Dizi Kavramı

11.SORU

Çözüm için Tıklayınız.


12.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

13.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

14.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

15.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

16.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

17.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

18.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.

 

Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)

11) n 2 n 1 n 12 10 9 11 8 10 Bir (a ) dizisinde n a 3 ve a a 3 olduğuna göre, a kaçtır? 9! 11! 10! 11! 10! A) B) C) D) E) 3 3 3 2.3 6 ÇÖZÜM: n 1 n n 1 n 3 2 4 3 5 4 12 11 n a a 3 a n yazabiliriz. a 3 n 2 den başlayarak 12’ye kadar ilerleyelim. a 2 a 3 a 3 a 3 a 4 a 3 … a 11 x taraf tarafa çarpa a 3 3 lım. a 4 2 a a 3 a 5 a 4 a 12 11 a … a 12 10 2 10 tane 12 10 9 12 2 3 4 11 … 3 3 3 3 a 2.3.4. … .11 11! a 3.3.3. … .3 3 a 11! 11! a dur. Cevap: B 3 3 3 12) n Genel terimi 5n 10 (a ) olan dizinin kaç terimi negatiftir? 3n 13 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: n’nin katsayısı + n’nin katsayısı + 5n 10 0 olan n pozitif tam sayılarını arıyoruz. 3n 13 Kökleri bulalım. 5n 10 0 n 2 dir. 13 3n 13 0 n tür. 3 5n 10 İşareti dır. 3n 13 İşaret tablosunu yapalım. www.matematikkolay.net 13 n değeri 2 ile arasında olmalıdır. 3 Buna uygun n değerleri 3 ve 4 tür. Dolayısıyla 2 terimi negatiftir. Cevap: B 13) n Genel terimi (a ) n(16 n) olan dizinin kaç terimi 60 tan büyük￾tür? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: 2 2 2 ( 10).( 6) n(16 n) 60 olan terimleri arıyoruz. 16n n 60 n 16n 60 0 n 16n 60 0 (n 10)(n 6) 0 İşaret tablosunu yapalım. n değeri 6 ile 10 arasında olmalıdır. Buna uygun n değerleri 7, 8 ve 9 dur. Dolayısıyla 3 terim, bu şartı sağlar. Cevap: C 14) 2 n Genel terimi (a ) 2n 17n 14 olan dizinin en büyük terimi kaçtır? A) 35 B) 38 C) 42 D) 49 E) 50 ÇÖZÜM: Bu dizinin denklemi bir parabole aittir. Parabolün en büyük değeri tepe noktasındadır. b 17 17 Tepe noktasının apsisi r tür. 2a 2.2 4 17 n değeri olamayacağı için bunu en yakın pozitif 4 tam sayıları test 2 4 4 edeceğiz. 17 4,25 n 4 ve n 5’i test edelim. 4 n 4 için 2.n 17n 14 32 68 14 32 82 2 5 5 50 dir. n 5 için 2.n 17n 14 50 85 14 50 99 49 dur. En büyük terimi 50 dir. Cevap : E 15) n Genel terimi 3n 46 (a ) olan dizinin kaç terimi tam sayıdır? n 2 A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: Pay kısmındaki n’li kısımdan kurtulmaya çalışalım. Paydanın katı olacak şekilde ayıralım. 3n 46 3(n 2) 40 3(n 2) n 2 n 2 n 2 3 1 40 n 2 40 3 n 2 40’ın pozitif bölen sayısını bulalım. 40 8.5 2 .5 Poz. Böl. Sayısı (3 1)(1 1) 4.2 8 dir. Ancak, 40’ı bölecek pozitif tam sayıların içinde 1 ve 2 de var. Bunlar için n 1 ve 0 olması gerekir. n sayısı pozitif tam sayı olmak zorunda olduğu için bunları çıkarmalıyız. 8 2 6 terimi tam sayı olur. Cevap : B 16) 2 n Genel terimi 6n 7n 32 (a ) olan dizinin kaç terimi tam sayı- 2n 3 dır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: 2 2 2 Polinom bölmesi yaparak, pay kısmında sadece sayı bırakmaya çalışalım. 6n 7n 32 2n 3 6n 9n 3n 1 2n 32 2n 3 35 O halde, 6n 7n 32 35 3n 1 2n 3 2 1 1 olarak yazılabilir. n 3 35 5 .7 Poz. Bölen sayısı 2.2 4 tür. Ayrıca n 1 olduğunda payda 1 oluyor. Bu da 35’i böler. Bu sebeple 5 terimi tam sayıdır. Cevap : E 17) 2 3 n n n n n n n Genel terimi (a ) 6 n ve (b ) n(n 4) olan dizilere göre, (a ) (b ) (c ) dizisinin ilk terimi kaçtır? (a ) (b ) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: 2 3 n 2 3 6 n n(n 4) (c ) tür. n 1 yazarak, ilk terimi 6 n n(n 4) bulalım. 6 1 1.(1 4) 5 3 8 4 tür. Cevap : D 6 1 1(1 4) 5 3 2 Dizilerin genel terimleriyle 4 işlem yapılabilir. Not : 18) n Genel terimi n(n 1) (a ) olan dizinin terimleri sırasıyla yazılı- 2 yor. Ardışık yazılan iki terimin toplamı, aşağıdaki sayılardan hangisi olabilir? A) 25 B) 30 C) 39 D) 42 E) 55 ÇÖZÜM: n n 1 n 2 2 2 2 (b ) (a ) (a ) (n 1)n n(n 1) n n n n 2n n dir. 2 2 2 2 2 Yani tam kare bir sayı görmeliyiz. Cevap: A 1 den n’ye kadar olan sayıların toplamı şeklinde ifade edilen sayılara üçgensel sayıla 2 denir. n(n 1) Bu dizinin genel terimi dir. 2 1, 4, 9, … tam kare sayılar şeklinde giden sayılara denir. Bu dizinin genel terimi de n dir. Ayrıca, ardışık iki üçgensel sayının toplamı bi r kare sayılar r kare sayıdır.

 

Dizi Kavramı” üzerine 2 yorum

Yorum yapın