Üçgenin Alanı

2.Sayfa için Tıklayınız.

21.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

22.SORU


Çözüm için Tıklayınız.

23.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

24.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

25.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

26.SORU (FEN LİSES)

Çözüm için Tıklayınız.

27.SORU (FEN LİSES)

Çözüm için Tıklayınız.

28.SORU (FEN LİSES)

Çözüm için Tıklayınız.

29.SORU (FEN LİSES)

Çözüm için Tıklayınız.

Sorular Bitti. Konu Anlatımı veya Daha Fazla soru için Tıklayabilirsiniz.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.) 21) ABC ve DBF birer üçgen AD 4 cm DB 6 cm BC 5 cm CF 3 cm A(ADE) A A(ECF) B www.matematikkolay.net A Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır? B 25 17 36 15 32 A) B) C) D) E) 16 25 25 32 27 ÇÖZÜM: BE’yi çizelim. A(ADE) 4k olsun. AD 4 cm lik kenara 4k lık alan düşüyorsa BD 6 cm lik kenara 6k lık alan olur. A(BDE) 6k dır. A(ECF) 3t olsun. A(BEC) 5t olur. Sinüslü alan formülünden, A(ABC) A(D 1 2 BF) 10 5 5 sin(ABF) 1 2 6 3 8 sin(ABF) 8 a 9 a 10k 5t 25 6k 8t 24 240k 120t 150k 200t 90k 80t 9 k 8 t dir. Buna göre, A 4k 4.8 a B 3t 3.9 a 32 dir. Cevap: E 27 22) 2 ABC ve DEC birer üçgen BC 6 cm ED 4 cm AB // DC ED // BC A(ABC) 27 cm 2 Yukarıda verilenlere göre, A(DEC) kaç cm dir? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 ÇÖZÜM: Paralel doğrular sebebiyle, iki üçgenin de açıları aynıdır. Dolayısıyla bu iki üçgen benzerdir. 4 Benzerlik oranı 2 6 3 2 2 tür. 3 Alanları oranı da benzerliğin karesidir. A(DEC) 2 A(DEC) A(ABC) 3 27 3 4 9 2 A(DEC) 12 cm dir. Cevap: C İki üçgen benzer ise, alanları oranı benzerlik oranının karesine eşittir. Not : 23) www.matematikkolay.net 2 2 ABC ve DEF birer üçgen DE // BC A(ABC) 49 cm A(ADE) 16 cm 2 Yukarıda verilenlere göre, A(DEF) kaç cm dir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 20 E) 25 ÇÖZÜM: 2 2 DE // BC olduğu için ADE üçgeni ile ABC üçgenleri benzerdir. Benzerlik oranı k olsun. A(ADE) 16 4 k k k dir. A(ABC) 49 7 ADE üçgeninin yüksekliğine 4h dersek, ABC üçgeninin yüksekliği 7h olur. ADE üç geni ile DEF üçgeni ise tabanları aynı yükseklikleri farklı üçgenlerdir. Alanları oranı, yükseklikleri oranına eşit olacaktır. A(ADE) 4 h A(DEF) 3 h 16 4 4 A(DEF) 2 3 A(DEF) 12 cm dir. Cevap: A 24) ABC üçgen, DE // FG // HI // BC ve DF HF 2 AD 2 HB olduğuna göre, A(DFGE) oranı kaçtır? A(HBCI) 3 2 7 6 8 A) B) C) D) E) 4 3 12 13 11 ÇÖZÜM: Yukarıdaki gibi çizgiler çizerek eş parçalara ayrılma￾sını sağlayabiliriz. Bu şekilde olunca, en üstteki küçük üçgenden alta doğru alanlar S, 3S, 5S,… şeklinde ardışık tek sayı- larla ilerler. Buna gö re, A(DFGE) 3S 5S 8 S A(HBCI) 11S 11 S 8 dir. Cevap : E 11 www.matematikkolay.net 25) 2 2 ABC üçgen AE ve ED açıortay AE 3 cm EC 2 cm A(ABE) 50 cm A(DEC) 10 cm Yukarıda verilenlere göre, BE x kaç cm dir? 5 9 A) 2 B) C) 3 D) 4 E) 2 2 ÇÖZÜM: AD 3 ED açıortayından dolayı dir. DC 2 AD 3k , DC 2k yazabiliriz. ADE üçgeni ile DEC üçgeni tabanları farklı, yüksek – likleri aynı üçgenlerdir. Dolayısıyla alanları oranı 3 A(ADE) 3 olacaktır. A(AD 2 10 2 2 E) 15 cm dir. ABE üçgeni ile AEC üçgeni arasında da böyle bir durum vardır. A(ABE) x 50 x x 4 cm dir. Cevap : D A(AEC) 2 25 2 26) FEN LİSESİ 2 ABC üçgen AD ve DC açıortay A(ADC) 18 cm AB BC 9 cm AC 6 cm 2 Yukarıda verilenlere göre, A(ABC) kaç cm dir? A) 30 B) 36 C) 40 D) 45 E) 54 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net D noktası, iki iç açıortayın kesişim noktası olduğuna göre, iç teğet çemberinin merkezidir. İç teğet çemberi ile üçgenin köşeleri arasında oluşan küçük üçgenlerin alanları, büyük üçgen üzerindeki ke Not : narları ile doğru orantılıdır. Buna göre, 18 3 6 9 2 X Y X 3a ve Y 3c dir. a c A(ABC) X Y 18 3a 3c 18 3(a c) 18 27 18 45 cm dir. Cevap: D 27) FEN LİSESİ ABC üçgen I, iç teğet çemberinin merkezi AB 6 cm AC 8 cm BA AC Yukarıda verilenlere göre, iç teğet çemberinin merkezi r kaç cm dir? 5 7 A) 2 B) C) 3 D) E) 4 2 2 ÇÖZÜM: 6. 8 A(ABC) 4 2 2 24 cm dir. ABC üçgeni, 6 – 8 -10 üçgeni olduğundan BC 10 cm dir. Çevre 6 8 10 24 u 12 cm dir. 2 2 2 Üçgenin alanı u.r çarpımı ile de hesaplanabilir. 12.r 24 r 2 cm dir. Cevap: A 28) FEN LİSESİ www.matematikkolay.net 2 Kenarları 8, 10 ve 14 cm olan bir üçgenin alanı kaç cm dir? A) 24 B) 12 3 C) 25 D) 18 2 E) 16 6 ÇÖZÜM: Heron Alan Formülü ile üçgenin alanını bulabiliriz. Çevre 8 10 14 32 u 16 cm dir. 2 2 2 Alan u.(u a)(u b)(u c) 16.(16 8).(16 10).(16 14) 16.8.6.2 16.16.6 2 2 16 .6 16 6 cm dir. Cevap: E Heron Alan Formülü Bir üçgenin kenar uzunlukları a, b, c ve a b c u olmak üzere, 2 Alan u.(u a)(u b)(u c) dir. Not : 29) FEN LİSESİ ABC üçgen AB 6 cm AC 8 cm BC 7 cm m(ABC) Yukarıda verilenlere göre, sin kaçtır? 2 2 3 2 3 15 21 A) B) C) D) E) 3 4 5 4 5 ÇÖZÜM: Heron Alan Formülü ile üçgenin alanını bulabiliriz. Çevre 6 8 7 21 u cm dir. 2 2 2 Alan u.(u a)(u b)(u c) 21 21 21 21 6 7 8 2 2 2 2 21 9 7 5 2 2 2 2 2 4 2 3.7.3 .7.5 2 3.7 3.5 21 15 cm dir. 2 4 Sinüslü alan formülünden de sin yı bulalım. 1 2 6 3 7 21 sin 15 4 15 sin tür. Cevap: C 4 II.Yol www.matematikkolay.net ABD üçgeninde ADC üçgeninde pisagor pisagor 2 2 2 2 2 2 h 36 x 64 (7 x) 36 x 64 49 14x x 36 x 2 64 49 14x x 2 2 36 15 14x 21 14x 3 3 2x x cm dir. 2 3 9 135 h 36 36 2 4 4 3 15 h dir. 2 3 sin 15 2 6 2 15 tür. Cevap : C 4
Sayfalar: 1 2 3

“Üçgenin Alanı” üzerine 2 yorum

Yorumlar kapalı.