Bu bölümde Üçgende Açı Kenar Bağıntıları ile ilgili 14 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
1.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
2.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
3.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
4.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
5.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
6.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
7.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
8.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
9.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
10.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
ÜÇGENDE AÇI KENAR BAĞINTILARI www.matematikkolay.net 1) Yukarıdaki üçgenin kenarları arasında b a c sıralaması olduğuna göre, x’in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 ÇÖZÜM: Büyük açının karşısında büyük kenar olur. Bu sebeple, 2x 25 3x 2 x 60 tır. 2x 25 3x 2 kısmını çözelim. 23 x x , 23’ten büyüktür. 3x 2 x 60 kısmını çözelim. 2x 58 x 29 dur. Buna göre, x t Not : amsayısı 24, 25, 26, 27, 28 olabilir. 5 tane. Cevap : C 2) Yukarıda verilenlere göre, en uzun kenar ile en kısa kenar hangi şıkta doğru gösterilmiştir? En kısa kenar En uzun kenar A) e c B) a d C) b a D) c e E) e a ÇÖZÜM: Bilinmeyen açıları bulalım. ABC üçgeni: m(ABC) 58 72 180 m(ABC) 50 dir. ADC üçgeni: m(ACD) 63 65 180 m (ACD) 52 dir. Açılarına göre, kenarları sıralayalım. ABC üçgenine göre, b a c dir. ADC üçgenine göre, e d b dir. İki sıralamayı da birleştirirsek, e d b a c olur. En kısa kenar : e En uzun kenar : c dir. Cevap : A www.matematikkolay.net 3) ABC ve DEF birer üçgen olmak üzere x’in tam sayı değerlerinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 7 C) 10 D) 12 E) 18 ÇÖZÜM: Üçgende bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından da küçüktür. (Üçgen Eşitsizliği) ABC üçgenine göre, 11 7 3x 2 11 7 4 3x 2 18 6 3x 20 x 3,4,5,6 olabilir. DEF üçgenine göre, 7 6 2x 3 Not : 7 6 1 2x 3 13 2 2x 10 1 x 5 tir. Yukarıdaki x değerlerinden sadece 3 ve 4 uygundur. Toplamları da 7 dir. Cevap: B 4) Yukarıda verilenlere göre, x kaç farklı tam sayı değeri alabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: m(ABC) , Açıortayın ayırdığı açılar olsun. m(ADC) olur. ADC üçgenine göre, x’i gören açı daha büyük olduğu için x, 5 ten büyüktür. Üçgen eşitsizliğine göre ( ADC üçgeni ) 5 4 x 5 4 1 x 9 dur . O halde, x 6, 7, 8 olabilir 3 tane Cevap : C 5) Yukarıda verilenlere göre, x’in en büyük tam sayı değeri en küçük tam sayı değerinden kaç fazladır? A) 20 B) 22 C) 24 D) 25 E) 26 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net AC y olsun. ABC üçgenine göre, 13 9 y 13 9 4 y 22 dir. ADC üçgenine göre de y 5 x y 5 tir. En büyük x değeri için y 22 yi kullanalım. y 22 her tarafa 5 ekleyelim. y 5 27 olur. x y 5 idi. x y 5 27 y tam s ayı olacak diye bir şart yok. Dolayısıyla x tam sayı olarak en fazla 26 olabilir. Şimdi en küçük x tam sayısını bulalım. y 5 x idi. y 5 seçersek alt sınırı 0’a çekmiş oluruz. 4 y 22 olduğu için de y 5 mümkün. 0 x olur. En küçük x tam sayısı 1 olur. Aradaki fark 26 1 25 tir. Cevap : D 6) Hangisi bir üçgene ait kenar uzunlukları olamaz? A) 4, 11, 13 B) 5, 12, 13 C) 6, 8, 13 D) 7, 14, 20 E) 8, 10, 20 ÇÖZÜM: Üçgen eşitsizliğini test ederek, şıklara bakalım. Bir kere üçgen eşitsizliğini sağlaması yeterli. A) 11 4 13 11 4 7 13 15 sağlıyor. B) 12 5 13 12 5 7 13 17 sağlıyor. C) 8 6 13 8 6 2 13 14 sa ğlıyor. D) 14 7 20 14 7 7 20 21 sağlıyor. E) 10 8 20 10 8 2 20 18 sağlamıyor. Cevap : E 7) Çevresi 16 br olan ve kenarları birer tam sayı olan kaç farklı üçgen oluşturulabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 ÇÖZÜM: Üçgenin bir kenarı, çevrenin yarısından her zaman daha küçüktür. a b c Ç Çevre b c Ç a dır. a b c olduğundan Üçgen Eşitsizliği a Ç a Ç 2a Ç a dir. 2 Bu sebeple, en Nedeni : büyük kenar tam sayı olarak en fazla 7 olabilir. En büyük kenarın 7 olduğu durumlar, 7, 7, 2 üçgeni 7, 6, 3 üçgeni 3 tane 7, 5, 4 üçgeni En büyük kenarın 6 olduğu durumlar, 6, 6, 4 üçgeni 6, 5, 5 üçg 2 tane eni En büyük kenarın 5 olduğu durumlar, 5, 5, 5 üçgeni olmuyor. Toplam 5 tane üçgen oluşturulabilir. Cevap : B 8) Yukarıda verilenlere göre, x in tam sayı değeri kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 2 2 2 2 ABD üçgeninde üçgen eşitsizliğine göre, 7 5 x 7 5 2 x 12 dir. BCD üçgeninde üçgen eşitsizliğine göre, 8 6 x 8 6 2 x 14 tür. m(BCD) 90 olduğundan, x 6 8 x 100 x 10 dur. O halde, x tam sayı olarak sadece 11 olabilir. Cevap : E 9) Yukarıda verilenlere göre, BD ‘nin en büyük tam sayı değeri belirleniyor. Daha sonra x için bir tamsayı seçiliyor. Buna göre, aşağıdaki değerlerden hangisi x’e ait olamaz? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 m(ACD) m(ADC) AD 5 br dir. ADC ikizkenar üçgen olduğundan ADC açısı dar açıdır. Bu sebeple BDA açısı geniş açıdır. O halde, 13 BD 5 169 25 BD 144 BD 12 BD dir. O halde, BD tam sayı olarak en faz BC la 11 olabilir. ABC üçgeninde üçgen eşitsizliğine göre, 13 5 11 x 13 5 8 11 x 18 3 x 7 dir. x tam sayı olarak 1, 2, …, 6 değer – lerini alabilir. Cevap : A 10) Yukarıda verilenlere göre, x’in en büyük tam sayı değeri, en küçük tam sayı değerinden kaç fazladır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net D noktasından tabana paralel bir doğru çizelim. D noktası orta nokta olduğu için, [ED] orta tabandır. Uzunluğu 12’nin yarısıdır. 6 br E noktası da orta nokta olacağı için, EB 4 br dir. EBD üçgeninde üçg en eşitsizliğine göre, 6 4 x 6 4 2 x 10 dur. x’in en büyük tam sayı değeri 9 fark 6 dır. x’in en küçük tam sayı değeri 3 Cevap : D
sorular cok güzel olmuş elinize saglık ama biraz az yapmışsınız performans ödevime yetmedi de ilgilenirseniz cok sevinirim
Bir test alip bakarak cozebilirsin bence hem kendini gelistirmis olursun 🙂
İlk soru hatalı.Verilen değerler yazılınca iç acıların toplamı 180 i geciyor.
Uyarınız için teşekkürler. Açı değerleri düzeltildi.