Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)11) ||2x 3| 8| 5 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 ÇÖZÜM 13 veya -13 3 veya 3 Denklemi adım adım çözmeye çalışalım. ||2x 3| 8| 5 |2x 3| 8 5 veya |2x 3| 8 5 | 2x 3 | 13 |2x 3| 3 2x 3 13 2x 3 3 2x 10 2x 0 x 5 veya x 0 veya 2x 3 13 2x 3 3 2 x 16 2x 6 x 8 x 3 Bulduğumuz 4 değerin toplamı: 5 ( 8) 0 ( 3) 6 buluruz. Cevap: E 12) |4x 9| |2x 13| denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? 22 25 21 17 32 A) B) C) D) E) 3 6 5 3 3 ÇÖZÜM: İki mutlak değerli ifade birbirine eşit ise; ya içerideki ifadeler birbirine eşittir. Ya da ifadelerden birinin eksi ile çarpımına eşittir. |4x 9| |2x 13| 4x 9 2x 13 veya 4x 9 2x 13 4x 2x 13 9 4x 2x 13 9 2x 4 6x 22 11 x 2 x 3 11 22 Değerlerin çarpımı: 2.( )= buluruz. Cevap: A 3 3 13) 2x |3x 9| 21 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) { 6,12} B) { 6,8} C) { 12,6} D) { 10,6} E) { 12,8} ÇÖZÜM: Mutlak değerin içindeki değerin pozitif veya negatif olmasına göre denklem değişmektedir. 1.durum: x 3 ise; 2x |3x 9| 21 2x 3x 9 21 5x 30 x 6 bulunur. (x 3 durumuna da uyuyor) 2.durum: x 3 ise; 2x |3x 9| 21 2x 3x 9 21 x 12 x 12 bulunur. (x 3 durumuna da uyuyor) Çözüm Kümesi : { 12,6} dır. Doğru Cevap : C şıkkı www.matematikkolay.net 14) 3x |x| 12 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) { 6,3} B) { 3,6} C) {3,6} D) {6} E) { 3, 6} ÇÖZÜM: Mutlak değerin içindeki değerin pozitif veya negatif olmasına göre denklem değişmektedir. 1.durum: x 0 ise; 3x |x| 12 3x x 12 2x 12 x 6 bulunur. (x 0 durumuna da uyuyor) 2.durum: x 0 i se; 3x |x| 12 3x ( x) 12 4x 12 x 3 bulunur. (x 0 durumuna da uymuyor, alamayız.) Çözüm Kümesi : {6} dır. Doğru Cevap : D şıkkı 15) 2 |x 2| |x 4| denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) { 1,2} B) { 3,1,2} C) {1,2,3} D) { 3, 1} E) { 3, 1,2} ÇÖZÜM: 2 2 Denklemi düzenleyip; iki kare farkından yararlanalım. |x 2| |x 4| |x 2| |x 4| 0 |x 2| |x 2|.|x 2| 0 |x 2|.{1 |x 2|} 0 x 2 0 veya 1 |x 2| 0 x 2 |x 2| 1 x 2 1 veya x 2 1 x 1 veya x 3 Çözüm Kümesi: { 3, 1,2} Doğru Cevap : E şıkkı 16) ||x 4| x 4| 0 denklemini sağlayan x doğal sayılarının toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10 ÇÖZÜM: x’in 4′ ten büyük olup olmamasına göre 2 durum vardır. 1.durum: x 4 ||x 4| x 4| 0 |x 4 x 4| 0 |2x 8| 0 2x 8 0 2x 8 x 4 2.durum: x 4 ||x 4| x 4| 0 |4 x x 4| 0 |0| 0 x 4 için her zaman sağl anır. Buna göre denklemi sağlayan doğal sayılar; 0,1,2,3,4 Toplamı: 0 1 2 3 4 10 buluruz. Doğru Cevap : E şıkkı 17) |x 4| |x 2| |x 3| ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 7 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 0 için x 4 0 için x=2 0 için x= 3 Her bir mutlak değer içini 0 yapan x değerini sırayla deneyelim. | x 4 | |x 2| |x 3| |0| |4 2| |4 3| 0 2 7 9 |x 4| | x 2 | |x 3| |2 4| |0| |2 3| 2 0 5 7 |x 4| |x 2| | x 3 | | 3 4| | 3 2| |0| 7 5 12 En küçük değeri 7 buluruz. Doğru Cevap : A şıkkı 18) |2x 4| 3 9 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır? A) 7 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18 ÇÖZÜM: |2x 4| 3 9 |2x 4| 6 Mutlak değerli ifade bir sayıdan küçük ise; içerideki ifade bu sayı ile onun eksi ile çarpımı arasındadır. Buna göre; 6 2x 4 6 6 4 2x 6 4 (Her tarafa 4 ekleyelim.) 2 2x 10 (Her tarafı 2 ye bölelim.) 1 x 5 x’in alabileceği değerler; 1,0,1,2,3,4,5 olup 7 tanedir. Cevap: A 19) |x 2| |2x 4| 15 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) ( , 7) (3,7) B) ( 3,3) (7, ) C) ( , 7) (7, ) D) ( , 7) (3, ) E) ( , 3) (7, ) ÇÖZÜM: |x 2| |2x 4| 15 |x 2| 2|x 2| 15 3.|x 2| 15 |x 2| 5 Mutlak değerli ifade bir sayıdan büyük ise; içerideki ifade, bu sayıdan büyük veya eksi ile çarpımında n daha küçüktür. Buna göre; |x 2| 5 x 2 5 veya x 2 5 x 3 x 7 Çözüm Kümesi: ( , 7) (3, ) Doğru Cevap : D şıkkı 20) 2 |2x 6| 8 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır? A) 7 B) 8 C) 12 D) 15 E) 18 ÇÖZÜM: Mutlak değerli ifade, iki sayının arasında bir değer alıyorsa; ya içerideki ifade bu sayıların arasındadır. ya da eksi ile çarpılmış hali bu sayıların arasındadır. Buna göre; 2 |2x 6| 8 2 2x 6 8 veya 2 2x 6 8 4 2x 2 8 2x 14 2 x 1 7 2x 4 x 2, 1,0,1 x 7, 6, 5, 4 Toplam 8 farklı x tam sayısı var dır. Doğr u Cevap: B şıkkı www.matematikkolay.net
Hpcam size bir sorum olacak:
|2x-3|<5 olduğuna göre
|x+11|-3|x-1|-2|x-9|
ifadesinin değeri kaçtır?
Buradan soru çözümü yapmıyoruz. Bu sebeple yardımcı olamayacağız.
Forum tarzı küçük bir yer eklense insanlar birbirlerinin sorularına baksa güzel olabilir.
Güzel sorular var ama biraz easy sorular
1,2 soru hariç çokuzun sorular
İlk kez bu kadar güzel bir siteyle karşılaşıyorum ama konu anlatımında maddeler arası biraz daha boşluklu açık olsa tadından yenmez.MÜKEMMELSİNİZ
Gerçekten güzel sorular ben 12 sınıf öğrencisiyim normalde mutlak değer konusunu sevmiyordum ama konu anlatım dinledim ve bu siteden bu güzel soruları çözdüm çok faydalı oldu morel yükseltici sorular tekrar çok teşekkür ederim umarım yakında günlük soruları çözebilir hale gelirim…..
Soruların geneli kolay biraz daha zor olabilir.
5.sorunun cevabı hatalı değil mi?
“C” olması lazım sanırım
Hata bulamadık. B şıkkı doğru. İstersen x yerine -1 yazarak da test edebilirsin.
14. Soru x yerine 3 koy soru şöyle olur 3.3+3=12 bu yanlış mı olur kafam iyice karıştı
x=3 olursa 3.3-|3|=9-3=6 olur yani 12’ye eşit olmaz. Bu sebeple x=3 değerini alamayız.
Bildiğime göre tam sayılara 0’ı eklemiyoduk fakag 18. Soruda cevabın içinde 0 da var.Acaba ben mi yanlış anlamışım
18. Sorunun cevabı hakkında bir yorum yapmıştım ama herhangi bir yanlışlık yok,araştırdım.
Kolay gelsin
14.soruda neden 3 çözüm kumesine alinmamis??
Çünkü denklemi sağlamıyor.
HOCAM 2.SORUDA ZATEN X NEGATİF DEĞERİNDEDİR 0’DAN KÜÇÜK OLDUĞU İÇİN MUTLAK DEĞER İÇİNDE BELİRTMESEDE ÖYLE OLMASI GEREKMİYOR MU DAHA SONRA ZATEN EKSİ EKSİ ÇARPIMI ARTI OLUCAK VE CEVABIN X-Y OLMASI GEREKMİYOR MU?CEVAPLARSANIZ SEVİNİRİM HATAM VARSA DÜZELTMİŞ OLURUM.
x negatiftir doğru. Ancak, mutlak değerin içini bir bütün olarak düşünmeliyiz. |x-y| ifadesinde ilk önce x-y nin pozitif mi negatif mi olduğunu düşüneceğiz. x negatif, y de pozitif olduğu için bu çıkartma işlemi her zaman negatiftir. Mutlak değerin içindeki ifade negatifse tüm ifade – ile çarpılarak dışarı çıkarılırdı. Bu sebeple -(x-y) den -x+y olur.
Yani x-y olmaz.
Adminden nefret ediyorum çok itici ama site de mükemmel ötesi beni zor durumda bırakıyorsunuz hocam
Sorular iyi 💎lakin 6. Sorudaki x in yerine gelen sayı -1olması gerekmiyormu?
Soruda x in -1 ile 2 arasında olduğu söylenmiş. Yani bu aralıkta herhangi bir değer olabilir. Mesela x=0 da olabilir, x=1 de olabilir. Aralığın tamamını düşünerek soruyu çözmek lazım.
Ancak, bu soruya özel olarak x yerine -1 yazarsanız da doğru cevabı verecektir. Tabi, çözüm yolu doğru olmaz.
çok beğendim soruları çok yardımcı oldu sağol un
-4
Bence basit sorular
Hocam 21 ve 22. sorularda x’ e neye göre aralık veriyoruz, açıklar mısınız?
Hpcam size bir sorum olacak:
|2x-3|<5 olduğuna göre
|x+11|-3|x-1|-2|x-9|
ifadesinin değeri kaçtır?
Buradan soru çözümü yapmıyoruz. Bu sebeple yardımcı olamayacağız.
Forum tarzı küçük bir yer eklense insanlar birbirlerinin sorularına baksa güzel olabilir.
Güzel sorular var ama biraz easy sorular
1,2 soru hariç çokuzun sorular
İlk kez bu kadar güzel bir siteyle karşılaşıyorum ama konu anlatımında maddeler arası biraz daha boşluklu açık olsa tadından yenmez.MÜKEMMELSİNİZ
Gerçekten güzel sorular ben 12 sınıf öğrencisiyim normalde mutlak değer konusunu sevmiyordum ama konu anlatım dinledim ve bu siteden bu güzel soruları çözdüm çok faydalı oldu morel yükseltici sorular tekrar çok teşekkür ederim umarım yakında günlük soruları çözebilir hale gelirim…..
Soruların geneli kolay biraz daha zor olabilir.
5.sorunun cevabı hatalı değil mi?
“C” olması lazım sanırım
Hata bulamadık. B şıkkı doğru. İstersen x yerine -1 yazarak da test edebilirsin.
14. Soru x yerine 3 koy soru şöyle olur 3.3+3=12 bu yanlış mı olur kafam iyice karıştı
x=3 olursa 3.3-|3|=9-3=6 olur yani 12’ye eşit olmaz. Bu sebeple x=3 değerini alamayız.
Bildiğime göre tam sayılara 0’ı eklemiyoduk fakag 18. Soruda cevabın içinde 0 da var.Acaba ben mi yanlış anlamışım
18. Sorunun cevabı hakkında bir yorum yapmıştım ama herhangi bir yanlışlık yok,araştırdım.
Kolay gelsin
14.soruda neden 3 çözüm kumesine alinmamis??
Çünkü denklemi sağlamıyor.
HOCAM 2.SORUDA ZATEN X NEGATİF DEĞERİNDEDİR 0’DAN KÜÇÜK OLDUĞU İÇİN MUTLAK DEĞER İÇİNDE BELİRTMESEDE ÖYLE OLMASI GEREKMİYOR MU DAHA SONRA ZATEN EKSİ EKSİ ÇARPIMI ARTI OLUCAK VE CEVABIN X-Y OLMASI GEREKMİYOR MU?CEVAPLARSANIZ SEVİNİRİM HATAM VARSA DÜZELTMİŞ OLURUM.
x negatiftir doğru. Ancak, mutlak değerin içini bir bütün olarak düşünmeliyiz. |x-y| ifadesinde ilk önce x-y nin pozitif mi negatif mi olduğunu düşüneceğiz. x negatif, y de pozitif olduğu için bu çıkartma işlemi her zaman negatiftir. Mutlak değerin içindeki ifade negatifse tüm ifade – ile çarpılarak dışarı çıkarılırdı. Bu sebeple -(x-y) den -x+y olur.
Yani x-y olmaz.
Adminden nefret ediyorum çok itici ama site de mükemmel ötesi beni zor durumda bırakıyorsunuz hocam
Sorular iyi 💎lakin 6. Sorudaki x in yerine gelen sayı -1olması gerekmiyormu?
Soruda x in -1 ile 2 arasında olduğu söylenmiş. Yani bu aralıkta herhangi bir değer olabilir. Mesela x=0 da olabilir, x=1 de olabilir. Aralığın tamamını düşünerek soruyu çözmek lazım.
Ancak, bu soruya özel olarak x yerine -1 yazarsanız da doğru cevabı verecektir. Tabi, çözüm yolu doğru olmaz.
çok beğendim soruları çok yardımcı oldu sağol un
-4
Bence basit sorular
Hocam 21 ve 22. sorularda x’ e neye göre aralık veriyoruz, açıklar mısınız?