n ifadesi pozitif bir tam sayıya eşit ise log n değeri 2 nin pozitif tam sayı kuvvetine eşittir. log n 2 n 3 9 olur. log n 2 n 3 81 olur. log n 2 n 3 100 olur. bu değeri alamayız. n değer lerinin toplam 9 81 90 bulunur. Cevap: E 22) AYT 2020 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: a 2 a 2 0 1 log 2 0 log b ifadesi verilmiş. log 2 0 0 a 1 olur. log b 0 b 1 olur. 0 a 1 b Şimdi öncülleri inceleyelim. I. a b 1 olur. Bu öncül doğru II. b a b a 0 dır. Bu öncül doğru III. a değeri 0 ile 1 arasında herhangi bir değer olabileceği için a.b değeri her zaman 1 den büyük olmaz. Cevap: C 23) ÇÖZÜM: n n n 1 n 5 1 4 4 4 5 4 4 1 3 3 3 4 3 3 1 2 2 2 3 2 2 1 1 1 1 2 1 1 ( 1) .a a a , a 18 ise; 2 ( 1) .a 3a n 4 a a 18 a 12 2 2 ( 1) .a a n 3 a a 12 a 24 2 2 ( 1) .a 3a n 2 a a 24 a 16 2 2 ( 1) .a a n 1 a a 16 a 32 dir. 2 2 Cevap: D 24) ÇÖZÜM: n 1 7 5 3 4 2 7 3 5 3 4 2 3 3 3 3 a pozitif terimli bir geometrik dizi ve r ortak çarpan; 1 a r 2 a a 12 a verilmiş. a a r ve a a r yazalım. a r a r 12 a a 4 r a3 2 2 2 2 2 4 2 2 2 r 4 3 r 4 r 3 r alamayız 2 1 7 7 6 8 1 64 r 12 r r 12 0 (r 4)(r 3) 0 r 4 r 2 alırız. Çünkü dizi pozitif terimli 1 1 5 a r 2 dir. 2 2 2 5 a a r 2 5 2 320 bulunur. 2 Cevap: E 25) AYT 2020 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 5 Ekim ve 18 Ekim tarihleri arasındaki günler ve bu 2 gün toplamı 14 gündür. Bu 14 günün 10 u haftaiçi ve 4 ü haftasonu dur. Bu 14 gün içinde en az biri hafta içi olmak üzere 2 toplantı günü seçelim.Ya Hafta içi günlerden Hafta içi günlerden Hafta sonu günlerden 2 gün seçimi 1 gün seçimi 1 gün seçimi 2 sini de hafta içi seçeriz ya da 1 ini hafta içi birini hafta sonu seçeriz. 10 10 4 2 1 1 1 0 9 10 4 45 40 85 bulunur. 2 Cevap: D 26) ÇÖZÜM: Burada tüm durum 8 sorudan 5 soru çözme durumudur. 8 8 8.7. 6 5 3 3.2.1 Sözel Sayısal sözel sayısal 4 sorular sorular sorular sorular 1 56 dır. İstenen durum her bir dersten en az 2 soru çözme 4 4 4 4 4 4 2. 2 3 3 2 2 3 2 04.Mar . 2 4 48 dir. 48 Sevcanın sınavı geçme olasılığı 6 56 7 6 bulunur. 7 Cevap: D 27) ÇÖZÜM: 2 (cosx) 2 2 2 2 sin x 2 2 sin2x 2.sinx.cosx sinx sinx.cosx 2 2 2tanx sin(2x) cosx 1 sin x sin x 2 sinx 2 sinx.cos x cosx.sin x 2sinx(1 cos x) 2sin cosx.sin x 2 x. sin x 2 cosx. sin x 2tanx bulunur. Cevap: A 28) AYT 2020 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 180 z 180 y 180 x Üçgenin açıları x, y, z x y z 180 dir. x y z verilmiş. a sin(x y) sin(180 z) sinz b sin(x z) sin(180 y) siny c sin(y z) sin(180 x) sinx Birim çemberde 1. bölgede sinüs değerleri açı b  c b a üyüdükçe büyür. x y z sinx siny sinz dir. a b c bulunur. Cevap: A 29) ÇÖZÜM: 0 x , 2 1 tanx sinx cosx 1 tanx sinx 2 cotx sinx cotx sinx 1 cosx 2 sinx 1 tanx (1 tanx)(1 cotx) (1 cotx) 2 2 cotx cotx 1 cotx tanx tanx.cotx 2 cotx 1 cotx tanx 1 2 cotx cotx cotx 2 tanx tanx 2 1 2 cotx 1 tanx tanx tanx 3 tan x 3 tanx 3 tür. 1 3 tanx 3 x 60 dir.sinx sin60 bulunur. 2 Cevap: D   30) ÇÖZÜM: AYT 2020 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ www.matematikkolay.net m(DOC) olsun. 90 m(AOB) olur. DOC üçgeninde; OC DC sin OC sin , cos DC cos 1 1 sin .cos A(OCD) olur. 2 AB OAB üçgeninde; tan AB tan olur. 1 tan .1 tan A(OAB) olur. 2 2 tan A(OAB) 2 A(OCD)    sin .cos 2 sin cos sin 2 2 .cos 1 sec bulunur. cos Cevap: E 31) ÇÖZÜM: AYT 2020 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ www.matematikkolay.net Otomobilin sensörünün çubuğa uzaklığı 170 cm verilmiş. Otomobil 60 cm geri gittiğinde bu uzaklık 130 cm olmuş. Otomobil sağa ya da sola yer değiştirmediği için çubuğa yatay uzaklığı değişmez. Bu uzaklı 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 k y cm , son durumdaki dikey uzaklık da x cm olsun. Başlangıç uzaklığı x 60 cm olur. Şimdi denklemleri kuralım. y (x 60) 170 y 170 (x 60) dir. y x 130 y 130 x dir. y leri birbirin 2 2 e eşitleyelim. 170 x 2 2 120x 3600 130 x 2 2 170 130 3600 120x (170 130)(170 130) 3600 120x 40.300 3600 120x 12000 3600 120x 8400 120x 8400 x 70 bulunur. 120 Cevap: D 32) ÇÖZÜM: İlk olarak eşit olan doğruyu ED kabul edelim. BED üçgeni eşkenar üçgen olur. m(EBD) 60 olur. x 60 28 88 olur. Şimdi eş olan uzunluğu AE kabul edelim.     m(A) 62 olur. AE EB m(ABE) 62 olur. x 62 62 180 x 180 124 56 olur. Son olarak eş olan doğruyu EC alalım.         EB EC m(EBC) m(BCE) 28 olur. x 28 28 56 bulunur. İki sonuç 56 bir sonuç 88 geldi. Buna göre doğru cevap 88 , Engin’in bulduğu cevap ise 56 olur. 88 56 32 bulunur.            Cevap: C 33) AYT 2020 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: Şekilde olduğu gibi açılar yerleştirdiğimizde BHC ve CDG üçgenleri benzer üçgenler olur. A noktasındaki çivi düşmediği için yerden yüksekliği değişmez Yine h olur. HL doğrusunu uzatıp AL yi çizersek AL x 2 2 2 B ve GC üçgenleri eş üçgenler olur. BH DG BL x diyelim. h 2x olur. BHC ve ALB üçgenleri arasında benzerlik oranı; BC 40 4 tür. AB 30 3 HC 4 4 HC x olur. LB 3 3 BHC üçgeninde pisagor uygulayalım; 4 x x 40 3 2 2 2 2 2 3 40 2 2 5 16x x 1600 9 25x 9.1600 1600 x 9 25 Mar.40 x 8 5 24 tür. h 2x 2.24 48 cm bulunur. Cevap: B 34) ÇÖZÜM: AYT 2020 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ www.matematikkolay.net Düzgün altıgenin bir iç açısı 120 , karenin bir iç açısı 90 dir. İkisiyle birer kenarı ortak olan düzgün çokgenin bir iç açısı olsun. 120 90 360 150 Düzgün çokgenin bir dış açısı 180 150         30 olur. Düzgün çokgenin kenar sayısı n olsun. 360 n 12 bulunur. 30 Cevap: B    35) ÇÖZÜM: İki çemberin yarıçaplarını çizip üçgenler oluşturursak yarıçapları eş olduğundan şekildeki gibi eşkenar üçgenler oluşur. BD ve AC kirişleri eş kirişler olduğundan kirişle yay arasında kalan alanlar da eş 2 olur. Şekildeki gibi aşağıdaki alanı yukarı taşırsak 120 lik açıya sahip bir daire dilimi oluşur. r 120 Daire diliminin alanı   360 2 3 2 12 3 144 48 br bulunur. 3 Cevap: C 36) AYT 2020 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: Dönme dolap kabinlerle 15 eş parçaya bölünmüş. 360 24 İki kabin arası açı. 15 Meryem kabine binip 48 döndüğünde Nisa kabine bindiyse ikisinin arasında sadece 1 kabin vardır. Bu kabin en tepeye ulaştığ    ı an Meryem ile Nisa ilk defa aynı yükseklikte olur. Meryem 180 24 Nisa 180 24 dönmüştür. Nisa bindikten sonra dönme dolap 180 24 156 dönmüştür. Cevap        : E 37) ÇÖZÜM: x Şekildeki gibi y doğrusuna göre değer verirsek; 3 BC 3x, OB x ve OA 4x olur. A(0,a) A(0,4x) a 4x B(0,b) B(0,x) b x olur. a b 4x x 15 5x 15 x 3 olur. D(4x,3x) 4x 3x 7x 7.3 21 bulunur. Cevap: C 38) Birbirine dik doğruların eğimleri çarpımı 1 dir. a 2 2x y 5 doğrusunun eğimi 2 dir. b 1 Bu doğruya dik olan doğrunun eğimi m olsun. 1 m 2 1 m dir. 2 Bir noktadan geçen ve eğimi bilinen doğru denklemi: 1 1 y y m(x x ) 1 A( 4, 1) noktasından geçen ve eğimi olan doğru 2 1 x denklemi : y 1 x 4 y 2 1 2 2 x y 1 olur. 2 Şimdi bu doğrunun eksenleri kestiği noktaları bulalım: x y 0 1 0 x 2 x 2 a 2 dir. 2 x 0 y 1 b 1 dir. a b 2 1 3 bulunur. Cevap: A 39) AYT 2020 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 2 Noktaları şekildeki gibi koordinat düzleminde gösterir ve 3 br sağa kaydırırsak D(5, 7) ve C(2, 4) olur.ABCD paralellenarının yüksekliği 3br ve tabanı 3br olur. A(ABCD) 3 3 9 br bulunur. Cevap: A 40) ÇÖZÜM: Büyük silindirin yarıçapı R, küçük silindirin yarıçapı r olsun.Büyük silindirin yüksekliği 2h olursa küçük silindir h yüksekliğinde olur. Silindir şeklindeki mermer, su dolu silindir kaba konulduğunda taşan miktar mermer silindirin 1 hacmi kadar olur. Bu miktar Kabın si ise 32 Su dolu kabın hacmi mermerin hacminin 32 katıdır. Şimdi hacimleri oranlayalım; Kabın hacmi Mermerin Hacmi R2 2h 2 r h 2 2 32 R 32 16 1 r 2 R 16 4 olur. r Cevap: C AYT 2020 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ www.matematikkolay.net

Yorum yapın