Özdeş Nesnelerin Dağıtımı (Ayraç Yöntemi)

Soru Sor sayfası kullanılarak Kombinasyon konusu altında Özdeş Nesnelerin Dağıtımı (Ayraç Yöntemi) ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…


1.SORU


2.SORU



3.SORU


Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.

Soru Sormak için Tıklayınız.

Konu Anlatımı İçin Tıklayınız.

Çözümlü Test İçin Tıklayınız.


Abone olarak daha fazla sayıda soru sorabilirsiniz. Abone olmak için Tıklayın.

Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.

Not: Bu sitede yayınlanan çözümler, tamamen bu site için hazırlanmıştır. İzinsiz olarak yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.

Özdeş 12 oyuncak 4 çocuğa her çocuğa en az bir oyuncak verilmek şartıyla kaç değişik şekilde dağıtılabilir? A) 84 B) 108 C) 126 D) 165 E) 465 www.matematikkolay.net Çözüm: Her çocuğa en az bir oyuncak verilecek dendiği için ilk önce her çocuğa 1’er oyuncak verelim. Geriye 8 özdeş oyuncak kalır. Ayraç yöntemini kullanarak soruyu çözelim. Bir çoçuğu ayırırız. Geriye 3 8 oyuncak 3 çocuk çocuk kalır. OOOOOOOO ÇÇÇ 11 nesne Tekrarlı permütasyon gibi düşünerek soruyu çözeriz. 11! 11.10.9. 8! 8!.3!   8! 11.10.9 11. 10 .3! 3!   5 . 9 3 03.02.2001 11.5.3 165 buluruz. 7 17 koyunu, 3 kişiye kaç farklı şekilde dağıtılır? www.matematikkolay.net 17 koyun 2 insan Çözüm: 17 koyun ve 3 insan olmak üzere toplam 20 nesne var. Ayraç yöntemini kullanarak soruyu çözelim. Bir insanı ayırırız. Geriye 2 insan kalır. KKK…KKK İİ 19 nesne Tekrarlı permütas  yon gibi düşünerek soruyu çözeriz. 19! 19.18.17! 17!.2!  17! 19.9 171 buluruz. .2!   40 3 tane madeni 1 TL, kumbaralara istenen sayıda atılmak üzere değişik bankalardan alınmış 5 farklı kumbaraya kaç farklı şekilde atılabilir? A) 20 B) 30 C) 35 D) 42 E) 60 Çözüm: 5 kumbaradan birini sabitleyip, kalan kumbaralar ile paraları tekrarlı permütasyon mantığında sıralamalıyız. Kumbaralar ayraç olur.Paraları P ile ayraçları / şeklinde gösterelim. /P /P /P / Bu dizili 7! m; farklı şekilde yapılır. 4!.3! 7! 7. 6 4!.3!  .5. 4! 4!. 6  35 bulunur. 59

 

Özdeş Nesnelerin Dağıtımı (Ayraç Yöntemi)” üzerine 7 yorum

    • Ayraç yönteminin kuralı gereği, farklı olanlardan biri eksiltilir. O yüzden 1 eksilttik.
      Mantığı ise şöyle: Bir şeyi 4’e bölmek için 3 kere kesersin. Yani 1 eksiği kadar ayraç kullanırsın.

    • Yok gibi bir şey. Tek tek dağıtım şekillerini düşünüp, hepsini tek tek, tekrarlı permütasyonla hesaplayabiliriz. Ancak uzun sürer.

  1. Başka yolu şöyle.

    n tane özdeş nesne r çocuğa bölmek için kaç farkli şekilde yapabiliriz
    C( n + r -1 , r-1)
    Mesela birinci soru da 12 nesne 4 cocuga verecegiz ama herkese en az bir once verursek n yi 8 dusunelim o zaman
    C( 8 + 4-1 , 4-1) = C(11 , 3)

  2. En az bir tane alacak dediği için her birine birer tane veririz geriye 5 tane mermi kalır. Bir polisi ayırırız 5 mermi+3 polisten toplam 8 nesne vardır. İşlemi aşağıdaki gibi yaparız
    8!÷5!.3!=
    8.7.6.5!÷5!.6
    5!.6 birbirlerini götürür geriye 8.7 kalır yani cevap 8.7 den 56 olarak bulunur

Yorum yapın