Öklit Bağıntıları Konu Anlatımı

Dik üçgenlerde hipotenüse ait yüksekliğin verildiği durumlarda benzerlikten kaynaklanan öklit bağıntıları kullanılır.

Yüksekliğin hipotenüste ayırdığı parçaların çarpımı yüksekliğin karesine eşittir.

$\displaystyle {{\text{h}}^{2}}\text{ = p}\text{.k}$

$\displaystyle {{\text{b}}^{2}}\text{ = k}\text{.a}$

$\displaystyle {{c}^{2}}\text{ = p}\text{.a}$

ABC üçgeninin alanını iki farklı şekilde yazıp eşitlediğimizde

a.h=b.c

Yukarıda anlatılan öklit bağıntıları kullanılarak

$\displaystyle \frac{1}{{{{h}^{2}}}}=\frac{1}{{{{b}^{2}}}}+\frac{1}{{{{c}^{2}}}}$

elde edilir. Genellikle bu öklit bağıntısını kullanmak yerine, yukarıdaki öklit bağıntıları ve pisagor bağıntısını kullanarak çözüme gideriz.

Kaynak: www.derscalisiyorum.com.tr

Düzenleme: www.matematikkolay.net