Polinomlar

Bu bölümde Polinomlar ile ilgili 29 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…

1.SORU

Çözüm için Tıklayınız.


2.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

3.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

4.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

5.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

6.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

7.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

8.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

9.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

10.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

2.Sayfa için Tıklayınız.

Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.

Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)

POLİNOM SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ www.matematikkolay.net 1) 16 P(x) x4 xm 2 3xm 3 5x 2 ifadesi bir polinomdur. Buna göre, m nin alabileceği değerlerin toplamı kaç – tır? A) 1 B) 8 C) 14 D) 20 E) 21 ÇÖZÜM: Polinomda x’in üssü doğal sayı olmalıdır. 16 Dolayısıyla ve m 3 doğal sayı olacaktır. m 2 16 in doğal sayı olması için, m 2 m 2 1 m 2 2 m 2 4 m 2 8 m 2 16 m 1 m 0 m 2 m 6 m 14 olmalıdır. Ayrıca, m 3 0 m 3 tür. O halde, m 6 ve 14 olabilir. Toplamları 6 14 20 dir. Cevap : D ? ? 2) 3 2 P(x) (a 2)x (b 1)x 4x 2 Q(x) (c 3)x d 5 Yukarıda verilen ifadelerden P(x) sabit polinom, Q(x) ise sıfır polinomudur. Buna göre, a.b.c.d kaçtır? A) 300 B) 150 C) 30 D) 150 E) 300 ÇÖZÜM: 3 0 olmalı (b 5)x 0 a 2 dir. b 5 olmalı 0 olmalı c P(x) k gibi 0 olmayan sabit bir sayıya eşitse sabit polinomdur. P(x) 0 olursa bu bir sıfır polinomudur. Buna göre, P(x) (a 2)x (b 1)x 4x 2 Q(x) (c 3) 2 0 olmalı 3 tür. d 5 tir. x d 5 O halde, a.b.c.d (2).(5).(3).5 150 dir. Cevap: B 3) 3 2 2 P(x) (a 3)x 2x (b 2)x 2 Q(x) (c 3)x 5x d 5 Yukarıda verilen polinomlar birbirine eşit ise, a b c d toplamı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 15 D) 18 E) 24 ÇÖZÜM: 3 2 Polinomlar eşit ise, aynı dereceli terimlerin katsayı – ları birbirine eşittir. Q(x)’ te x lü terim yok. Yani katsayısı 0 dır. Bu sebep – le a 3 0 olmalıdır. a 3 tür. P(x)’ te x li terimin katsayısı 2 di r. c 3 2 olmalıdır. c 5 tir. Q(x)’ te x li terimin katsayısı 5 tir. b 2 5 olmalıdır. b 7 dir. P(x)’in sabit terimi 2 dir. d 5 2 olmalıdır. d 3 tür. O halde, a b c d 3 5 7 3 12 dir. Cevap: A 4) 2 3x 5 A B x 1 x 1 x 1 olduğuna göre, A.B çarpımı kaçtır? A) 8 B) 1 C) 4 D) 4 E) 8 ÇÖZÜM: 2 (x 1) (x 1) 2 2 2 2 2 3 olmalı 5 olmalı 2 2 Payda eşitleyelim. 3x 5 A B x 1 x 1 x 1 3x 5 Ax A Bx B x 1 x 1 x 1 3x 5 Ax Bx A B x 1 x 1 3x 5 (A B)x A B x 1 x 1 www.matematikkolay.net 4 A B 3 A B 5 2A 8 A 4 tür. A B 3 B 1 dir. A.B 4 buluruz. Cevap: C 3x 5 A B (x 1)(x 1) x 1 x 1 A sayısı (x 1) in katsayısıdır. x 1 0 x 1 değerini asıl ifadede (x 1) i kapatarak yaza II.Yol : rsak, A yı bulabiliriz. 3x 5 A (x 1) 3.1 5 8 4 tür. (x 1) 2 2 B için x 1 yazacağız ve x 1 i kapatacağız. 3x 5 B (x 1) (x 1) 3 5 2 1 dir. 2 2 A.B 4.( 1) 4 buluruz. Cevap: C 5) 3 2 P(x) x 5x 3x 6 olduğuna göre, P(4) kaçtır? A) 10 B) 6 C) 12 D) 16 E) 72 ÇÖZÜM: 3 2 Polinomlar da bir fonksiyondur. Dolayısıyla, fonksi – yonda değer buluyormuş gibi x ‘in yerine değerini yazacağız. P(4) 4 5.4 3.4 6 64 80 12 6 76 86 10 dur. Cevap: A 6) 2 2 2 2 2 2 P(x) x 5x 3 ise P(x 2) polinomu aşağıdakiler – den hangisidir? A) x 7x 5 B) x 4x 2 C) 2x 5x 2 D) x 3x 12 E) x 9x 17 ÇÖZÜM: 2 2 2 P(x) polinomunda x yerine x 2 yazarak P(x 2) yi bulabiliriz. P(x 2) (x 2) 5(x 2) 3 x 4x 4 5x 10 3 x 9x 17 dir. Cevap: E 7) 3 2 P(x 2) x 4x 3x 7 olduğuna göre, P(4) kaçtır? A) 25 B) 37 C) 42 D) 48 E) 52 ÇÖZÜM: 3 2 P(x 2) polinomunda x yerine 2 yazarsak, P(4)’ü buluruz. P(2 2) 2 4.2 3.2 7 8 16 6 7 37 dir. Cevap: B 8) 2 2 2 2 2 2 P(3x 1) x 5x 2 olduğuna göre, P(6x 2) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x 5x 4 B) 2x 10x 4 C) 4x 14x 8 D) 6x 15x 6 E) 8x 5x 3 ÇÖZÜM: 2 2 3x 1 ifadesinde x yerine ne yazmalıyız ki 6x 2’yi elde edelim? Buna k diyelim. 3k 1 6x 2 olmalıdır. 3k 6x 3 k 2x 1 dir. Demek ki x yeine 2x 1 yazmalıyız. P(3.(2x 1) 1) (2x 1) 5(2x 1) 2 P(6x 2) 4x 4x 1 1 2 0x 5 2 4x 14x 8 dir. Cevap: C www.matematikkolay.net 9) 3 2 P(x) (x 5) (x 1) 5 olduğuna göre, bu polinomun katsayılar toplamı sabit terimden kaç fazladır? A) 45 B) 64 C) 72 D) 88 E) 114 ÇÖZÜM: 3 2 3 2 x 0 yazılarak sabit terim bulunur. P(0) (0 5) (0 1) 5 125 1 5 119 dur. x 1 yazılarak da katsayılar toplamı bulunur. P(1) (1 5) (1 1) 5 64 4 5 55 tir. Aradaki fark 55 ( 119) 119 55 64 tür. Cev ap: B 10) 4 2 P(2x 3) x 5x 5 olduğuna göre, P(5x 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 7 B) 9 C) 10 D) 11 E) 13 ÇÖZÜM: 4 2 x 0 yazılarak sabit terim bulunur. P(5x 1) polino – munda sabit terim P(5.0 1) P( 1) dir. P( 1) i bulmalıyız. P(2x 3) polinomunda x yerine 1 yazarsak, P( 1)’i bulabiliriz. P(2.1 3) 1 5.1 5 P( 1) 11 dir. Cevap: D

Sayfalar: 1 2 3

“Polinomlar” üzerine 24 yorum

    • m=4 olursa 16/(m+2) ifadesi 16/6 olur. Yani doğal sayı olmayan bir ifade olur. Ama, polinomlarda x’in üssü doğal sayı olmalıydı. O yüzden alamayız.

  3. 2.sorunun çözümünde hata var.X li terimi yok etmemiz için b=-9 olmalı ki -4x ile +4x birbirini götürsün.

    • Uyarınınz için teşekkürler. Yazım hatası yazılmış. (b+5)x yerine (b+1)x olacaktı. Düzeltildi.

      • 19.soruda p[x’in karesile x’in küpünü çarpmamız gerekmez mi x küpü içeri dağıtıp ona göre açmamız gerekmez mi ?

        • Hayır gerekmiyor. Soruda bir parantez fazla kalmış. Belki o sizi yanıltmış olabilir. Şimdi kaldırdık.

  10. Sorular o kadar güzel ve cevaplar o kadar özenle hazırlanmışki anlatacak birine ihtiyaç almıyor emeğinize sağlık. Fakat sorular daha çok olmalı diye düşünüyorum

    • Hata belirtildiği an sorular hemen inceleniyor ve düzeltiliyor. Dolayısıyla şu anda düzeltilmiş hallerini görüyorsunuz.

Yorum yapın